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Mathematics Senior High

この問題がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題15 完全順列 (k番目の数がんでない順列) 5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状 0000 を入れるあてる あるか。 た封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りある 何通りあ 〔武庫川女子大〕 指針 5人を 1, 2, 3, 4, 5 とし それぞれの人のあて名を書いた封筒を1, 2, 3, ④ F 招待状を1, 2, 3, 4, 5 とすると, 問題の条件は k ≠ (k=1,2,3,4, よって, 1,2,3,4,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を ればよい。 5人を1,2,3,4,5 とすると, 求める場合の数は,5人を 解答 1列に並べた順列のうち, 番目が (k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 m ta 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は,次の11通り。 1番目は1でない。 pac1-5-4 4-5-3 2-1< 2-3 4-5-1 参考 樹形図を作る 5-3-4 5-1-4 例えば 1-5-3 A 1-3-4 2-44 1-3 2-54 ~5< 1-3 2-1< 4 5-3- 3-1 3-1 1番目が 3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 のように書き, 内 通りずつある。 よって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 完全順列 (次ページの参考事項も参照) の下にその数字を並 ようにするとよい。 do 1~nのn個の数字を1列に並べた順列のうち、どの番目の数字もんでないもの 寸 全順列という。 完全順列の総数を調べるには,上の解答のように樹形図をかいても しかし, nの値が大きくなると, 樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全 については,1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 n個の数字の順列 1, 2, n=1のとき W (1) = 0 の完全順列の総数を W (n) で表す。 od n=2のとき, ②①の1通りしかないから W (2)=1 n=3のとき, 31, 3 1 2 の2通りあるから n=4のとき,まず, 1, 2, 3の3個の数字の順列の W(3)=2

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Chemistry Senior High

化学の問題です。 231で上の印をつけている水の分圧は飽和蒸気圧に等しいのはなぜですか

刃に=1.66×105 Pa この値は,水の127℃における飽和蒸気圧 2.5×105 Pa よりも で,水はすべて気体となっており,その分圧は1.66×10 Paである。 きい場合は が凝縮している。 (3) 27℃において水滴が生じていることから, 水蒸気は水へと状態変の分圧は飽和 化しており、水の分圧は27℃における飽和蒸気圧に等しい。 また, 容器 内には反応せずに残った酸素が0.75mol 存在する。 酸素の分圧は,気 体の状態方程式 PV =nRT から, nRT 0.75mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×(273+27)K P= 10L V =1.87×105Pa 容器内の全圧は,各気体の分圧の和となるので, 150 1.87×105Pa+4.0×10 Pa=1.91×105 Pa 解説 が共存し その温度 (1)気 ると, 素 れている なる。 の法則 は体積 この変 (2) くと, れてい すので 増加し 気体 圧力 この 思考 231. 水素の燃焼27℃で, 10Lの密閉容器に, 水素 1.0gと酸素 32gの混合気体を入 れた。次に,混合気体に点火し, 水素を完全燃焼させたのち, なるまで放置した。 最後に容器を冷却し、 27℃にしたところ, 容器内の温度が127℃に (3) 容器内に水滴が生じた。 の 235. で 4.0×10 Pa, 127℃で2.5×10 Pa とする。 なお、水滴の体積水滴への気体の溶解は無視できるものとし、水の飽和蒸気圧は27℃ (1) 下線部①に関して, 混合気体の平均分子量を求めよ。 (2) 下線部②に関して, 127℃のときの容器内の水蒸気の分圧を求めよ。 (3) 下線部③に関して, 27℃のときの容器内の全圧を求めよ。 思考 232.水の凝縮と蒸気圧シリンダーの中に 831 BAB 42 て体積 体積 る。 体るBを B, を示 (1) (17 北里大改)

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