写真の問題がわからないのですが教えてください。 お願いします。

(3) 2次関数y=(x+3)(x-4) のグラフの概形を書け。 4+ 3+ ━━╋━ 2+ ・6-5-4-3-2-1 1+ -1+ -2+ -3+ -4+ to Fin

二次関数と二次不等式の問題です。 I枚目の写真では、判別式D を使って、答えを出していますが、２枚目の写真では、因数分解をして答えを出しています。 これの見分けがつきません。 教えてください🙇‍♀️

x2-3x+4>0 [解〕 x ²-3x+4=0 の判別式を D とすると D=9-16=-7<0 したがって, y=x2-3x+4の グラフの概形は xC 上のグラフよりすべてのxの値に 対して,y>0 よって すべての実数

最後のすなわちx-3y+13=0は何を表しているのですか？

- 3 139 直線3x+y+1=0の傾きは よって,平行な直線の傾きは3であり, その方程式は y-5=-3(x-2) すなわち 3x+y-11=0 次に,垂直な直線の傾きをとすると -3m=-1から m= 1 3 よって, 垂直な直線の方程式は すなわち x-3y+13=0 1 v-5=(x-2)

二次関数です。解説を見てもよく分かりません。どなたか教えて頂きたいです。

② *161aは定数とする。 関数 y=2x-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。

右側の表なんですけど、dx/dtが正、＋って、グラフの何処を表してるんですか？どこかの傾きですよね？

00000 基本例題 228 媒介変数表示の曲線と面積 (1) |重要 162, p.344 基本事項 曲線x=a(t+sint), y = a(1-cost) (0≦t≦) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0とする。 CHART 350 OLUTION まず, グラフをかく 面積の計算 ① 曲線とx軸の共有点のx座標(y=0 となるtの値) を求める。 (2) t の値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 s=Sydx (3) 積分区間 a≦x≦b において常に y≧0 のとき, 面積は これを,置換積分の要領で,tに関する定積分に直して計算する。 解答 0≤t≤2n ① の範囲で y=0 となるtの値は, 1-cost = 0 から t=0, 2π t=0 のとき x=0,t=2 のとき x=2πa x=a(t+sint) から =-=a(1+cost) y=a(1-cost) から dy 0≦t≦2の範囲でx=0 とすると dt dx. dt dy dt =a = asint よって,x,yの値の変化は右上のようになり, ① の範囲においては,常に JO dx t=0, π, dt ・dt= - ≧0 y≧0である。 JANSAS ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=a(1+cost)dt であるから, 求める面積Sは S=Sydx="a(1-cost)・a(1+cost)dt =a² (1-cos²t) dt = a² sinºt d 2π (2π 2π 12π t=2²[t-sin2t] ²=na² t 0 dx dt x dy dt y + + 0 →>> YA 2a π 0 0 Ta 0 + 0 0 1 2a! 27 + + →→ t=0 1 t=π 2ла 0 0 (21-cos2t 2 inf. 0≦t≦2ｶ では y≧0であるから, 曲線はx軸の上側にある。よって、グラー かかずに,積分区間と上下関係から面積を計算してもよい。ただしtの変化に伴 t=2- Ta 2nX 置換積分により,の 分に直す xt の対 は次のようになる。 02na t 02π xが常に増加していることを確認すること｡ 重要例題 232 のように,x の変化が単調でないこともあるので注意が必要である。 OMTORO+x-

この問題ですが、最後の極限でやっているところはどうしてこうなっているんですか？教えてください🙇‍♀️

かけ。 (2)y=x√1-x2 M 03

（4）の問題なのですが、 なぜ極限を求めなくていいのでしょうか。

(4) y'= -4sin x - 2sin 2x y"=-4cosx-4cos2x = -4{cos x + (2cos²x - 1)} = -4(2cos²x+cos x - 1) = -4(cos x + 1)(2cosx-1) 0<x<2πで,y'=0 とするとx=" T y'=0とするとx=1 " X = -4sin x - 4sin x cos x = -4sin x(1+cos x) y' y" 3 の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 y 0 - - 5 V π 3 0 3 2 : - + 1 π 0 0 π, 5 (1) + + -3 A π 200 +03/N 3 T ... ||+ ^ 2π 5 したがって, グラフの概形は[図] のようになる。 (3) y ↑

⚠️至急です！ 数学好きな方、教えて欲しいです😢😢

(S) 曲 22. x 平面上の点P(x, y) から定点F (30) までの距離 PF と,点Pからy軸 PF に下ろした垂線の長さ PHの比をe= とするとき、次の問いに答えよ. PH (1) e=1のとき, 点Pの軌跡を表す方程式を求め,その概形を描け. 1201 (2) e = -1/2のとき, 点Pの軌跡が楕円になることを示し,その楕円の長軸と 短軸の長さを求めよ. (3) e=2のとき, 点Pの軌跡が双曲線になることを示し,その頂点の座標 および漸近線の方程式を求めよ. (宇都宮大・改)

4step　数3 グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

概形をかけ｡ =x≤2n) を求めよ STEP <B> け。 y=x+ _y=ez y= - 次の関数の極値を求めよ。 x-7 () 4 1 x2+1 (8) y=-x2 y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (2) f(x)=x²-2x²+1 *(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) y=2x+√x²-1 √y=x+√1=x² y=ecosx (0≤x≤2n) であることを示せ。 また, f(x) 第6章 微分法の応用 (3) この関数の定義域は, 1-220から -1≤x≤1 1<x<1のとき y'=1+ また -2x 2√1-x² y' 1 (1-x²)√/1-x² y"=-- y'=0とすると √1-x² = x 両辺を2乗して 2x2=1 ①よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 -1 y -1 + √√2 lim y'= lim (1 1-0 11-0 1 √√2 0 limy'= lim 1+0 3-1+0 1<x<1のとき √1-x2 ズニー *** N 1- x 1 1 X x2 ① X /1-² 18 よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から -1≤x≤1 関数yは奇関数であるから、クラ して対称である。 また lim y'=-co, limy 111+0 よって, グラフの概形は[図のより (3) √√√2, -1 y1 2 √√2 11 01 √2 14 参考 (3) (4) のように、 xが定義域の ときのy'の極限を調べることによって の端に近づくとき曲線の接線の傾き な値に近づくか(または無限大に発 調べることができる。 (5) この関数の定義域は x≠0 y' = − 1 x² +e y'=0 とすると -20 0<x<2π yの増減 x y 2 "----- + ---- er X3 2x+1 + y

［数学III 関数のグラフの概形］ 348の解答で紫で線を引いている所はなぜ0≦x≦2だったのが、0<x<2で場合分けを行っているのでしょうか？

(1) y=log|logx-1| 348 次の曲線の概形をかけ。 (1) y2=x2(4-x2) 349 xy平面上に, 媒介変数t で表され