多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

of stoneの修飾先がなぜここなの？ 石で作った、ではなく石で作られた墓、としてはダメですか？ どっちでもいいっぽいです。ありがとうございました☺️

のは副詞の働き。 To から Egyptまでの M は, 述部を中心に修飾しています。 この トうに,前置詞向には, 動詞,形容詞,副詞,文のいずれかを修飾する副詞の働きを するものがあります。 第2文の(after death) は直前の life を修飾していますから, ①と同様,修飾語とし ての形容詞の働きをしています。 y 89 antgno yartt 2ot boton .bool nt 後の 死んだ しかしながら であった 永遠(の) 生命は Life(after death), however, was eternal. S M (副) Vi C 意訳すれば,life on earth は「現世」, life after death は「来世」と言えるでしょう。 第3文の前置詞向の働きを見てみましょう。 一格 ife それゆえに 彼らは を造った 彼らの く 墓 で 石 Therefore they built their tombs(of stone) (副) いい S Vt O M こ。 彼らは を持っていった 彼らの 所有物 た and they took their possessions 句 (等) S Vt O の身につけて 彼ら (with them)(into another world). へ あの 世 lO M M ここでの前置詞句はいずれも述語動詞を修飾しています。 ②の副詞の働きです。 副 詞的な修飾はけっこう複雑ですから, まずは名詞を後ろから修飾するのか, そうでな いかを判断することが先決です。 〈全文訳〉古代エジプト人にとっては,現世は短いが、来世は永遠のものであっ た。それゆえ,彼らは石で自分たちの墓を造り、 所有物をあの世へと持ってい ったのである。 (解説·解答→別冊: p.9) 演習 16 次の英文の下線部を訳しなさい。 Much has been written in the past few years about the bond between ま 動 people and their pets. Pets help keep us young: they decrease loneliness, and (同志社女子短大) tey give us the opportunity tolbe needed. 関:語句 bond 固/ between A and B 「A とBの間(で, の,に)」/ decrease VI を減らす/loneliness 固寂しさ きずな 33 SとVを発見する技術文の主要素をつかむ技術 関係調節の把握 共通関係の把握 の見抜き方方 埋SPの発見 副詞的 の0 that の把握 塗動詞のSP関係の把握

長文問題で「a long,straight line of forward progress」という語句が出てきて、これの訳って、『forward progress の a long ,straight line』という順で訳すと思ったのですが、解答では「長く一直線の前向き... Read More

これは、過去の話の時wasが入る時と入らない時はどう見分けてるんですか？

19.2 Are the verbs in these sentences OK? Correct them if necessary. (The verbs are underlined.) 玉見在か加えで 1 Where have you been on Sunday? 2 I'm looking for Amy. Have you seen her? 今 3 ve washed all thie clothes. Everything[Sclean. . . .k. 4 Vicky has bought some clothes yesterday 5 Ive decided to try to learn Japanese, いt Where were you.on Sunday? 日曜日はどこにレましただ? k k Idecidecd JMAal. beehん dzed. Vat ま毎 6 Last year I've decided to try to learh Japanesg. Tフ The weather hasn't been good (ast weekend 8 Steve's grandmother has died six months ago.

1番最後の文なのですが、なぜIの前にdoが来ているのですか？

第4段落 IMany of us, likewise, put off dealing with our problems until the deadline approaches. 2Every year I resolve that I will write all my Christmas cards and letters ahead of time, and avoid a last-minute rush; and every year I find that once again I have left it too late for me to finish comfortably. 30nly when the tension increases do I start working seriously to get the job done.

プリントの宿題の答え合わせをしたいのですが、どの問題集か分かる方居ますか？ また答えがわかる方教えて頂きたいです。

導習 回目 蘭題1~10 は本冊04) 1 Japanese companies considered ( ロロ )their businesses in South Asian countries. (損南大) O expand 2 expanding 3 expansion @ to expand 2 Rats have been widely used in medical research because they ( ) a ロロ o number of traits with humans. share (法政大) O are sharing ② have shared ③ shared 3 A:IfI( ロロ B:You should be Prime Minister then! ) Prime Minister, I would lower taxes. (法政大) (1) are の had been ③ were am 4. My brother explained ( ) the Internet. ロロ (0 me to access (2) to access の how to access ④ for accessing (群馬大) 5 Don't throw the textbook away. You ( ) need it later. ロロ O can't 2 might ③ must not be ④ should be (会津大) 6 Miki was the only woman ( )ablack and yellow hat she looked ロロ like a bee. (愛鷹義塾大) O have worn ② had worn ③ wearing ④ worn 7 Rapid ( ) has increased the volume of international trade. ロロ O global のglobalized ③ globally ④ globalization (大阪経済大) 8 Lower your voice, ( )you will be overheard. ロロ O and 2 or ③ but ④ s0 (千菜工業大) 9 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze ( ) 0℃. O at の in ③ on ④ with ロロ (センター試験) 10 Ihave more books at home ( ). コロ O than in my office ② than one in my office 3 than my ofice is ④ than those in my office (日本大)

全統模試高一を8月に受ける人に質問です。数学Aの範囲ってどこまでですか？

右の写真を見て答える問題です 教えてください

1.Hey, you sly fox! と言った兵十はどんな気持ちだったのでしょう?日本語で 2.次の質問に英語で答えなさい。 Why did Gon think he is sorry? S.3strange thinas とはどのような事でしょう。日本語で具体的に書きなさい。 4.(A )に入る語として適切なものを選び、記号で答えなさい。 ア、then イ、to see ウ、when エ、that 5.「兵十は~思いました。」という一文を最後に書き加えるとしたら、どのような文にな でしょうか。下に書きなさい。

この問題教えてほしいです

35、 You'll be able to finish before the deadline, D haven't you ② don't you ③ cantyou Dwontyou 36、Imissed the bus, so l walk to school this moming、 ① has had ihas to Ohad to

5 は、it isかit wasかわからないです。 seeが原型なのでit isですか？

Is there a bookstore near here?” “Yes, _there Ts 日画官。 3. one on H there was 4. When we gót to the movie theāter, イセ was 5. I couldn't see anything. aine outside? outside? a very long line, so we decided not to wait. completely dark,兄年日前 trouble at the basketball game last night. They had to call t] e was 6. m