右ページの上から2行目のcos2θ＋√3sin2θがどうやったら2tとでてきますか、？

34300520 1-0030 101 + =cos20+73 sin20+2 2 c6520143 sin-20-1-2 4720520 ①について よって、リード2-2t -12-21-2 2400528 61 OSOのとき、関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ...... ① 次の問いに答えよ. (1) sino+√3 cost とおくとき,ものとりうる値の範囲を来 △めよ. ①をで表せ。 △(3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ 60 (2)の式と似ていますが, 60 (2) は sin と cosの2種類の 国は sino, cos 0, sin20, co径20.2 4種類の次である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2)で) づまります。 ポイントは, sin0, cos 0 から, cos 20, sin 20 を導く手段が見 けられるかどうかです。 sin20, cos20 がでてくると, COS20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3)(2)より,u (t-1)^-3 (1)より, -1sts√3 だから -1 のとき, 最大値1 =1のとき、最小値 3 次に,t-1のとき 2sin (+4)-1 だから, sin (+4)-1/2 0=- よって、0+7 π また, t=1のとき 解答 =1 2sin (07-1 だから, sin (+1.3) 1/2 (1)sin0+√3 cos 0 -2(sine+cose) no sin #cos of + cos Osin ^) -2sin (0+4) 合成してを1ヶ にする よって、十匹 以上のことより 最大値10 70 .'. 0=- 3 6 最小値 -3 (--) πC -1-2√3 -3 1√3 より、だから、 0 ポイント sin +sin(0+4) 12486 tp2sin(+)に出る。 -1515/32sin(+7) (2)(sin0+√3 cos() =sin'0 43 in Ocos 03 cos 0 • cos 0 sin20 cos20 cos 20 だから cos 20 (a sin0+ bcos 0)* ⇒ sin 20, cos 20 の式 1-cos 20 2 +√3 in 20 +3. 1+cos20 2 2倍角、半角の公式 演習問題 61 OSOS のとき, 関数 y=2sin0-2√3 cos 0+ cos20-√3 sin 20 の最大値、最小値を求めよ. 第4章

（2）のsinθ-cosθの問題について 模範解答では、［このとき、0°＜θ＜180°より、…］の部分が最初に書かれていたのですが、この解答のように途中で書いてしまうと駄目でしょうか？ 不足がありました、解答中の①はsinθcosθ＝-1/4です

2 1 (2) (sin D-cos-6)² sin³0-2 sind cos + cos = 1-2 sino cos ①より、1-2=1+1=3 ② sino-cos = √√2 2 このとき、0℃~180より、sing201 (+cos() ①=1). cos 0=0 F7, sind cost >0. よって、②は一は不適.A.0/2.

写真の問題の解き方を教えてください

(cos π 6 –isin 9 π 6

範囲は0°≦θ≦180°です 解法を教えて頂きたいです 急ぎでお願いしたいですお願いします。

次の方程式・不等式を解け、ただし、 (1)/2/cos20=1-cos(90°-9)

1と2番を教えてほしいです

問題 3. 次の極限値を求めよ、ただしロピタルの定理を使った場合はどこで使ったか明記せ (20点) sin 1-2 H 2 ez (1) lim (2) lim + ex log(1 - 3x) (3) lim (4) lim 014 I 818 (4x2 +3-1)(x2 +3 +1) 3x+2x2-5x+1

sin cosを三角比の相互関係を使って求める方法教えてください

(2) tan 0-3 =

272の(2)で、黄色の(までは答えが出せたのですが、最後の答えがどうして符号が変わってしまうのかわからないです。 範囲が第3象限にあるのでどちらもマイナスになるのはわかるのですが、全体に括弧を着けると-√15ではなく+√15になりませんか…？ 解説よろしくお願いします🙇

273 << on, sincost= π, sincosd=1/23 のとき,次の式の値を求めよ。 □ (1) sin0+coso □ (2) sin, coso 例題 40 三角関数の性質 TC

傍線部がわからないです。だれか教えて下さい🙇‍♀️

応用 例題 0≦02 のとき, 関数 y=sin'0+2sin0 の最大値と最小値 2 を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 考え方 sin0=t とおくと, y は tの2次式で表される。 このときの値の 範囲に注意する。 解答 sind=t とおくと,0≦0<2π であるから -1≦t≦1 ① -1 ≤ sin0≤1 を tで表すと y=t2+2t YA すなわち y=(t+1)2-1 よって, ① の範囲において, yは t=1 で最大値3をとり, 3--- -1 t= -1 で最小値 -1をとる。 10 1 t -1 また,0≦0<2であるから π t=1のとき = n, 3 t= -1 のとき 0= 2 -π 2 したがって、この関数は 0=1で最大値3をとり,0= 3 で最小値 -1をとる。 2 右の図は

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2

写真の問題の解き方を教えてください

複素数 z=r(cos+isin() について, 1/2=1/100 (cos(-0)+isin(-0)} を示せ。 p.86 3. p. 98 2.