Question

ちゃ

範囲は0°≦θ≦180°です
解法を教えて頂きたいです
急ぎでお願いしたいですお願いします。

次の方程式・不等式を解け、ただし、
(1)/2/cos20=1-cos(90°-9)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

三角比の関係式からθが鋭角の場合
sin30°＝cos(90°ー30°)であることから
cos(90°ーθ)＝sinθ　　
sin²θ＋cos²θ＝1より　cos²θ＝1ーsinθ
この2式を与式に代入すると
2／3(1ーsin²θ)＝1ーsinθ
両辺を3倍すると
2(1ーsin²θ)＝3ー3sinθ
―2sin²θ＋3sinθ―1＝0　
2sin²θ―3sinθ＋1＝0　たすき掛けを用いて因数分解すると
1　　　　　　ー1＝ー2
　　　↗↘
2　　　　　　ー1＝ー1　　＝―3
(sinθー1)(2sinθー1)＝θ
0≦θ≦180°の場合　　0≦sinθ≦1であることから
sinθ＝1，1／2　　
0°≦θ≦180°の範囲でこれらを満たすθの値は
sin30°とsin150°は左右対称であることから
θ＝30°，90°，150°

BA1000　数検準1級取得者

質問があれば遠慮なく聞いて下さい。

ちゃ

丁寧な解説ありがとうございます!助かりました😭😭🙇‍♀️