81と86お願いしますm(_ _)m ほんとに分かりません

口 nは自然数である。10<<n<11をみたし, V7nが整数となるn の値を求めなさい。 〈秋田) |82) 下の図のように,長方形ABCDの中に1辺の長さが/5mと ¥10mの正力方形がある。 このとき, 斜線部分の長方形の周の長さ を求めなさい。 〈茨城) A D /10m V5m *C B' V5m V10m 口 nを自然数とする。 /24nが自然数となるようなnのうち,最も A小さい数を求めなさい。 184184aの値が自然数となるような自然数aのうち,最も小さい ものを求めなさい。 〈群馬(後期)〉 〈宮崎(推薦)》 540 185) が自然数となるような, 最も小さい自然数nの値を求め n さい。 8G nを2けたの自然数とするとき, V300-3nの値が偶数となるn の値をすべて求めなさい。 い (神奈川〉 〈大阪(一般C)》

これって14じゃだめなんですか？

V128n 3 が整数となるときの最も小さ 7 い自然数nの値を求めよ。 解説 へ 答え:98

解答の、t＝±√10のときD＝0で、〜の行から、なぜこの作業をするのかが分からなくなりました。教えてください。

実数x, yがx°+y°%=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 指針>条件式は文字を減らす方針でいきたいが, 条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 重要 例題119 2変数関数の最大 最小 (4) 187 OOの vがx+y"=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を [類南山大) 基本 98 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2xとして yを消去し, x+y°=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ → D20 の利用。 31 1 CHART最大·最小 3Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 CHYBI 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 等式)。 参考 x°+(t-2x)°=2 5x2-4tx+t°-2=0 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると (ax+by)<(a+b)(x*+y°) [等号成立は ay=bx] D20 a=2, b=1 を代入すると 『ここで -=( 2=(-2t)-5(-2)=-(-10) 4 x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から t2-10S0 よって これを解いて ーV10 Stい/10 -V10 <2x+y</10 (等号成立はx=2y のとき) このようにして, 左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t をもつ。 三 t=±V10 のとき D=0 で, ②は重解x=- 2.5 5 2/10 V10 のから y=± t=+V10 のとき x=± 5 5 (複号同順) V10 とる。 2/10 xミ 5 のとき最大値、10 したがって y= 5 2/10 V10 のとき最小値 -V10 5 リミー x= 5

30.31を分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2) △ABCにおいて, AB=3, BC= ¥5, CA=2/2 である。 ZA, ZB, ZCの大きさをそれぞれ A, B, Cとする。 26 である。 0 A= 25 27 28 また,△ABC の外接円の半径は であり、 29 である。 小の正の tan A: tanB: tan C ==1: 30 31

(1)を中線定理以外で解く方法はありますか？

右図の平行四辺形 ABCD は V F AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を O, 辺 BC,辺 CDの中点をそれぞれ M, Nとし, AM N B と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, Fとする。 (1) OBの長さを求めよ。 (2) GFの長さを求めよ。

PT＝1になる理由が分かりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

QC _h 9 エ= よって これを解いて 4 辺 ABに関して点Qと対称 な点をSとする。 RQ=RSであるから PR+RQ=PR +RS PR+ RS が最小となるのは、 3点P, R, Sが1つの直線 上にあるときである。 R B T

回答の5行目から先が何しているのかさっぱりわかりません。 V₁=V₂=C₃/(C₁₂+C₃)×V これの最後の項は何を表しているんですか？上の比と式の関連性も分かりません。

コンデンサー(キャパシタともいう)には, 電気を蓄える。 解答 C, と C. の合成容量を Ca[uF]とすると, 並列接続より、 直流電流を 195 199 例題41 コンデンサーの並列·直列 右図の回路で,C, Ca, Caは電気容量がそれ ぞれC=2.0[uF], C;=4.0[uF], C;=9.0[uF]の コンデンサー,Vは電圧が1V=50[V]の電池であ る。スイッチを閉じたとき, Ci, Ca, Cs にかか る電圧V[V], 14[V], 14[V]をそれぞれ求めよ。 ただし,初め各コンデンサーには電荷がなかった ものとする。 理 V センサー 64 V=V%で電圧が等しいので, Cip=C;+ C=D6.0[uF] Cz と Caは直列接続であり,電気量Qが等しいので, 直列地 Q=CV より, *直列接続:Qが等しい ので,CとVは反比例 する。 *並列接続:Vが等しい ので,QとCは比例する。 続の合成容量の式が使える。 Q= CV より、CとVは反比例するので, Vi:Vs= C。: C, よって, i=V:=- Cs 9.0 -×50= 30[V] V= 三 Ciz+ Cs 6.0+9.0 V%=V-V= 20[V] 例題42 初めに電荷を蓄えているコンデンサーを含む接続» 197 205 208 右図で、C. C:は電気容量がともにC[F]のコンデ ンサー, Vは電圧 V[V]の電池である。初め, Ciには +2CV」-2CV %3 C C。 右図の上らに2CVI の雷気景が萎えられていた。

(2)の解き方教えてください！

16. V を使って書かれた次の数が自然数と なるような,自然数aをすべて求めなさい。 数 (1) V10 - a 2L90 330 2110 14:9:1625.36 180 ミ1 4 6 T 9 49.64.81700に 2×2XX3K5 1605、.45 164 180-45.20-55

数3です！無理方程式・不等式のグラフを用いるときと用いないときの違いはなんですか？

30 0OO000 基本例題 81 無理方程式·不等式 (2) 次の方程式,不等式を解け。 (1) V10-x=x+2 738 v2x+6>x+1 (2) Vx+2Sx 命題 基本0 る。 CHARTO グラフを用いない無理方程式· 不等式の解法 2乗して をはずす /A20, A20 に注意 方程式の場合(1) A=B→ A'=B° は成り立つが, 逆は成り立たない。 「をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する。 不等式の場合(2), (3) AZ0, B20 ならば A>B→ A°>B° が成り立っ 両辺を2乗する前に条件を確認する。必要に応じて場合分け。 OLUTION ば 解答 (1) 方程式の両辺を2乗して 整理すると x?+2x-3=0 10-x=(x+2)? ゆえに(x-1)(x+3)30 - 2x+4x-6=0 よって x=1, -3 x=-3 は与えられた方程式を満たさないから (2) x+220 であるから また, x2Vx+220 から このとき,不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を 2乗して x=-3 を代入すると (左辺)=1, (右辺)=-1\ x=1 x2-2 の x20 x+2<x° ゆえに (x+1)(x-2)20 よって xS-1, 2<x 求める解は,O, ②, ③ の共通範囲であるから 2② x22 あケ精のて2 -1.0 2 (3) 2x+620 であるから [1] x+120 すなわち x>-1 不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を2乗して x2-3 ②のとき 囲 ③ 整理すると x<5 これを解いて 0, 2, ③ の共通範囲を求めて [2] x+1<0 すなわち x<-1 のとき V2.x+620, x+1<0 であるから, 不等式は常に成り立つ。 このとき, ① との共通範囲は 求める解は, ④, ⑤ を合わせた範囲であるから -3Sxく/5 -1Sx</5 -3-15- 4) 15* -3<x<-1 5 []または [2] を満たす 範囲。 乗ば

この解き方と答えを教えてください🙇‍♀️❕

4 次の問いに答えなさい。 [1] /2<れくV11 となるような自然数nをすべて求めなさい。