4番の式の組み立て方、答えがわかりません。 お願いします。

6 次の文中の にあてはまる最も適当なものを解答群から選べ。ただし同じ番号 をくり返し用いてもよい。 図のように水平面と0の角をなすなめらかな斜 面上に質量 m (kg)の物体 A が置かれている。こ れに質量の無視できる糸をたるみのないように接 続し,滑車を介して質量 M[kg)の物体 Bをぶら 下げたところ,物体 A は斜面をのぼり始めた。滑 車の質量や摩擦はないものとし,重力加速度の大 きさをg[m/s°], 物体が斜面をのぼる加速度の大 きさをα[m/s°], 糸の張力をT[N) とすると, 物体 Aの運動方程式は「 a A B 70 物体 B の運動方程式は|2となる。したがって加速度αは α=3]×g[m/s°] で表せ る。 次に,両端の物体AとBを入れ換えて同様の実験を行った。このとき斜面上の物体 Bが斜面をのぼるためには、 4の関係が成り立つ必要がある。 |2の解答群 ③ ma=T-mgsin6 の Ma=Mg-T ④ Ma=T-mgsin 6 の Ma=Mg-Tsin@ の解答群 ma=Mg-T Ma=T-mn gcosa. ③ Ma=M-T 6 ma=T-1mgcos6 ③ Ma3DT-M 33 M-mcos0 の M-msin@ M+m M-mtan0 M+m M-m M+m M+m M+mtan0 M+m M+mcos6 +msin @ M+m M+m 8 M+m M+m の解答群 m 1m <cose M m <0 M 2 < sin @ M <tan@ M m V0 M m m ->sin@ M m 6 >cos@ 8) >tan@ M M

この問題解説して下さい

tane, =| アであり, 倒れない条件から tan@, で直方体は倒れることなく滑り出した。 このとき滑り出す条件から 図(1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, チェック問題 4 盛度が一様な直方体を粗い斜面上に図のように置いた。 a, bは直方体 の辺の長さであり,斜面と直方体の間の静止摩擦係数を』とする。 思やや難4 図1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, で直方体は倒れることなく滑り出した。このとき滑り出す条件から tone, =| アであり, 倒れない条件から tan@, <イである。 図2)のように, a<bのとき, 角度θを徐々に大きくしていくと0=0。 で直方体は滑り出す前に傾き倒れ始めた。このとき倒れ始める条件から であり, 滑らない条件から tane, < エである。 ナ ゥ tane,= 図(1) 図(2) a 6 0 空欄ア~エに当てはまる式として正しいものを次の①~④のうちからそ れぞれ1つ選べ。同じ番号を選んでもよい。 Onst 1 2 Ho b の a a 0 Ho ③一 b Gmente 第1章 UT

三角比の拡張の問題で、θが90度以上になった時垂線を引いて三角を作ってsin,cos,tanを求めると習ったのですがその三角形自体にθが入っていないのにどうして、垂線を引いてできた三角形で求めるのですか？

ソ r P(x, y) y A Y X ーr x 0 -ス

こちらの問題も教えていただけると助かります！

0の関数 f(0)= -5cos20-4sin0+7 がある。 )の値を求めよ。 (2) t=sin0 とおくとき, f(0)をtの式で表せ。 5 (3)s0sr のとき, @の方程式 f(6)= の異なる解の個数を求めよ。 2 7 6 (4)んを実数の定数とする 。エs0sのとき, θの方程式 f(0)=k の異なる解 6 6 の個数がちょうど2個となるようなkの値の範囲を求めよ。

5でDの電場を求めるのに、E0cosθ×2とありますが、×2はどこからきたのでしょうか？

EX xy 平面上の点(-a, 0) にーQが, 点 (a, 0)に+Qが置かれている。 次の点で B +Q の電場(電界)を求めよ。 A A(2a, 0), O(0, 0), B(0, a) 解 +10が受ける +Qからの力を実線で, -Q からの力を点線で示す。 B (2a kQ__kQ a? 8kQ 9a° A +x方向 三 a 45° (3a)? kQ」kQ_2kQ,-x方向 a? 2 A 0 a 0 a? a° ●は+1C kQ -cos 45°×2=D V2a B kQ lx方向 C<矢印を描くのが先決 (/2 a) 5* Exで次の点の電場を求めよ。 C(-3a, 0), D(0, y), F(a, a)。ただし, 点Fはx, y成分, Ex, E,に分けて答えよ。

数II 三角関数 　 　Y＝sinθ のグラフがY＝sin2θ になると、θ方向に1/2倍されるのは、どうしてですか。

(2)sinθ=‪√‬3/3(π/2<θ<π)のとき、sin4θの値を求めよ。解答を読んでも理解できません。解説お願いします🙇‍♀️

13 (今く0<元)のとき, sin20, cos40の値を求めよ。 (2) sin 0=- 3 解(1) cos20=2cos°0-1 より 《2倍角の公式》 sin2a=2sina cos a 2cos'0-1=。 1 9 5 cos'0=; 9 cos2a=cos°α-sin'α =2cos'a-1 V5 0<0<号のとき cose>0 よって, cos@= 3 =1-2sin°a 2 tana 1-tan'α 2 tan2a= (2) <0<元 のとき cos0<0 だから 2 V3 3 V6 2 cos0=-V1-sin'0 = cos--T-sn (4)=-4 3 よって (3 sin20=2sin0cos0=2* V6 3 2/2 3 3 21-2リ-1- 2/2 3 16 9 7 * cOs2a=1-2sin'e Q=20 とした式。 cos40=1-2sin 20=1-2· 9 II

カですが、なぜP'OがVt2になると言い切れるのでしょうか。

f。 Vーvcos0 アーvcos 0 (a) 図cの状態では vcos0>0 なので V-vcosθ<1V Ppt Q Yo V よって =TニicOso fo> Jo Vt。 ゆえに, 振動数fは J。より大きいので高い音に聞こえる※B 。 (カ)音源が点Qを通過した時刻に観測者が聞く音が, 発せられたときの音源の 位置を点P” とする。 このとき, 音源が点P”から点Qまで移動する時間を tなとすると, P"Q=ute, P"O= Viz と表せる。 よって, 図dのように 2QP"O を'とおくと 0 図d 合※C 点Qにおける音湯 速度の観測者方向の成分に なので,ドップラー効果に じない。よって, 音源の担 数f。をそのまま観測する utz_U Ve V cos0'= よって, (木)の結果より, 求める振動数 Saは Y_ムーマー V V2 S= f2=V- 『ーucos To=, や※D 音源が観測者に ーA 立は 占0 」キフ こ置の出 産 て出上

以下の問題の答えは、2v/√3g [s]で合っているでしょうか？ 傾斜角30°の斜面OCを図の斜線部に設け、点Pを初速v[m/s]、θ=60°で投げ上げた場合を考える。投げ上げてから何秒後に点Pは斜面と衝突するか。ただし、重力加速度はg[m/s²]とし、空気抵抗は無視する。

ナ-- A AOに戻る時 -C 1 Vo P 30° 一水平面 B 0

三枚目の写真のcosθ/2≠0はわかるのですがその後のよってSign5/2θ=0なのかが分かりません。 解説お願いします🙏🙇‍♂️

演習問題 0S0S のとき, sin30+sin20=0 をみたす0を求めよ。