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Physics Senior High

・(3)(4)でなぜsin2θ=1のときに最小値をとるのか ・なぜH>(5)の場合は(4)が解となり、H≦(5)の場合は小球が天井すれすれを通る時に最もV。を小さくできるのか ・(6)で求めるtanθはなぜL/Hで求められるのか ・(7)においてなぜ④の式を整理するこ... Read More

別興ム(慟哭するための tan の条件を, vo を含まない式で表せ。 (北海道大改) 例題 5 Vo h 物理 やや難 53. 高さ制限のある斜方投射■重力加速度の大きさを g として,次の ( に適切な式, 数値を入れよ。 H OK L →P 高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投 射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ せるための、初速 ひ の最小値について考える。 投射 角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは, h = ( 2 ) と表せる。 天井を無視 して考えると, (1) から, 0 ( 3 )のときに, vは最小値 ( 4 ) となる。このとき, 最高点の高さんは,h= ( 5 )となるので, H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5) の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もを小さくできる。 h=Hとすると (1) (2) から tan0= ( 6 6 )となり,ひ の最小値は ( 7 ) となる。 を用 ヒント 51 (3) 小球が水平方向に距離αだけ進んだとき, 高さがんよりも大きければよい。 52 (2) 小球Bが、時間tの間に斜面に沿って移動した距離を求める。 53 (1) 2sincose=sin20 の関係を用いて, 式を整理する。 (3) (1) の式をv について整理し, v が最小になる 0 の条件を求める。 んの式をもとに tan0の値を導き, sine の値を調べる。 解説 (1) 小球は,鉛直方向には初速度 vosine の鉛直投げ上げと同 じ運動をする。 鉛直上向きを正とし, 小球の飛行時間をt とすると, 鉛直投げ上げの公式y=uot-212912 を用いて, 0=vosin0.t- -1/20120-1(2sine-1/20t) 0=t(v. t=0 なので, t= 2v, sine g 水平方向には、速度 vo cos の等速直線運動をする。 OP間の水平距 離Lは,飛行時間tを用いて, v Coset となるので, L=vocoset=vocose・・ 2v, sine 2v,² sin cos g vosin20 g ….① g (2) 最高点の高さんは, 鉛直投げ上げの公式v=2gy を用いて, 02-(vosine)2=-2gh h= vo² sin²0 2g ...2 (3) (4) 式 ① から, gL と表される。 v は, sin20 = 1, すなわ sin 20 ち, 8=45°(20=90°) のときに最小値 √gL となる。 (5) 式 ②0=45°, vo=√gL を代入して h= (vgL)2 sin245° L 2g 4 (6) 式 ① から, L= 2v 2 sinocose g vo² sin²0 式 ② でん=Hとして, H= 2g 4H H tan 4 tan0= これら2式の辺々を割ると, L L 4H (7) (6)のL,H, 0 の関係は,図のようになり, sin0= √L²+(4H)² Vo = √2gH sin 式 ④を vについて整理して, g(L²+16H²) 8H 0 ●小球の鉛直方向の運動 をもとに飛行時間を出す 54. (水平距離) (初速度の 解 水平成分) × (飛行時間) である。 三角関数の公式 2sinocos0= sin20 を用いている。 ●最高点では,速度の鉛 直成分が0となる。 sin 20 の最大値は1で ある。 tan を求めるため, 式①で sin 20 に変形す る前のものを用いている。 √L²+(4H)² 4H 0 L 4H 図は, tanθ= L る三角形を示す。 とな

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Physics Senior High

これのグラフの書き方がわからないです、、 とくに-0.4m/sのときに5sになる所、−0.6m/sのときに6sになるところの計算の仕方を教えてください。

きさ s) ◆発展問題 24, 25,26 P 発展例題2 等加速度直線運動 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて,点Oから5.0m はなれた点Qを速さ4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 FRE 16.0m/s at d (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度vと, 投げてからの時間 t との関係を表す v-tグラフを描け。 10 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 v[m/s〕↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 指針 時間t が与えられていないので 「v²-vo²2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0 となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間 t との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点0 Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を「v²-v²=2ax」に代入する。 0 1 2 3 4 5 6 t〔s〕 -4.0 (−4.0)²-6.02=2×α×5.0 a=-2.0m/s2 - 6.0 (2) 点Pでは速度が0になるので,「v=vo+at」 Codes time から, 06.0-2.0×t (4) 「v=vo+at」 から, -4.06.0+(-2.0)×t t=3.0s 3.0s後 1240 t=5.0s 5.0s後 OP 間の距離は,「x=vot + 12/2012」から、 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ x=6.0×3.0+ 11/12/2 x (-2.0)×3.0²=9.0m 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 + =13.0m 2 (3) 投げてから t [s]後の速度v[m/s] は, 「v=votat」から, v = 6.0-2.0t v-tグラフは,図のようになる。 Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 1 物体の運動 11 5.0m_

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Physics Senior High

一番がわかりません。どうして、手の真下に落ちるのでしょうか。

O 10 里力加速度の大きさ9.8m/s" する。 Process ■ 一定の速度で動いている電車の中で、手にもったボールを静かに落とすと, ボールは 手の真下に落ちるか, またはずれた位置に落ちるか。 2 なめらかな水平面上にある質量 5.0kgの物体が、右向きに20Nの力を受けたとき, 生 じる加速度を求めよ。 3 なめらかな水平面上にある物体に, 水平方向に 5.0Nの力を加えると, 物体は2.0 m/s2 の加速度で運動した。 物体の質量はいくらか。 4 質量, 長さ, 時間の次元は,それぞれ [M], [L], [T] と表される。 力の次元を求めよ。 5 粗い水平面上に置かれた物体に, 水平方向に10Nの力を加えても物体は静止したま まであった。このとき, 物体が受けている静止摩擦力の大きさを求めよ。 6 粗い水平面上に重さ 8.0N の物体がある。 物体と面との間の静止摩擦係数が0.60 の とき,水平方向に加える力を何Nよりも大きくすると, 物体は動き出すか。 ■ 質量 5.0kgの物体が粗い水平面上を運動している。 物体と面との間の動摩擦係数が 0.40 のとき, 物体が受けている動摩擦力の大きさを求めよ。 また, 物体の速さが2倍に なったときの動摩擦力の大きさを求めよ。 ⑧ 形状と大きさが同じで,質量だけが異なる2つの物体が,空気抵抗を受けて落下して いる。終端速度は、質量の大きい物体と小さい物体のどちらが大きいか。物理 Ans. 3 2.5kg 4 [MLT-2] 5 10N 6 4.8N ■ 手の真下に落ちる 2 右向きに 4.0m/s2 7 20N, 20N 8 質量の大きい物体

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