※解決しました 基礎問題精構45(1)(3)について質問です。 注釈の『「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考える』ことから(1)に＝が含まれることは理解できるのですが、なぜ(3)に＝は含まれないのですか？問題文に「ともに」があるからですか？

78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 -2ax+4=0 が次の条件をみたすようなの それぞれ定めよ、 2解がともに1より大きい (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. 2解がともに0と3の間にある. 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または、判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 精講 SEE (2)(. が1 よつ 注 こ (3) FC att よっ よっ TE (4) ポ 演習問題

1枚目の(2)が途中までしか分かりません。わかる方教えてください！

エ Z (2) AB=3,AD=2, ∠BAD=0(0°<0180°) とする。 AB・AD=6セ cos であるから EF.BC= のときであり,このときの EF･EP の値は VE である。 よって、辺BC上のすべての点Pに対しEF・EPが一定となるのは0=チツ 2 タ cos o P TIN テト ナ AB-AB 26 cord (AF-A)- 1²-AB) ニー である。 AF AL-AE AL-AFAB+ A² A³ ・AB・ 1×500-104-300+2×3130 -scred-focus-110 +6 8c P016 数学IⅠI 数 ● AU = 5 。

基礎問題精構45(1)について質問です。下線部の不等号をどのように求められるのか教えてください。 a＝3とおき、5-2aに代入すると、 5-2×3 ＝-1 より、 5-2a<0になるとなると考えました。

13:15 1月5日(木) 基礎問 78 第2章 2次関数 ① 75 45 解の配置 イクメ (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 4G26% 0 2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 をそれぞれ定めよ. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは、グラフを利用し す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後,数学ⅡⅠIBへと学習 すんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください。 閉じる

共通テスト対策の参考書です。 nまでがn-1になってa^n ×b^n+1 が取り出されるのはどういう仕組みなのかわかりません

また とする 3Sn = (arbk 3) = arbr+1 k= k=1 か n =anbu+1² k=1 ■-②より n M akbk+1+anbn+1 (3, 3) n-1 -2:Su = a₁b₁ + Elavs-alb

最後に P=-3とR=-1の符号が変わるのが分かりません

練習 3次方程式x3x250の3つの解を α, β, y とする。 次の3つの数を解とする 3次方程式を 求めよ。 (1) α-1,β-1,y-1 3次方程式の解と係数の関係から (2) B+y y+a a+B a B' Y "

この画像の問題がさっぱり分かりません 大至急誰か教えてください

数学ⅡⅠI 数学B (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。) 第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) [1] 0≦x<2π, 0≦β<2πとして連立方程式 2sina + cosβ=1 2cosasinβ=1 を満たす α, βについて考えよう。 方針 αとβについての連立方程式であるので, sin' β+cos'β=1 であることを用 いて, まずβ を消去する。 この方針に従うと, αは sina+cosa= イ を満たすことがわかる。 すると となる。 sina cosa= ア エオ となるので, sina と cosa を二つの解とする2次方程式の一つは カ キ x2- -x+ II=2 sind + 2 cos α = [ + Ginf=cop) ク ケコ = 0 -4- 201 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A したがって となる。 また 省略 3~28 (sina, cosa)= が導かれる。 cos(α+β)= 択 方 法 左の2科目のうちから1科目を選択し、 解答し カ tz ソ サ 土 ス サモン ス -5- 数学ⅡⅠ・数学B (複号同順) (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

（2）の方程式の求め方を教えて頂きたいです。下の参考ではなくもっと簡単に求める方法はありませんか？ 最初自分はPの中心を一般形に代入するのかと思っていたのですが違うみたいなので教えて頂きたいです。

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ このとき, 点Pが満たすべクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x, y, z) が描く ぞれ,i, とする。 [類 立命館大] 基本 39, p.494 基本事項 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] \p-c=r 中心C (C), 半径r [2] (-a) (-6)=0 [1] p C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, g-al=3 を満たす。 (s また,線分 Q の中点がPであるから, 5/12/10 すなわち g=2p である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で, いずれかの形を導く。 12p-al=3 3 図ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は1万100=12/0 (S & D) よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 12/3の球面上にある。 x² + (y−3)²+z² = ²/ 9 よって s=2x,t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)²=32 ゆえに C ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2=- $=s (8-)) 9 4 [2] P b Cass=32 11 +) 51KG [参考] [点Pが描く図形の方程式を、数学IIの軌跡の考え方で求める(数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 kab- ■ s, t, u はつなぎの文字。 ① 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)^+u²=32 線分OQの中点 S t u 1/2/12 ) が点Pと一致するから 2' 2 S u 12/2 = x 1/2=1/1/21=2 =y, ① 平 基 つなぎの文字 s, t,uを消 去する。 [

この問題教えていただきたいです❗️

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1

解説お願いします❗️

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1

この問題の解説お願いします！！よろしくお願いします！

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1