写真は剰余の定理の解説なのですが、アの式の必要性を教えていただきたいです。 使ってないのでいらないのでは無いでしょうか､､､🤔

解答 B=0 となるxの値 (こ 基本等式 A=BQ+R CHART 割り算の問題 Rの次数に注意 2 B=0を (1) P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+b とすると, 次の等式が成り 立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b 12 1 ア 条件からP(1)=5 P(2)=7 ゆえに a+b=5 ゆえに ① 2a+b=7 2 ①,②を連立して解くと a=2.6=3 よって, 求める余りは 2x+3 (2) P(x) を x2+3 +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り 立つ。

囲った式どこからきたんですか

T 基礎問 精 194 58 直線の傾きと (1)主軸の正方向と75°をなす直線の傾きを求めよ。 (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち,第1象限を通るものを求めよ、 (1)直線の傾きと、直線が軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75°の値を m=tan0 の関係があります。 とても大切な関係式ですが、 ないからです。しかし, sin 75° や cos 75° ならば, 75°=45°+30°と考えれ の加法定理が使えます。 だから,ここではtangent の加法定理(ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan0 とおいて, 図をかくと, tan20=2 たすm(またはtane) を求めればよいことがわかります.このとき、 の公式 (ポイント)が必要です。 (1) 求める傾きは tan 75° 解 答 tan 45° + tan 30° tan 75°= tan (a+B) 1-tan 45°tan 30° 1 + tan 30° tan +tanβ = 1-tan otanβ 1-tan 30° 1-15 =45~ 1 1+ を代入 √3 1- √3+1 √3-1 -= 2+√3 √3 = ゆえに,m=1-m² m²+m-1=0 だから TIT 2 √5-1 よって、y= 2 (別解) A(1,0), B(1, m) C (1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA: OC=AB BC が成りたつ 1:√5=m: (2-m) 2 √5-1 よって, m= √5 +1 2 ポイント tan (α±β)= 95 MAE 22 第1象限を通るから 1-A53 (√5+1)m=2 「角の2等分線の 性質」 <加法定理 > <2倍角の公式> ・tan20=- tana ±tan β 1+tanatan B (複号同順) 2 tan 1-tan20 <半角の公式> ・tan 2. 日 1-cos 2 1+cos 0 75°=120°-45°と考えることもできます. (2) 求める直線を y=mx, この直線がx軸の正方 向となす角を0とすると (0<< m>0) tan26=2 2 tan 1-tan20 注 これらの公式はすべて, tan0= sin coso の関係と, sin, cos の加法定理 2倍角の公式から導かれます. YA Ly=2x ky=mx =2 CB 演習問題 58 A 直線 y=x と y=2x のなす角を2等分する直線 y=mx (n を求めよ.

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

求め方がわかんないです😅 誰か教えてください🙇‍♀️

1 データの整理と分析 67 次の問いに答えよ。 336 右の表は, 家庭菜園で収穫したきゅうり25本の 重さxを度数分布表にまとめたものである。 階級値 本数 x(g) f(本) 65 1 □(1) 変量u を u = x-95 10 で定義する。 uの平均 75 3 値を求めよ。 85 5 □ (2) xの平均値をxとするときとの間には どのような関係式が成り立つか。 95 7 105 6 □ (3) (2)の関係式を利用して, xの平均値x を求め 115 2 よ。 125 1 教 p.151

高校物理です。 この問題の(1)なのですが糸の両端は力の大きさが等しいというのは理解していますが、2枚目の解答にあるような滑車の上下が同じ力になるというのはそういう定義ですか？？そういうものとして覚えるのでしょうか？

156 動滑車を含むつりあい 糸1を定滑車と動滑車にかけ て質量 M[kg] の小球Aをつるし、動滑車には糸2で質量m [kg] の小球Bをつるしたところ, 2球は静止した。 重力加速度 の大きさを g 〔m/s2] とし, 糸と滑車の質量, 糸と滑車の間の摩 擦を無視する。 V(1) 糸1がAを引く力 (糸1の張力) を T1[N] として,糸2がB を引く力(糸2の張力) T2 [N] を T1 を用いて表せ。 (2)M と m が満たす関係式を求めよ。 糸 1 Dmg A(M) B(m) 2

なぜこうなるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

48 数学Ⅱ 第1章 式と証明・ 方程式 124.P(x) をx+2x-3で割ったときの商をQi(x), x2x-3で割っ たときの商をQz(x) とし, x2+4x+3で割ったときの商を Q3(x), 余りを ax+b とすると, 次の3つの関係式が成り立つ。 P(x) = (x2+2x-3)Qi (x) +x =(x-1)(x+3)Q1(x) +x P(x) = (x2-2x-3)Q2(x)-5 .2 =(x+1)(x-3)Q2 (x) -5 •••••・② P(x)=(x2+4x+3)Q3(x)+ax+b 3 =(x+1)(x+3)Q3(x) +ax+b ...... ③ ①より、 P(-3)=-3 ②より, P(−1)=-5 ③より、 P(-3)=-3a+b,P(-1)=-a+b したがって, -3a+b=-3 |-a+b=-5 これを解いて, a=-1,b=-6 よって, 求める余りは,-x-6

(2)の問題で回答を見てもどうしてこのような式変形になるのか分かりません。教えてください。

154 第6章 順列組合 基礎問 94 階乗, Pr, nCy の計算の (1)次の計算をせよ. (i) 8!-6! 10! (ii) (iii) 7P3 7! (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. |精講 (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr (1)(i), (ii) 記号 n! は「nの階乗」と読みますが,これは, nx(n-1)×…×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します。 (Ⅲ) P, は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号で,この総数は nx(n-1)××(n-r+1) と表せるので nPr= n! (n-r)! が成りたちます. (iv) Cr は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 号で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると Cr = "Pr, +4b5, Cr=r!(n- r! (2)(i), (ii)ともに r!(n-r)! nCr= n! を使います. 解答 (1)(i) 8!-6!=6!(8・7-1)=720×55 =39600 (ii) 10! 10.9.8.7! 7! =10・9・8=720 7! (iii)P3- = (iv) 6C4= 7! 4! =7・6・5=7・3・10=210 6! 6.5 =15 4!2! が成りたちます. 8!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で くくるのがコツ 生につくると ラク

丸で囲った部分が分からないです。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

*312k0 とする。 曲線 y=sin2x (0 ≤ x ≤ 17/17) π とx軸で囲まれた部分の面積を, 2 曲線 y=ksinx が 2等分するように定数kの値を定めよ。 xare are

半径が位置になるのはなんでですか？

三角形の 重心の軌跡 教科書傍用 ポイント P(x, y) とし、距離の” 2点A(5,0),B(7, -6) と円 x2+y2=9 上を動く点Qとて できる △ABQの重心Pの軌跡を求めよ。 ポイント2P(x,y), Q(s, t) とし, s, tをx, y で表す。 して yの関係式を導く。 サ

線引いたやつってどういうことですか

72 第3章 図形と式 x=2t+1 (1) (2) ly=6t+2 y=t² 12=101+2 (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°≦t≦90°) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め、図示せよ. また, ①'において, t≧0 だから,x≧2 よって, 求める軌跡は たね 73 73 放物線の一部y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 注 放物線は,πに範囲がつけば」の範囲は決ま るので,yの範囲を考える必要はありません。 0 2 4x t=90°yl x=cost-1 ます。 変数で表されている点P (x, y) の軌跡は次の手順で考えてい (3) より x+1=cost ...... ① 2 y=sint+1 ①+② より I. 動く点を (x,y) とおく II.x,yの関係式を求める すなわち,y以外の変数(ここではt) を消去する. Ⅲ.xやyに範囲がつかないか調べる 金( 変数 tのことを媒介変数,または, パラメータといいます. よって, 求める軌跡は ly-1=sint ... ② (x+1)2+(y-1)=cos't+sin't st \t=0° -1 O TC -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 .. (x+1)+(y-1) 21 (∵ cos't+sin't=1) tは図の位置に また, cost ≦1,0≦int≦1より, あらわれるので, 円弧 (x+12+(y-1)2=1 (-1≤x≤0, 1≤y≤2) R また,グラフは右図 tを0°から90° まで動かして考 えることもでき る 注 円はxの範囲だけでは不十分です. yの範囲も考えなければなりません. かくれた条件 また,(3)のように, 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう. 解答 |x=2t+1 ① ly=6t+2 ......② について解くとt=-1 y 2 ②に代入して y=3(x-1)+2 いて 求める軌跡は 2--- tを消去 O 直線 y=3x-1 x ポイント 1 -1 グラフは右図 軌跡を求めるときは, 媒介変数の消去がメインの作業 だが,x,yに範囲がつく可能性を忘れてはいけない \t\+2 ... ① =12 範囲はつきません。 だから, がすべての実数値をとるときはすべての実数値をとるので のⅢは解答に現れません. 演習問題 45 tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点