求め方教えてください。 答え （1）375πcm² （2）49／256

⑤5⑤ 健太さんは直樹さんと酌あてをするための的を作っています。 次の会話文を読んで,あとの(1) (2)に答 えなさい。 ただし, 円周率は"とします。 FOS 健太さん 「円をいくつかかいた的を作って, そこにボールをあて て遊ぼう｡｣ 直樹さん 「ではまず的を作らないといけないね。 紙に円をかいて みよう。 半径5cmの大きさの円の周りに, 半径を5cm ずつ大きくした円をかいてみたよ｡」 健太さん 「これに, 交互に色をぬっていくとわかりやすいね。一 内側の円を黒にして, その周りを白, さらにその外を 黒というようにしてみたよ。」 「黒と白, どちらにボールがあたりやすいかな。」 「単純に面積で比べてみると, 外側にどちらの色が来る かで変わるね。 それぞれの色のついた部分の面積を表に日 まとめてみたよ｡」 直樹さん 「6番目の円をかいたとき, 黒色の部分は的全体でどの くらいの面積になるかな。｣ 直樹さん 健太さん 健太さん 直樹さん 「最終的に8番目の円までで的を作ったね。｣ #250008 「じゃあ、交代でボールを投げていこう。 連続でボールがあたる場合もあるよね。」 的の半径 外側の色 白色の面積 黒色の面積 面積の合計 25cm² 100cm² 225cm² 400cm² 25cm² 25cm² 150cm² 150cm² 5cm 黒 0cm² 10cm 白 75 π cm² 15cm 黒 75 π cm² 20cm 白 250cm² MONTAN (1) 下線部アについて、 黒色の部分の面積の合計は何cm²ですか。 2 ③3③ 4 (2) 下線部について, 2回連続でボールが黒色の部分にあたる確率を求めなさい。 ただし, 投げたボー ルはすべて的にあたるものとします。

(3)が分かりません 教えてください🙏

すい 4 下の図のように, 一辺の長さが16cmの正方形 ABCD があり、辺BC, 辺CDの中点をそれぞれE, F とします。 線分 AE, AF, EFを折り目にして、頂点B,C,D を重ねた頂点をPとし, 三角錐PAEF を作ります。 このとき、次の各問いに答えなさい。 A B (1) △CEFの面積を求めなさい。 (2) 三角錐 PAEF の体積を求めなさい。 E D C (3) 頂点Pから△AEF へ垂線を下ろします。 交点をHとしたとき,線分PH の長さを求めなさい。

増減表を書いて解いたのですが、全然答えのグラフになりません😭 なぜ増減表だとダメなのか教えて欲しいです

例題 255 3 次関数のグラフと接線の囲む面積 曲線 y=x2-5x2+2x+6 と, その曲線上の点 (3, -6) における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよ。 ◆例題 204,242 BAL まず, p.332 例題 204 と同様に,接線の方程式と,接点以外の共有点の座標を求める。 面積 を求める際は、3次関数のグラフであっても, 放物線の場合と同じく 接点 イントになる。 重解がポ 曲線y=f(x)と直線y=g(x) が x=α で接する 解答y'=3x2-10x+2 であるから,接線の方程式は y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標は, x-5x²+2x+6=-x-3 すなわち x5x²+3x+9= 0 の解である。 左辺が (x-3)2 を因数にもつことに注意して, 因数分解す ると (x-3)2(x+1)=0 よって したがって,図から 求める面積Sは S=S{(x²-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx -1 ⇔ f(x)-g(x) が因数 (x-α) をもつ =S_{(x-3)+4(x-3)*dx -1 =[(x-3)*] +4[(x-3)*] = -1 =f'(x-3)2(x+1)dx=(x-3)^{(x-3)+4}dx -1 T 64 --6₁+ 256 $1 64 3 YA 6 x=3, -1(x-3)2(x+c) とおき, 定数項を比較する。 9c=9 から c=1 ◄(x-a)²(x-B) 10 -6 f(x-a)"dx= =(x-α)^{(x-2)-(β-α)} (x-c)n +1 n+1 x +C 405 7章 41 面積

(2)についてなんですけど、EF=DFって既に決まっているのは何故ですか？ 答えにそう書いてありました！

19cmxCH×1/2=38 CH=4 ⑥図1は,AD=12cmで,縦と横の長さの比が3:1の長方形ABCD を, 線分ACを折り目として折ったものである。 点Bの移った点をE,線分 AEと 辺DCとの交点をFとする。これについて,次の問いに答えなさい。 (1) △ACFが二等辺三角形であることを証明せよ。 ΔACFにおいて折り返した角だから∠FAC=∠BAC・① AB//DCより平行線の錯角は等しいから∠BAC=∠FCA・・・② ①.②より∠FAC=∠FCA…② 2つの角が等しいので∠ACFは二等辺三角形である (2) 線分EFの長さを求めよ。 13:1=AB:12 AB = 12√3 EF=DF=x AF=12√3-x AAFDでX2+122=12√3-x)22 x²+144=432-2453x+2². Adana 432 144 2453x=288 x=2884812 443 4√3 = [ 4.53cm ] (3) 図1において,線分 AF をかき, もとに戻す。 次に、図2のように,線分 DBを折り目として折ったとき, 点Cの移った点をG,線分 GDと線分AB, AC, AF との交点をそれぞれH,I,Jとする。このとき, △AIJの面積を求 めよ。 16² +4 = 43³0 256+16=BC2 272=BC [ 図 1 A 12√3 図2 B A H 12 cm B 4√17 D ------ ] C E 12 GOTHAN G

2023北予備プレ共通テストファイナルの、数ⅡBの数列（2）がわかりません。どのような考え方をして、答えを導くか教えていただけると嬉しいです。

=2 2 1 5 数学ⅡⅠ・数学B 第4問 数列{an} は a = 0, an+1+α = 2"L .... (*) を満たしている。 (1) a₂ = また, aitaz+as+a+as+a+a+as+ag=カキク (選択問題) (配点20) ア ag= antag=64 98 = a10 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 astag=128 99+10=256 ataz+astatas+a+a,+ag+a+10=ケコサ 341 となる。 64-21 =4385 770 aq=128-43 ag=85 イ1 =256-85 a=171. | 05 = -40- ウ 85 17.1 a6 = 11 エオ 1700が 170 1671 341 となる。 (数学ⅡⅠI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 太郎さんと花子さんは数列 (a) の一般項の求め方を話している。 太郎: 数列{an}の和Sn= うだね。 花子: どうやって和を求める。 太郎 (1) の例でもわかるように, S.2m は項を2つずつくくって和を求めればい いよ。 また, S2m+1は2項目から2m+1項目までを2つずつくくって 和を求めればいいよ。 ただし, m は自然数とするよ。 太郎さんの考え方でn≧2のとき和Sを求めてみよう。 Som=2a=2(a-1+ax)=22.1 k-1 シ -1 2m+1 S₂m+1 = a₁ = a₁ + (a₂x + a₂x+1)= k-1 k=1 となる。 k1 , ス 24-2 4 224-2 ②4 を計算して一般項を求める方法がありそ an セ 3 ①2k-1 (22m -1) ⑤ 22k-1 ⑩/12 (21) ①2"-1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) = (2) 2¹ 数学ⅡⅠ・数学B 22k tz ス ソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2m+1-2 -41- 2k+1 22+1 3 2m +2-4 ⑥/12 (2°-1 ⑦/8 (2m-1) (22m-1) 3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続

中二の理科の気象観測の分野です。(2)①②がわかりません。解説を見ましたが理解できませんでした。答えは①が2256ｇ②が650.4ｇでした。教えてくださいm(_ _)m

4 理科室内にくみ置きしておいた水を, 金属製のコップに半分ぐらい入れた。 理科室内の気温を測定すると20.0℃であった。 図のように, 氷を入れた試験 管でかき混ぜながら, 水温を下げていった。 水温を下げながら, コップの表 面を観察した。 コップの表面がくもり始めたのは、水温が10.0℃のときであっ た。ただし,このときの水温とコップの表面付近の空気の温度は等しかった ものとする。 また,実験中に理科室内の気温や空気中の水蒸気量に変化はな いものとし、それぞれの気温における飽和水蒸気量は表のとおりとする。あ との各問いに答えなさい。 〈 山梨県改〉 (1)頻出 理科室内の湿度を求めると,約54% であった。この実験の後, 理科室内の気温が 下がると湿度はどのようになるか。 気温〔℃〕 飽和水蒸気量 [g/m²] 気温〔℃〕 飽和水蒸気量 [g/m²] 15 気象観測、霧や雲の発生 温度計 T 試験管 ・氷 ・金属製の コップ 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 (2) 理科室は縦10m,横8m,高さ3mの直方体の空間として,次の各問いに答えなさい。 ① 実験を行ったときの理科室内の水蒸気量は何gか。 2 このとき加湿器を使い,この理科室内の湿度を70%にするためには,加湿器から何gの水が水蒸気に なればよいか。 L の実験の結果から考察し, ま

この問題が解けません。答えは160/3cm³だそうですが、何度やっても256/3cm³になってしまいます。解き方を教えてください🙏 (誤字の多いプリントの問題なので、もし答え自体が間違っていたら教えてください)

(7) 右の図1に で示した図形は, AC=8cm, BC=6cm, ∠ACB=90°の直角三角形 ABCから、頂点Cを中心とし, 半径が4cmの扇形 CDE を切り取ったものである。 図1に 示した図形を、頂点A,頂点Cを通る直線を軸として1回転させて出来る立体 の体積は何cmか。 B D

(１)でaを求めるときc^2=でできますか？ 解説おねがいします！

✓76 △ABCにおいて, A=75°, C=45°, b=2√3であるとき,次の値を求めよ。(10 点×2) (1) a,cの値 B= 60° 2/2 singo 4.55 √ Q 41 (1 = C sin $59 EC FC 212 C= c²6a²+6²-2αb cos C₁ 8 = a ² + /2-4530 a²-256α +4 (2) sin 75° 486+52 sign. 1750 4 72 Sotrz = 4 sin ps the sin 750: (" 56 +12 Soft = 4 fff 4 Sin

(2)解説お願いします🙇🏻‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) X # ..... (火) XN $ 数列 1, 2, 1, 2, 2², 1, 2, 2², 2³, 1, 2, 2², 23, 24, 1, の第n項をam とする。 この数列を 1,2|1,2,22|1,2, 2%, 23|1, 2, 22, 23,241, のように,2個, 3個 4個 と群に分ける。 (X8 M る次 sets (2) V 1E ARRON 12 ウエ 番目の項であるから,210は (1) 210 が最初に現れるのは,第 アイ群の 数列{an}の第オカ項である。また,初めから数えて10番目の210 は、数列 {an}の第キクケ項である。 (数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 数列{an}の第250項4250 は, 2 a1+a2+ax++α250= コサ であり, 2スセ ソタ (>ER-AX18 である。 (3) a1+a2+ax+..+4,1000 を満たす最大のnはn=チツである。 EX

この問題(2)の解き方を教えてください。答えは(0,−6)(0,6)になります。図に直接書き込んでしまったため図を自分で書きました💦教えてください。お願いします。

(2) 右の図で, 曲線はy x座標が- 4,2である2点A,Bをとり,この2点を通 る直線ℓをひきます。 y軸上に点Pをとり, △OAB = △OPBになるとき, 点Pの座標をすべて求めなさい。 e 8 のグラフです。 曲線上に A O x ア 8:2 256 +8