Question

あめ

(3)が分かりません
教えてください🙏

すい
4 下の図のように, 一辺の長さが16cmの正方形 ABCD があり、辺BC, 辺CDの中点をそれぞれE,
F とします。 線分 AE, AF, EFを折り目にして、頂点B,C,D を重ねた頂点をPとし, 三角錐PAEF
を作ります。 このとき、次の各問いに答えなさい。
A
B
(1) △CEFの面積を求めなさい。
(2) 三角錐 PAEF の体積を求めなさい。
E
D
C
(3) 頂点Pから△AEF へ垂線を下ろします。 交点をHとしたとき,線分PH の長さを求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

せい

頂点Pから垂線を下ろすと、底面が三角形AEF、高さがPHの三角錐PAEFができる。
この三角錐PAEFの体積は(2)で求めた値と一緒なので、
1/3×三角形AEFの面積×高さPH=512/3
という式ができる。
三角形AEFの面積
=16×16-(1/2×8×16+1/2×8×16+1/2×8×8)
=256-(64+64+32)
=256-160
=96
よって、1/3×96×高さPH=512/3
32PH=512/3
PH=512/96
PH=16/3 になる。
参考にどうぞ！

あめ

わざわざ沢山計算してくれてありがとうございます！
ほんっとにありがとうございます！
優しすぎるます😭😭