pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

化学の電気分解の範囲です。 並列電解になると計算の仕方が分からなくなるので､途中計算もつけて答えていただきたいです。

電解槽を図のようにつないで電気分解を行った。 抵抗を調整して、 電流が一定して流れるように し 0.965Aの電流を8時間20分流したところ 硝酸銀水溶液の陰極の質量が 10.8g 増加した。 抵抗 Pt Pt 電解槽 I CuSO4ag (1) 電解槽Iの各極の反応をイオン反応式に表しなさい (2) 電解槽Iで発生した気体は標準状態で何Lか。 (3) 電解槽Ⅱの陽極付近の溶液のpHはどのように変化 するか。 |PtPt 電解槽 ⅡI AgNOзaq

(2)の問題について質問です！右ページの5行目の波戦のところです。この式はわざわざ立てる必要があるんでしょうか？判別式>0のみで求まらない理由しりたいです！

50 第2章 複素数と方程式 基礎問 30 高次方程式 3次式(2-1)x-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. に関する方程式 x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 com (2) (1)より (x+1) (2-2ax+2)=0 ......① x=-1, x²-2ax+2=0.2 ①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1 以外の異なる2つの実数解をもてばよい。 ②がx=-1 を解い が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 よって, [(-1)²=2(-1)+2+0 a²-2>0 わざわざおく意味 とは? もつと異なる3つ 解にならない (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27) もちろん、これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで a 2 la<-√2√2<a い文字について整理する 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 注 ということを学んでいます。 (I・A4 Ⅱ) 復習も兼ねて、こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI ) 解答 (1) (解Ⅰ) f(x)=-(2a-1)-2(α-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 (2)(1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました。 (1次式) = 0 から解が決まるので,(2次式) =0が異なる2つの実数解を もてばよいように思えますが、これだけでは不十分です. 注 は因数分解できないので, (判別式) >0 を使います. 2-2ax+2=0 したがって, 求めるαの値の範囲は a<- 12/1-12/21 <a<-√2,√2<a (1) (解I) と (解ⅡI) の違いは, (解I) では f (x)のxに何を代入 するかを自分で見つけてこないといけないのに, (解ⅡI) ではその必要 定数項の約数 最高次の係数の約数 がありません. 代入するæは,土 しかないこと が知られています. だから, 代入するxの値の候補は±1, ±2の4つ しかないのです. 2 < 「f(x)=」 とおくの ポイント 高次方程式は, 2次以下の整式の積に因数分解して考 える =-1-2a+1+2a-2+2=0 は,因数定理を使う 準備 注 因数分解できなくても、 このあと学ぶ微分法を使うと解決します。 (95) よって, f(x)は+1 を因数にもち, xに数字を代入した (解Ⅱ) f(x)=(x+1)(x2-2ax+2) x³-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 ときに, αが消える 演習問題 30 ことから, f(-1)=0 を想像する 複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax²+bx+c=0 ......① =(z+x2+2x+2)-2('+xa について,次の問いに答えよ. (1) b, c をαで表せ. =x2(x+1)+2(x+1)-2(x+1)a =(x+1){(x2+2)-2ax} =(x+1)(x-2ax+2) (2) ① の実数解をαで表せ. (3) 方程式 ①と方程式 - bx+3= 0 ･･････ ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b c の値を求めよ.

(2)で水に溶けている酸素が反応しているのですが、こんな反応初めて見たのですが覚えるしかないですか？？

[08 東京理大 改] この元素はニクロム(合金)に含まれる。 また, 水素付加の触媒として用いられる。 しんしゃ (e)この元素は辰砂を加熱すると得られる。 他の金属との合金をアマルガムという。 B 172. <鉄さびの生成〉 鉄がさびる様子を表した次の文章を読み、問いに答えよ。 下図のように, ヘキサシアニド鉄(Ⅲ) 酸カリウムをフェノールフタレイン液が少量含 まれる塩化ナトリウム水溶液に溶かし, その液滴をよく磨いた鉄の薄い板の上にのせた。 しばらくすると,中心部付近の底が濃青色になり,水の表面付近が赤紫色に呈色した。 やがて,液滴の中から赤さびと呼ばれる鉄の酸化物が現れ,徐々に量が増えていった。 ヘキサシアニド鉄 (III)酸カリウム とフェノールフタレイン液を含む 塩化ナトリウム水溶液の液滴 赤紫色 濃青色 鉄の薄い板 介

お願いします🙏🏻 ̖́-

9 [倉敷芸術科学大 ] 数列1+ 14/1/23+12/15+1/1/27+1/16 の第n項までの和を求めよ。

数学IIIです。 問47ってこれで合ってますか....？

問 x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 47 ex>1+x+ 1 2 p.1193 問47から, x>0 のとき -x ex/121x2 すなわち、 ex > 2x x 1 x→∞02 が成り立つ。ここで, lim x=∞ であるから, lim がわかる。 2 ex x8x ∞となること

因数分解で、x= に0が入るのはどんな時ですか？ 406（1）f(x)＝ 2x-4= 2(x-2) 2(x-2)=0 x=2 407（1）f(x)=6x^2-6x=6x(x-1) x=0,1

102 CONNECT 数学ⅡI 406 (1) f'(x)=2x-4=2(x-2)) 問 f'(x) =0 とすると =x=2 f(x) の増減表は次のようになる。 AOK

(5)教えていただきたいです。

【選択A】 滑車を用いたときの仕事について調べるため、 滑車を2個組み合わせた質量 60gの装置と 質量20gの滑車 質量100gのおもりを使って、次の実験Ⅰ~Ⅲを行った。 表8は, その結果である。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、摩擦や空気などの抵抗,糸の質 ちち 量やのび縮みは考えないものとする。 さつ 実験Ⅰ 図27のように装置を組ん で、おもりを床から10cm 引き上げた。 そのときのば ねばかりが示す値を調べた。 図27 図28 図29 ものさし RSO 実験Ⅱ 図28のように装置を組ん で、おもりを床から10cm 引き上げた。 そのときの糸 を引いた距離とばねばかり が示す値を調べた。 ばねばかり W 滑車を2個 組み合わせた #60g 滑車を2個 組み合わせた 60g 滑車を2個 組み合わせた 60g 定滑車 20g 実験Ⅱ 図29のように装置を組ん 10cm でおもりを床から10cm引 き上げた。 そのときの糸を 引いた距離とばねばかりが 示す値を調べた。 おもり 10cm| 100g おもり 100g 10cm おもり 100g 表8 実験 Ⅰ 実験Ⅱ 実験Ⅲ 力の大きさ 〔N〕 1.6 0.8 X 糸を引く距離 [cm] 10 20 40 (1) 実験I のとき, 仕事の大きさは何Jか, 求めなさい。 0.4 (2)実験Ⅱで、物体を床から10cm引き上げるのに5秒かかった。 このときの仕事率は何Wか.. 求めなさい。 (3)実験Iと実験Ⅱの結果を比べると、実験ⅡI の方が力の大きさは ①倍となり、糸を引 いた距離は2倍になる。 したがって, 実験Iと実験Ⅱで仕事の大きさは変わらない。 このことを③ という。文中の ① ② には適当な数を ③ には適当な語を それぞれ入れなさい。 (4)表8のXに当てはまる数値はいくらか, 求めなさい。 X(5) 図30 組み合わせた もの 30のように、滑車の数を自由に変えることができる定滑車 定滑車を "と動滑車を用いて, ロープを引いて自分自身を持ち上げたい。 人といす, 動滑車の合計が60kgのとき, 50Nの力で持ち上げる ことができた。このとき、動滑車に何個以上の滑車を組み合わ せたか。 表8を参考に求めなさい。ただし、ロープの質量や のび縮みは考えないものとする。 動滑車を 組み合わせた もの CON

数Ⅲの微分法の問題です。左写真の(3)の問題で、右写真の赤線部のa‹n›-αがどこからでてきて、そのあとにどんな計算をしていたのかがよくわからないので、教えてほしいです。

wwwww 練習 1.3 求めよ。 328 の中の f(x) = 1 e+1 とする. Antlia (ポンプ座) Antt *列 にのをまだ 2 は性 (1) f(x) の増減を調べ, 曲線y=f(x) の概形をかけ. (2) f'(x)のとり得る値の範囲を求めよ. (3)曲線y=f(x) 直線 y=xはただ1点のみで交わる。この交点のx座標を とする. an+1=f(an) (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{a} について, (i) 平均値の定理を用いて, 6 5. ||an+1-a|≤an-a (n=1, 2, 3, ...) 基本的 が成り立つことを示せ. (1) 数列{an)は,初項 α」の値によらずαに収束することを示せ. では 平均値 文字を

下の3番についての質問です。Na2Sを入れた時に沈殿を生じさせるためにはどうすればいいですか？方法と沈殿の化学式を教えてください🙏

化学実験 鉄・銅・銀イオンの反応 [目的] Fe・C・Agのイオンの反応性、 生成した沈殿の色を確認する。 [準備] 硫酸鉄(II)セ水和物、0.1mol/L 塩化鉄(III) 水溶液、 1mol/L 水酸化ナトリウム水溶液、1mol/L アンモニア水 0.1mol/L ヘキサシアニド鉄(II)酸カリウム水溶液、 0.1mol/L ヘキサシアニド鉄(III)酸カリウム水溶液、 0.1mol/L チオシアン酸カリウム水溶液、 1mol/L硫化ナトリウム水溶液、0.1mol/L硝銅(II) 水溶液、0.1 moVL 硝銀水溶液 1mol/L塩酸 1mol/Lヨウ化カリウム水溶液、 1mol/L 臭化カリウム水溶液、純水 メートルグラス、ビーカー、 試験管22本 マッチ、 ガスバ ーナー、 試験管ばさみ、 駒込ピペット8本 実験の際の溶液の分量(数)は様子を見ながら加えること Ⅰ 鉄イオンの性質を調べよう 18 ① 硫酸鉄(II)七水和物 FeSO47H00.56gをビーカーに入れ、 純水20mLに溶かす。→淡緑色 ②硫酸鉄(II) 水溶液 FeSO4 ag、0.1mol/L 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液 FeCbag を、 それぞれ6本の試験管に1~2mL(1~2cm)ずつ入れる。 ③次の各水溶液を数滴加えて観察する。 A 0.1mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 NaOH B0.1mol/L アンモニア水溶液 NH Q0.1mol/L ヘキサシアノ鉄(II)酸カリウム水溶液 K4[Fe(CN)] D0.1mol/L ヘキサシアノ鉄(II)酸カリウム水溶液 Ka[Fe(CNg] 目0.1mol/L チオシアン酸カリウム水溶液 KSCN 0.1mol 硫化ナトリウム水溶液 Na2S ④ 沈殿したものについては過剰に溶液を加えて変化を観察する。 [結果・考察] 1. 実験結果(沈殿・溶液の色を表にまとめて比べよう。 ANCH BNH3 K4[Fe(CN)6] Ka[FeliCNe] EKSCN Na₂S (ウ 硫酸鉄(II) 緑白色 沈殿 緑白色沈殿 青白色沈殿 濃色流殿 (オ) 黒色沈殿 Fe2+ (イ) (H) 塩化鉄(III) Fe3+ 赤褐色沈殿 赤褐色沈殿 濃色花 (株)褐色沈殿金音色沈殿 カ 黒を沈殿 2. (ア)~(エ)で生成した沈殿の化学式を書きなさい。 (Fe(OH)2 (1) Fe O(OH) (ウ) ( 3. (オ)(力)で沈殿を生じさせるためにはどうしたらよいか。 方法と生成した沈殿の化学式を書きなさい。 方法 (オ) (力)