階差数列の質問です！ 2、3、5、9、17、⋯の一般項を求める時、緑の手前までは分かるのですが、緑の部分が何故そうなるのか分かりません。 画像2を参考にすると緑の部分は初項2、公比2、項数n-1になると思います。 良ければ教えて欲しいです。

(2) 与えられた数列の階差数列をとると, 1, 2, 4, 8, … となる. これは,初1, 公比2の等比数列だから 第n項は, 2-1 よって, 求める数列の一般項は, n≧2 のとき n-1 115 2+Σ2k-1=2+- 2"-1-1 2-1 -=2"-1+1 k=1 これは, n=1のときも含む. よって, 初項から第n項までの和は 119 【吟味を忘れずに n k=1 n n (2-1+1)=2-1+1 = k=1 2"-1 2-1 k=1 +n=2"+n-1 119

詳しく教えてほしいです🙇

*114 確率変数Xの期待値をm,標準偏差をとするとき,確率変数 10(X-m) Y=- +50の期待値と標準偏差を求めよ。

2行目からの変形教えてください

m k k-1 Sm= ak+1am-k+1 m akam-k+2+akam-k+2 m k k-1 = ak+1am-k+1 akam-(k-1 k=1 m m m +Σakam-k+2 k=1 =(am 0 m am+1a1 a₁am+1+Σakam-k+2 m k=1 m+1 =Σakam-k+2=Sm+1 (m=1, 2, ...) k=1 よって, Sm=Si=a'=1 となるから, m Σakam-k+1=1 (m=1, 2, ...) k=1 船に 数列 {Sm}について (証明終り)

（1）の解法はどのようにしたら思いつきますか？

を実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 (X X₁ =a, Xn+1=xn+xn2 (n=1, 2, 3, ･･････) ...) >0 のとき, 数列{x} が発散することを示せ。 1 <a<0 のとき,すべての正の整数nに対して1<x<0 が成り立つことを <a<0 のとき,数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]

この問題で、（1）は、n^2（2）は、1/6n(n+1)(2n+1）だったのですが、私のどこが違うのかが分からないので教えてください。

11/2.2 / 3.3.3/4444 [.... (1)第に群に含まれる数の和は? (2)群までのすべての項の和は?

この問題の括弧3の答えがプラマイ24√21だと思うんですけど回答には−24√21になってるのはなぜですか？

364 5章 指数・対数 0-8 C や 5- a² + a²² +5 a²² + σ² 2 -20 が 7 与えられたときの式の値 を展開すれば かなりよく出る公式だし,いろいろと応用も利くよ。 Q +2 +α になるとかね。 の1の式の左 (a+a)2 例題 5.8 中間期末 000 センター 試験出題度 出題度 000 2+2=5が成り立つとき,次の値を求めよ。 (3)8-8- (1) 4+4_2 (2) 2-2-* この問題を初めて見た人はたいてい, 2 を求めようとするんだ。 「えっ?今、私もそう思いました•••……。」 うん。『2を求めよ。」という問題ならそれでいいのだが,今回は必要ない。 P「あつ、 わかった? 4+4 = (22 4+4 は, 2+2 カ 1 を使えばい コツ α+α 2 -2x Q+α とα+α の式変形 うん。 解答

136. 120. 105. ‥‥ 15. 10. 6. 3 は階差数列だと思うんですけど、この数列の和はどうやって求めたら良いですか？？お願いします😿

9 13 15. гO -5 -4 55 JT JT -1 - 5 -14 -6 {ang 1360 G 012644-1 (on take 120.105. L15 G

下の答えのTnからやっていることがわからないので教えてください。

数列 a = 50-4n に対して, 12 Sn= ak, Tn = Σlaxl k=1 k=1 とする。 Sn アイm²+ = ウエnであり、Sが最大となるnの値はn=オカである。 また,n> オカのとき、 Tn = キ²- クケコサシ である。 解答 Sn = (50 - 4k) = 40n - 4. n(n+ · ½±n(n + 1) = −2n² + 48n ….. (P~I) =1 であり,an> 0 となるのは, n≦12のときであるから, n=12 (オカ)のとき, Smは最大となる。 n> 12 のとき, である。 Tn=a1+a2+3 +... +12 013 014- - - an =2(a1+a2+... +012) (01+ 02 +... + an) - = =2S12-Sn=2.288 - (-2n2+48n)=2n2-48n+576 (キ~シ)

赤で引いたところがどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 76* 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。

赤で引いたところがわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

6 [2015 大阪工業大] 数列{an} を, as+a+as=56,as+a+αg= 7 を満たす等比数列とする。 このとき、数列{a}の公比は であり, a1= □である。また, 10 Σak= k=1 である。