(3)の求め方がいまいちよく分かりません。 なぜx^b = e^t と置くのか教えてください。

2 正の実数x について, 以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し、不等式x>ざ が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! 1(2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim/ xa を求めよ。 ただし, α は実数の定数である。 x→○ □ (3) 前問の結果を用いて極限値 lim xblog x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬) 次製ける

（2）で解答の青いマーカー部がわかりません。

ル) 2来 正の実数xについて,以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し, 不等式x> が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! (2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim を求めよ。ただし,α は実数の定数である。 x² x→∞ e (3) 前問の結果を用いて極限値 lim x log x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬)

どうしても理科1中和などが分かりません。教えてください。

図Ⅰ 実験Ⅰ. 右の図I のような装置を用意し、④をそれぞれ装置に入れて電流を流 すと,,,○には電流が流れ、両極から気体が発生した。 0, 日には電流が流 れず,気体も発生しなかった。 A, 8,0をそれぞれ装置に入れたときに陽極から発 生した気体を調べると,を入れたときに陽極から発生した気体は酸素であり, を入れたときを入れたときに陽極から発生した気体は,いずれも塩素であるこ とがわかった。 実験ⅡI. 右の図ⅡIのように、緑色の pH試験紙を、電流を流しやすくするために硝 酸カリウム水溶液でしめらせてガラス板の上に置き,両端をクリップでとめて電源 装置につないだ。 実験Ⅲ. Aをピーカーに 10.0cm3 とり, BTB溶液を1~2滴加えてガラス棒で よくかき混ぜながら、8を少しずつ加えていった。 を 2.0cm3加えるごとに, できた水溶液の色を調べた。下の表は, その結果をまとめたものである。 8を合 計 8.0cm3加えたときにできた水溶液のpHの値は,ちょうど7であった。 加えたの体積の合計[cm²] 2.0 4.0 6.0 18.0 10.0 できた水溶液の色 青色 青色 青色緑色黄色 操作の石灰石を加える 操作 スライドガラスに一滴とり 水を蒸発させる 操作 フェノールフタレイン溶液を1~2滴加える PH試験紙の上にと口を滴ずつつけると,をつけたところの pH試験紙の色は赤色に変化したが,○をつ けたところの色は緑色のまま変化しなかった。 次に、電源装置から電圧を加え, 時間の経過とともにPH試験紙がどのように変化するかを観察した。 電源装置 ①と②に操作をおこなったとき。 ことがわかり ガラス板 PH試験紙 ほうの水溶液の種類が ゴム栓 陰極 ほうの水溶液の種類が ©をつけたところ 電源装置 [問]実験で、④を入れたときに装置の陰極から発生した気体は何か。その名称を書け。 (2023 香川) 水素 [問2] , がそれぞれどの水溶液であるかを調べるためには, 実験Iに加えてどのような操作をおこなえば よいか。 次の操作 ~操作のうち最も適当なものを一つ選び、操作をおこなったときの変化とそのことから わかる水溶液の種類について,あとの文の下線を補って簡単に書け。 + であることがわかる。 電流計 ⑧ をつけた ところ である [3] 次の文は、実験ⅡIで電圧を加えたときのpH試験紙の変化について述べようとしたものである。 文中の 2つの【 ] 内にあてはまる言葉を、①から一つ,⑦②から一つ, それぞれ選んで、その記号を書け。 電圧を加えてしばらくすると, pH試験紙に をつけて赤色に変化したところが[陽極陰極に向かっ て移動した。このことから, PH試験紙の色を赤色に変化させるイオンは〔2+の電気の電気を帯びてい ると考えられる。 〔4〕 実験Ⅰと実験ⅡIの結果から、○の水溶液の種類との溶質が水溶液中で電離していることがわかる。 ○の溶質の電離を表す式を、化学式を用いて書け。 [5] 実験において,日を2.0cmずつ加えてできる水溶液中には何種類かのイオンが含まれている。 を 合計 6.0cm² 加えて水溶液の色が青色のままであるとき、この水溶液に含まれているイオンのうち、数が最も多 いイオンは何か。 その名称を書け。 水酸化物イオン

外国の友達が日本から外国に帰ります、私は英語で手紙を書こうと思います！でも、英語がわからないので教えてください！あと、もっとこうしたら良いよなど文についてもアドバイスください！ 〇〇へ 短い間だったけどありがとう！！めちゃくちゃ楽しかった！ たくさん思い出作れて嬉しかったし... Read More

力のモーメントです。 2,3の解説お願いします🙇‍♀️

ⓐ 27. 力のモーメント 02分) うちから1つ選べ。 ①釘抜きで釘を抜くときは,支点になるべく近い所を握ったほうが小さな力で釘を抜くことができ る｡ はさみで硬いものを切るときは, はさみの先のほうが切りやすい。 ③ 野球のバットの細い端をAが, 太い端をBが握って, 互いに逆向きにねじろうとすると, Aが 有利である。 ④ 大人と幼児がシーソーに乗って遊ぶとき, 大人は幼児より支点に近づいて座らないとバランスが 取れない。 ⑤ 重い材木を2人でかつぐとき, 材木の重心に近い所をかつぐ人のほうが小さな力ですむ。 [2001 本試] Mg くぎ 力のモーメントに関する記述として最も適当なものを、次の①~⑤の 第1編 力と運動

（3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

数３積分の問題です。（1）で具体的に面積のグラフを書いてイメージを掴みたいのですがどのようなグラフになるのかわからないです。

EX (1) 関数f(x) が区間 [0, 1] で連続な増加関数であって、常にf(x)≧0であるとする。 また, n ©212 を自然数とする。 このとき、次の不等式が成り立つことを示せ。 (1) k=1,2, k-1 n から 0 ≤ = 2 2 ƒ ( ²² ) - S; ƒ (x) dx = — - (ƒ(1)—ƒ(0)} n k n (2) f(x)=log(1+x) に対して, (1) の結果を用いて次の極限値を求めよ。 lim (~—-108 (1 + / -)(1 + 2 ) --- 1 + 2 )}) |__ log n n n n nのとき k- ƒ (^-¹) =/(x)=√( 1 ) n k-1 k x=1のとき、f(x) は区間 [0,1]で増加関数である30 n n k k-1 n k k k-1 *₂ S (R-¹) dx = S(x) dx = √ * _ 1 √ ( 12 ) dx k-1 n n n n n 0≤- = = ≤1 n k n = { 1 + 1) yol 2 = x² k k k n n **E √(-¹)dx=√(x) dx = s( #), dx ゆえに n n n [類 高知大〕 k≤ n = 1 n=1 n n Rof y=f(x) 0 k-1 k n n 12 n x

どんだけ調べても似たような問題すら出逢えません。どなたか分かる方教えてほしいです！お願いします！ 青で丸してある所です！

生物実験 目的 DNAの立体構造や塩基配列について理解を深める。 準備】 巻末のヌクレオチドの型紙, はさみ、のり DNAの複製と転写・翻訳 方法】 ① ヌクレオチドを型紙から切り取る。 黒の実線部分はすべてはさみで切る。 ② それぞれのヌクレオチドの塩基部分が三角柱になるように点線部を山折りにして、 の りづけする。 接合部 (扇状の部分) は実線部分に沿って 切れこみを入れておき, ×部分を少し裏に,もう一方 を少し表に反らす。 ③ ヌクレオチドの上下 を逆さまにして 突 き出た部分を差しこ む。 塩基の組み合わ せ方に注意する。 ④ ヌクレオチド対どう しが交差するように, 接合部の×部分をは めこんでつなげてい く(図1)。 ⓘ図Ⅱ DNA 模型の作製例 ⑤ DNA 模型の一方の鎖の塩基配列を,上から順に次の表に記入する。 作製したDNA 模 型は上下を決め, 塩基配列が逆になっているものは別の塩基配列として考える。 [9 自分が作った A)(C DNA A A ① 図 Ⅰ ヌクレオチド対どうし のつなぎ方 ● 結果 自分が作ったDNAの分子模型の右と左のヌクレオチド鎖の塩基配列(塩基の 並ぶ順)を、 A, T, G, C の記号で図1に記録せよ。 右のヌクレオチド鎖 > G(A) 左のヌクレオチド鎖 図 1 DNAの構造 1) できあがったDNAの分子模型の構造について、 気がついたことを記せ。 「最初に右A左でつながっていたら、 次、アデニンをチミンの結合は 右下左Aでつながる。 2)この実習では、4種類のヌクレオチド対 (A-T, T-A, G-C. C-G)の型紙を それぞれ4枚ずつつなげたが､ 4枚ずつとは限らずに任意にヌクレオチド対を16枚つな げた場合、 何種類のDNAができることになるか。 式 DNAの複製 3) 自分がつくったDNAが核内で複製されるとき、 新しくできる2つのDNAの塩基配列 はどうなるか。 図2に記号で記入せよ。 新しくできたヌクレオチド鎖は赤字で記入 せよ。 新しい DNA ↑ 2つの鎖が離れる ↓ 新しい DNA 旧右 新左 新右 旧左 のヌクレオチド鎖 種類 のヌクレオチド鎖ができる赤字で記入 のヌクレオチド鎖ができる赤字で記入 のヌクレオチド鎖 図 2

この黒い線の引いてあるところがなぜその値を入れていいのかがわかりません

例題 134 例題 194 最大・最小と極限 思考プロセス 関数f(x)= (2)(1) の結果を利用して, (ア) lim (ア) 不等式 logx √x (2) 《Action 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理の利用を考えよ logx □をつくりたい ↑ 極限値が一致する 2 式 S 19 (1) f'(x)= (イ) 前問の結果の利用 のxにおける最大値と最小値を求めよ。 log(logx) √x 2-logx 2x√x よって, 0≦ x X→∞ 考えにくい よりx≧1 のとき logx 2 x log (logx) √x lim X8 練習 194 (1) 関数 f(x) logx (イ) lim X→∞ f'(x)=0 とおくとx=e2 f(x) の増減表は右のように なる｡ また,x>1 のとき f(x)>0 であるから e√√ x -5 noits/0) Action》 f(x) の最大値 M, 最小値m は,不等式 m≦f(x) ≧M とせよ x² log (logx) logx (ア) の利用 |f'(x) f(x) 0 x 1 log(log.x) log.x よって, はさみうちの原理より るから, はさみうちの原理より lim x=eのとき最大値 2.2 x=1のとき 最小値0 9 であり, lim X→∞ logx √√x Elim 0≤ ALL- x →∞0 XC logt t-00 t POLLATUM logx √x (1) の利用 見方を変える K log.x lim X48 2 e √ x + 0 2 e 20 (最小値m) ≦ (イ) x≧e のとき logx≧1 であるから, ① より 0≤ log(logx) √x x t = logx とおくと,x →∞ のとき→∞であるから ② より e² 2 e log(logx) logx log(logx) 2 log.x logx e I 7 =0 であ = F0 ･･･ ② log(log.x) √√x の値を求めよ。 = 0 (1) より log.x ≦ (最大値M) ■商の微分法 例題13 (²) = 0 x>1 のとき √x> 1, logx > 0 より f(x) > 0 v'u-vu 各辺に1/14 (①) ける｡ x→∞を考えるので、 よって ( > 0)を掛 x≧e としてよい。 030 x≧e より logx≧1 log(log.x) 20 log(log.x) 20 log.x 例題 思考プロセス a 数

なぜ最後の不等式にlimをつけることが出来るのですか？

元気力アップ問題 59 Sn = k=1 sin Sn 極限 lim を求めよ。 n→∞ n 難易度 ★ CHECK 1 CHECK 2 kл -sin (k+1)x}(n=1,2,3,..)とする。このとき, 2 ヒント! Sn=2(Ik-Ik+1) の形の級数なので、途中の項がすべて消去されて, k=1 S=L-In+1 となるね。 この後の極限では、はさみ打ちの原理を利用しよう。 解答&解説 Sn = sin k=1 n kл 2 kл 2 Sn = 2(Ik-Ik+1) k=1 sin Ik=sin とおくと, Ik+1=sin(k+1) ∴. Sn=1-sin- (k+1)) -17) 2 1 について, (k+1)となるので, - = ( 1₁ − K₂) + ( K₂ - №) + ( № − K4) + ··· + ( № − In +1) =l-In+1=sin 1. π 2 2 途中がバサバサッと消える! sin(n+1)x 2 (n+1)...① (n=1,2,3,...) となる。 2 ここで、-1≦sin(n+1) 2 各辺に-1をかけて1をたすと, ≦1より, (n+1) n IT ココがポイント kл ← k = sin 4 とおくと, 2 CHECK 3 (k+1)л 2 Sn = 2(Ik-1k+1) 2 Ik+1 = sin- n k=1 の形の計算だ。 pague (n+1) T 2 ☆ sin より、 は,nの値 より 0, ±1に変化する (n+1)л -1 ≦sin ※≦1の 範囲に必ずあるので、