こちら答え解説お願いします。

A(2,-4), B(-8,-9)を結ぶ線分ABについて スの、点、の座標をだめよ。 (1)線分ABを3:4に内分する。点、P (2)線分ABを2(に外分する、点、Q

平面のベクトルの範囲です！ この問題の証明として、ベクトルを使わずにメネラウスの定理が成立するからという答えでも良いのでしょうか？

11 △OABにおいて, 辺 OA を1:2に内分する点を D, 辺 OBの中点を E, 辺 ABを2:1に外分する点をF とする。このとき, 3点D, E, Fは一直線上にある ことを証明せよ。 D E 2 B A -F

全然分かりません💦 解答と解説お願いします🙇‍♀️

132 4点A(1, 3), B(-6, -5), C(8, -7) について, 次の点の座標を求めよ。 (1) 四角形 ABCD が平行四辺形となるような点D 平行四辺刊 より AB= CD とT る AP=BC となる。 D(x.4) とおく。 圏(2) 3点A, B, Cを3つの頂点にもつ平行四辺形の残りの頂点 D

(3)がわかりません

[2] 0を原点とする xy平面上に 円C:x°+y°-2x-8y+13=0 がある。 (1) Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 点(4,0)を中心とし, Cと外接する円をCとする. C の半径を求めよ。 (3)(2)のCとCの接点をAとする. AにおけるCの接線1の方程式を求めよ.ま た, 0を中心とし, 1に接する円の半径を求めよ。

この問題教えて下さい。ベクトル全然分からないので、できるだけ丁寧に解説して頂けると嬉しいです。

4|1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺ABの中点をP,辺BCを1:2に内分する 点をQとする。このとき内積OP.OQ と△OPQの面積を求めよ。

線分ABと言っているのに同じものをABベクトルとした扱ってよいものなのかが分かりません。 教えていただきたたいです！

分点の位置ベクトル 2点A(a), B(6)を結ぶ線分 ABをm:nに内分する点Pの位置ベク トル万をす,万で表してみよう。 B(6) 15 P(b) n 右の図からわかるように A(a) m カ= OA + AP = OA + m - AB m+n b p a m natmb =(D-9)- m+n = a+ 三 m+n 内分点の位置ベクトル 2点 A(a), B(6)を結ぶ線分 AB をm:nに内分する点P 20 の位置ベクトル かは na+mb pミ m+n とくに,線分 ABの中点の位置べクトルは a+5 2

7/12ってどこから来たんですか？

147 AABC と点Pに対して, 等式 5AP+4BF+3CF=6 が成り立 |2 面積比 △PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 っている。 1)点Pの位置をいえ。

X＝の後の下線、Y＝の後の下線がどうしてそのようになるのかわかりません。

2| P(x, y) ③Q(X, Y) 8 Ax 0 2 -2 S ふ手10 P(x, y), Q(X, Y) とすると パ+パ=4 ① AQ:QP=2:3であるから 1 X=(2-x+3-8)より 5 X= 2② 5 Y=(2-y+3-0) より y=号Y 2

（2）の考え方がわかりません。わかる方教えてください。

7. 四面体 OABC の辺 OC を2:1に内分する点をD とし,辺 AC を1:2に内分する点をEとする.三角 形 BDE の重心をGとすると, OG=ア]OA+イ]OB+ウOC である。さらに,直線 CG と平面 OAB との交点をK として CK=tCG とおくと, t=[エ]である。 かも (21 追手門学院大)

至急！内分点の位置ベクトルの証明なのですが丸で囲んでいるところがなぜこうなるのか教えて欲しいです。

内分 AP:PB= m:n n- B m- A b p 一ト a 0 式 AL AP:AB= m : (m+n) m AF= AB m+n カ-à= m (方-) m+n m m m+n at m+n na+mb ニ m+n