学校の課外で解いたプリントなのですが、下の写真の答えの導き方がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

問3 大河川の河口部には,それぞれ特徴的な地形が形成されている。 次の図2中 のカークは,ナイル川, ミシシッピ川, ラプラタ川のいずれかの河口部の衛星 画像である。 河川名とカークとの正しい組合せを下の①~⑥のうちから~ つ選べ。 29 カ 注:図(画像)の上部が北とは限らない。 NASA の衛星画像により作成。 キ クエスチュアリ 図 2 ① ② ③ ④ ⑤ 6 ナイル川 力 キ キ ク ク ミシシッピ川 キ ク カ ラプラタ川 ク キ ク カ キカ カ ク キ

このような問題なんですが、2枚目の写真のようにここから先に進ところが意味がわかりません。 また、＝kとおくのはどんな意図があるんですか。

198 基本例 124 領域と1次式の最大・ 000 x,yが2つの不等式xyy-2x+5 を満たすとき, x+yの最大 び最小値を求めよ。 指針 連立不等式の表す領域 A を図示し, x+y=kとおいて,直線x+y=kが簡 有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 境界線に円弧が現れるが、このような には、領域の端の点や円弧との接点でkの値が最大・最小になることが多い 看 検討 "=k" & 例題 12 直 最小値: みよう 円x2+ をP(1 すると 更に, 領域と最大・最小 CHART 多角形 頂点 境界線上の点 放物線・円 → 角(かど)の点、接点 に注目 であ の傾 に分 x2+y2=10.. 解答 ②①に代入すると ...... ①y=-2x+5 ...... ②とする。 x2+(-2x+5)=10 傾 整理して x2-4x+3=0 x=1,3 よって 10- x=3のとき y=-1 x=1のとき y=3, ②から ゆえに,円 ①と直線 ② の共有点の座標は ① -10 0 (1, 3), (3, -1) 連立不等式 x2+y'≦10, y≧-2x+5 の表す領域 A は 図の斜線部分である。 ただし、 境界線を含む。 10 ③ x+y=k とおくと,これは傾き-1, y切片んの直線を表す。 図から直線③が円 ① と第1象限で接するとき,kの値 は最大になる。 ① ③ を連立して x2+(k-x)^2=10 整理して 2x2-2kx+k2-10=0 xの2次方程式④ の判別式をDとすると D 2=(-k)-2(k^-10)=-k²+20 4 直線 ③が円 ①に接するための条件は よって -k'+20=0 ゆえに D=0 k=±2√5 第1象限ではx>0,y>0であるから, ③よりk>0で k=2√5 このとき ④の重解は -2.2/5 31 x=- == =√5 2-2 ③から 次に、直線②の傾きは-2, 直線 ③の傾きは -1 で, y=2√5-√√5=√√5 -2<-1であるから,図より,kの値が最小となるのは, 直線 ③が点 (3,-1) を通るときである。 このときの値は 3+(-1)=2 したがって x=√5,y=√5のとき最大値 2√5; x=3, y=1のとき最小値 2 <直線 y=-x+kを Aと共有点を 平行移動 片kの値が最大 ところをさがす T ■2次方程式 ax²+bx+c= が重解をもつとき 重解はx=20 直線 ②と③の 較。 練習 ③ 124

(2)の青付箋貼ってあるところで、なんで-2-1/a<-4 なんですか？あとなんのために範囲の確認をしているんですか？

172 第6章 微分法 基礎問 110 面積 (VI) y=a(16-y2)-12a+2 .ay²+y-2(2a+1)= 0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 y=2, -2- Ah - 48-2 12 0 2011 6 よって(-2)(a4+2a+1) 173 放物線 ①と円+y=16 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. 放物線y=ar2-12a+2 · (0 <a< 1/1) ...... ・① を考える. 2-1 20+1 a -20 ここで,212 より-2-- a 1-4 となり,円=16 上の点 ･･･ ② の交点のy座標を求めよ. a=1のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る 精講 定点を求めるときは、式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます (37). (2)2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると、 扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません。だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります。 もちろん,境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 y=-2-- 1 a は不適. よって, y=2 は-4≦y≦4 をみたす (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1000 また,(1),(2)より, ①,②の交点は 4 y A(2√3, 2), B(-2√32) AO=120° だから 4 2 BY XA S-22-(-1) dr dx 1 2π --4-4-sin- 360 2 3 1 12/3 16 = 14 42 2F -1 解答 (1) y=ax2-12a+2 より y移項する ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 < αについて整理 これが任意のαについて成りたつので [2-12=0 :.x=±2√3,y=2 +(7.4². 120 --³+6x+6x-4√3 Jo 24/3 +12/3 +10 -4/3 6 16 =4√3+0x7 π -4 ÷(径)05×(半径)2x360 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 (2) y-2=0 よって、 ①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2 ・・・・・ ① r2+y2=16 ......2 ②より, '=16-y' だから, ①に代入して 演習問題 110 第6章 2次関数f(x)=x^2+ax+b が条件f(1)=1, f'(1) = 0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, 6 の値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線で囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ..

この作図のやり方が全く分からないです。 教えて下さい🙇

12 下の図1のように, 線分ABを直径とする円 0があり, 線分AB 上に点Cがある。 演習 2,4 右の図2のように, 円 0 を, 弧が点Cで線分AB に接 するように折ったときにで きる折り目の線 PQ を図 1に作図しなさい。 〈愛媛〉 図2 O C 図1 A 0 C B

この黄色下線の式が成り立ちということは張力Sの方が見かけの重力g'より大きいということですか？

平な床面上で水平方向に運動することができる実験装置を 止させ、実験装置内の天井の点Qに, 軽くて伸び縮みしない長さLの糸の一端 を固定し、糸の他端に質量mの小球を取り付け, 小球を最下点Aで静止させた。 全体が静止した状態から実験装置を一定の大きさαの加速度で水平右向きに動 かし続けて,実験装置内に固定したビデオカメラで振り子の小球の運動を撮影す ると,糸がたるむことなく,小球が点Aから上昇して鉛直線と糸のなす角度が 60°となる点Cに達した後,点B を中央としてAC間の円弧上を往復するようす が確認できた。 空気抵抗は無視できるものとする。 ma 60° mg 糸 実験装置 L 問4 次の文章中の空欄 ウ 小球 m 図5 →a B-1 床面 a D = ±av² + myle - +4 AV - myL I に入れる向きと数値の組合せとして 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ビデオカメラで撮影した小球の運動において, 小球にはたらく重力と慣性 力の合力をみかけの重力とよぶこととする。 このみかけの重力の向きは ウ の向きである。また,実験装置の加速度の大きさと重力加速度の 大きさの比は a エ である。 g ウ H ④ ⑤ ⑥ QA Q → A Q → B Q →B Q→C Q-C → √3 32 1 √3 1 18 √√3 2 √3 2

この問題の見かけの重力はなんでQからBなんですか？aとgの大きさの関係が分からない以上gよりaの方が大きいと考えたらQからCの可能性もありますよね？

平な床面上で水平方向に運動することができる実験装置を静 止させ、実験装置内の天井の点Qに, 軽くて伸び縮みしない長さLの糸の一端 を固定し、糸の他端に質量mの小球を取り付け, 小球を最下点Aで静止させた。 全体が静止した状態から実験装置を一定の大きさαの加速度で水平右向きに動 かし続けて,実験装置内に固定したビデオカメラで振り子の小球の運動を撮影す ると,糸がたるむことなく,小球が点Aから上昇して鉛直線と糸のなす角度が 60°となる点Cに達した後,点Bを中央としてAC間の円弧上を往復するようす が確認できた。空気抵抗は無視できるものとする。 ma 60° 糸 L 実験装置 a 小球 Am 問4 次の文章中の空欄 ウ い BL 床面 a 図5 D = fav² + myle - 14 AVL I に入れる向きと数値の組合せとして 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ビデオカメラで撮影した小球の運動において, 小球にはたらく重力と慣性 力の合力をみかけの重力とよぶこととする。 このみかけの重力の向きは ウ I である。 の向きである。また,実験装置の加速度の大きさと重力加速度の 大きさの比は g ウ H ④ ⑤ QA Q → A Q → B Q → B QIC → Q-C → 店 √3 32 1 /3 1 18 √3 2 √3 2

地理の共通テスト対策について質問があります！！ サクシードをやっているのですが、下の写真の黄色で書いたところだけを赤シートで隠して答えだけをただノートに書いているのですが力になっている気がしなくて困ってます💦地理が苦手で尚且つ推薦ではいらないからとあまりやっていなかったので... Read More

1 地図投影法 →大陸 要点 (1) 地図の特徴 平面 特徴 0 円錐 円筒 459 球面である地球の表面を平面に表す過程で必ず歪みが生じるため、 利用 目的に応じて方位〕 (2距離) 3面〕,角度のいずれか が正しくなるように作成されている。 作成法 地球儀に光をあて、平面・円筒・円錐などに陸地を投影する方法で作成する。 (2) 正角図法･･･角度を正しく表現した図法。 1 地図投影法 問題 問1 次の図1はメルカトル図法で表現されている。 図1中の線分ア~エは、地図上では すべて同じ長さである。 線分ア~エで地図上に示された経路に沿って実際に海上を移動する場合に 移動距離が最も長くなる線分に該当するものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (07A) 図1 ①赤道記入 経緯線が平行で互いに直交する。図中の直線は〔5等角x) メルカトル図法 航路と呼ばれ、航海図に用いられた。 高緯度での距離や面積の拡大が短所。 ②メルカトルのルール 高緯度での 90 WOOD (3)正積図法･･･面積が正しいので分布図などに使われる。 サンソン 図法 経線は正弦曲線 (サインカーブ) となる。 ③「ウ」は赤道上 2 (モルワイデ]図法 経線は楕円弧となる。 [グード(ホモロサイン)] 図法 図法と[8 ] 図法を緯度40度44分で接合。 イ い い さ (4) 正方位図法･･･基準点から地図上の任意の地点への方位が正しい図法。 図の中心 〕から任意の1点への距離と方位が正確 主な図法。 [10 正距方位]図法となるため [13航空]図に適する。 距離や面積 の拡大 (高緯度ほど拡大) シャンハイ ウ I ブエノスアイレス ①②イ ③ ウ ④ エ 中心からの直線は [12 大圏〕 航路と呼ばれ、最短距離 C 問 3 1 東京の対蹠点は? 角 35°41'N 139°42'E A.135°41's 179°60'-139 423 40° 18' w 1800 Ow0 イギリ オリーブ…平和のしょうちょう ↑中心は北極× 作業 次の 135°E 1800 0° 全球図では, 外周円は図の中心からみた対蹠点となり, 同人3人 中心からの距離(図の半径)は[142]万kmとなる。説明 [15国際連合]のマークとして用いられている。 たいせき 問2 図1中のシャンハイからブエノスアイレスまで, 最短距離で移動した場合のおよその距離として 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 (07A道) Point 問 ① 10,000km ② 20,000km ③ 30,000km ④ 40,000km 〕 ~ [5 ]に図法名を記入せよ。 地球上の任意の SP 95 ・地点の正反対の 地点 日本の対蹠点は2 しってる 問3 次の図2は, 東京を中心に正距方位図法で描いた世界地図である。 図から読み取れる事項として 正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (00A) 図2 2 ① シドニー NEE OS 60 ホンコン 場所見る 45 30 15 35°N 2 のうちから SS シンガポール」 日本の イギリスの [メルカトル 対蹠点 EN ES [サンソン 対蹠点 SET ※地図だと東った プトレマイオスが地図 60進法を採用 1度:60分 2 HD 13X モルワイデ]図法 40°44'N モル a 法 DS 6.744) 香港 東京 Has Ar FO サンフランシスコ 半径 2万km OZT 「オーサグラフ」 サン 6999年 4044's モル 鳴川考案 [グード(ホモロサイン)] 図法 (5正距方位 08 外周は 中心地点の →図法 対蹠点 ① 東京とシンガポールの距離は, 5,000km余りである。 ② 東京とシンガポールとの時差を計算すると, 東京のほうが2時間遅い。早い ③ 東京とシンガポールを最短コースで飛ぶと, ホンコン上空を通過する。 しない ④ 東京 シンガポール間の飛行時間は, 東京・ シドニー間とほぼ等しい。 こっちの方が悪い

（2）の問題で毎回計算ミスをしてしまうんですけど、簡単に計算できる方法などあったりしますか？

重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ、エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90° シエネからほぼ真北に 900kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 ((1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 82.8° 90° シエネ 2 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお, 円周率は 3.14 とする。 ● センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は、下の図のβである。 太陽光線 は平行なので,β = α となる。 よって, ●センサー 地球の大きさは, 弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ α =90° 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2° であり、 またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か ら、地球の半径をR とすると, 900km 2×3.14×R = 7.2° : 360° 900kmx360° したがって, R=- -≒7166km 2×3.14×7.2° 有効数字2桁のため, 7.2×10km と答えればよい。シリ い。 答 (1) 7.2°(2) 7.2×10°km な るほど! 地球の大きさの計算 求めるものが円周の長さか半径か、間違えやすいのでよく注意しよう。

(3)の問題で、なぜ黄色の線を引いたところが分かると、 よって、〜 になるのか分かりません

基礎問 94 94 第4章 図形の性質 95 95 56 円周角 A E** 22 (3) BC//EF だから,∠BCE = ∠CEF (錯角) 4 よって, BE=CF ∠BAE は BE に対する円周角で,∠CAF は CF に対する円周角だ △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 A であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0 線分AOの延長と円の交点をDとする. 円0において, 弦BCと平行に別の弦 から,∠BAE=∠CAF 110円 B C ポイント E F EF をひく. ただし, EF は線分 ODと交 OHAY DS) わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2) BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ. ① 円において1つの弧に対する 円周角の大きさは一定で, その 弧に対する中心角の半分 ② 同じ円においては、円弧の長 さと中心角は比例するので円弧 の長さと円周角も比例する (演習問題56(2)) P 2a B WILSON 精講 (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それはAOBか △ADB. AOBは二等辺三角形という特殊性があるのでこちら に着目します。 ∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます. (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります。 08-09 注 ポイント①の性質は逆も成りたちます.すなわち, 2つの定点A,B 直線ABについて同じ側にある動点Pに対して, ∠APBが一定ならば、点P ABを弦とする, ある円周上に存在します。 (演習問題56(1) P. P P -> 解 答 (1) ∠C=α とおくと, ∠A=5a, ∠B=3a よって, a+3a+5α = 180° a=20° よって, ∠A=100° ∠B=60°∠C=20° 101 B A 演習問題 56 B (1) 右図の四角形ABCD において BD の長さを 求めよ.

線引いたやつってどういうことですか

72 第3章 図形と式 x=2t+1 (1) (2) ly=6t+2 y=t² 12=101+2 (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°≦t≦90°) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め、図示せよ. また, ①'において, t≧0 だから,x≧2 よって, 求める軌跡は たね 73 73 放物線の一部y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 注 放物線は,πに範囲がつけば」の範囲は決ま るので,yの範囲を考える必要はありません。 0 2 4x t=90°yl x=cost-1 ます。 変数で表されている点P (x, y) の軌跡は次の手順で考えてい (3) より x+1=cost ...... ① 2 y=sint+1 ①+② より I. 動く点を (x,y) とおく II.x,yの関係式を求める すなわち,y以外の変数(ここではt) を消去する. Ⅲ.xやyに範囲がつかないか調べる 金( 変数 tのことを媒介変数,または, パラメータといいます. よって, 求める軌跡は ly-1=sint ... ② (x+1)2+(y-1)=cos't+sin't st \t=0° -1 O TC -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 .. (x+1)+(y-1) 21 (∵ cos't+sin't=1) tは図の位置に また, cost ≦1,0≦int≦1より, あらわれるので, 円弧 (x+12+(y-1)2=1 (-1≤x≤0, 1≤y≤2) R また,グラフは右図 tを0°から90° まで動かして考 えることもでき る 注 円はxの範囲だけでは不十分です. yの範囲も考えなければなりません. かくれた条件 また,(3)のように, 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう. 解答 |x=2t+1 ① ly=6t+2 ......② について解くとt=-1 y 2 ②に代入して y=3(x-1)+2 いて 求める軌跡は 2--- tを消去 O 直線 y=3x-1 x ポイント 1 -1 グラフは右図 軌跡を求めるときは, 媒介変数の消去がメインの作業 だが,x,yに範囲がつく可能性を忘れてはいけない \t\+2 ... ① =12 範囲はつきません。 だから, がすべての実数値をとるときはすべての実数値をとるので のⅢは解答に現れません. 演習問題 45 tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点