分散と標準偏差の式がなぜそうなるのか分からないので教えてほしいです。

7 変量x のデータの平均値xが25, 分散 sx2 が16であるとする。このとき 次の式によって得られる新しい変量yのデータについて, 平均値y,分散.. 標準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x+2 (2) y=3x 教 p.183 研究例 *(3) y=-2x+4

(2)教えてください🙏

□ 393 変量xのデータが次のように与えられている。 810,850,820,840,820,810 (1) 仮平均を x=830 として, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 (2)変量xの分散、標準偏差を求めよ。

なぜ、（1）の期待値には+1がつくのに、（2）の分散には+1がないのか教えてください🙇‍♀️

(1) E(X+1)=1. E(X)+1 9/2+1=1/14 V(X+1)=1². V(X) = 21+0=Cg

この度数分布表、相対度数分布表をもとに標準偏差を求めると、答えは何になるか教えていただきたいです。

資料の値 12 度数 32 34 5678910 11 12 13 14 計 479 58 45120 50 相対度数 150 150 2/504/50 7/50 9/505/608/50 4/6 7/50 1/50 250 950 1/50 1 偏差 -6-5-4-3-2-10 2 3 4567 2乗 3625169 4101 4 9 16253649

至急！この問題解いてください。1から11までの自然数から1個選ぶとき、その自然数をXとする。確率変数4X-2の期待値、分散、標準偏差を求めよ。お願いします！

uの分散を求める時、私は模範解答にある2乗した値の平均-平均の2乗ではなく、普通の偏差の2乗で求めようとしました。しかしどうしても上手く行きません。模範解答にあるこの公式しかこの場合は使えないのですか？そんなことないと思うんですけど、、、 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

*341 変量xのデータが次のように与えられている。 672,693,644,665,630,644 c=7, x=644, u=- X-Xo として新たな変量uを作る。 C (1) 変量uのデータの平均値, 分散、標準偏差を求めよ。 (2)変量xのデータの平均値,分散、標準偏差を求めよ。

相関係数を求める時に、丸で囲んだところの計算みたいになってめんどくさいんですが、こういう時って小数第一位を四捨五入したら答え変わっちゃいますか？選択問題なのでだいたい分かったらいいと思うんですがどこまで省けばいいですか？🙇‍♂️

1 平均値,分散、標準偏差および共分散 平均値 分散 標準偏差 共分散 体育館数 84.91 2098.38 45.81 39.12 映画館数 11.30 45.35 6.73 1を用いると、2015年度における体育館数と映画館数の相関係 カ である。 カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ -0.74 ① - 0.57 2 -0.41 ③ -0.13 ④ -0.05 ⑤ 0.05 60.13 ⑦ 0.41 ⑧ 0.57 9 0.74 ・39.12 45,81×6.73 (数学Ⅰ・数学第2問は次ペー 321 279

エ、オはσ(Y)=4×0.3=1.2とならないのに、 カ、キは、σ(Z)=4×0.3=1.2としている理由が知りたいです。 エ、オだけなぜ分散を計算してから標準偏差を求めるのでしょうか？

(1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、 実際の例をもと に考える。 いま,内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では,袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを, それぞれ X1, X2, X3, X4(g) とし,各X; (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+ X3 + X4 とおけば,各X; は互いに独立と考えてよいか ら,確率変数 Y の平均は E(Y)=|アイウ 標準偏差は。 (Y)= I 計算できる。 オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために, 小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数 Z = 4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき, 確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)= アイウであるが,標準偏差はo (Z) = カ キ となり, 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,Xs, X』 が無作為標本で あり,各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。)

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

全くわかりませんできれば明日までに回答が欲しいですおねがいします。

A2 20人の生徒に10点満点の数学のテストを行った。試験当日1人の生徒が欠席したため、 19人の生徒が受験し、19人の生徒が受験したテストの得点の平均値は5(点),分散は4で あった。 後日、欠席していた1人の生徒がこのテストを受験したところ、 得点が7点であった。 太郎さんと花子さんは、今回のテストの得点の分散について会話をしている。 2人の会話 を読み、 以下の問いに答えよ。 ただし, テストの得点は整数とする。 太郎: 受験者が1人増えたから,分散の値も変化するよね。 花子:そうだね。 でも、20人の受験者全員の得点がわからないから,どうやって求め たらいいかな。 太郎 次のようにして求めるのはどうだろう。 <太郎さんの解答> 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点をx (1≦x≦19, nは自然数)と おく。 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の平均値が5, 分散が4であ るから {(x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5)^= 4D すなわち (x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5) 76...... ② よって、 20人の受験者全員の分散をVx とすると V2= 2l(x1-5)2+(x2-5)+…+(-5)+(7-5)2 =2/10(764) ......④ =4 花子: <太郎さんの解答> には誤りがあるよ。 (ア) がおかしいよ。 太郎: そうか。じゃあ、どうすればいいのかな。 花子: 分散は,(分散)=(x^2の平均値)(xm の平均値)? を利用して求めることができ るから、試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点x (1≦x≦19 n は自 然数)について, (xm² の平均値) を求めることにより、 20人の受験者全員の得点 の分散を求めることができないかな。 (1) 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 また, 花子さん が誤りを指摘した (7) に当てはまるものを,次の1~4のうちから1つ選び、番号で 答えよ。 1 ①立式 2 ①から②への式変形 3 ③ 4 ③から④への式変形 (2)19, nは自然数) の平均値を求めよ。 また, 20人の受験者全員の得点の 分散 Vs を求めよ。 (配点 20 )