t=0.5になぜなるのか分かりません。 自分で計算してみたのですが、√1になりました 教えてください。

③高さ 4.9m/s のところから水平投射して、 12m 前方に落下させるためには何m/sの さで投げ出せば良いか。 • 高さ4.9m を落下するのにかかる時間は . 1/2 x 9.8 × f = 4.9 よりt = 0.5 0.5秒間で12m進む速さは24m/s なので 水平方向に24m/s で投げ出す。

(3)はどうして赤い字の考え方だとダメなんですか？

Ⅰ 次の文章の空欄にあてはまる数式, 図, または文章を解答群の中から選び, マーク 解答用紙の所定の場所にマークしなさい。(34点) y 0 10 m x 図1 水平方向にx軸,鉛直上向きに軸をとる。このxy面内を,大きさが無視できる [m] r 小球が運動する。 小球の質量をm[kg] とし,重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 ひもの一端が図1の原点0に固定されていて, ひもにつながった小球が,原点0か 一定の距離 [m] を保って円運動をしている。 ひもに太さや重さはなく,空気抵抗 はないものとする。原点からみた小球の位置の方向と鉛直下向きの方向のなす角 を 0 [rad] とする。小球の速さは9によって変化し,(0) [m/s] とおく。特に, 0 = 0 における小球の速さ(0) をCMと書くことにする。小球は0の増加する方向に運動 している。 力学的エネルギー保存の法則を使うと, (1) という関係が成り立つ。 小球には重力と, ひもから受ける張力 T がはたらいている。 それらの合力のうち、 ひもに沿った方向の成分は, 向心力でなければならない。 向心力はm, v(0)に より与えられるが,その関係式は円運動が等速でなくても成り立つ。この事実を使う と、張力はT= (2) [N] と表される。 ひもがたるまずに円運動を続けるには,

線を引いたところで飛行機に対して平行な方向へ投げたら相対速度と実際の速度は変わりますか？ また最後の問いの時はY軸方向の初速度が50だからずっと50m/sということで合っていますか？

第1問 図1のように、水平な地表面上に軸と y軸を設定する。軸と軸は直交している。飛 行機がy軸の上方490mを速さ50m/sで y 軸正 の向きへ水平に飛んでいる。 この飛行機が xy 座 標の原点 0 の真上 (鉛直上方) を通過した瞬間に 小球を投げ出す場合を考える。 空気抵抗は無視で きるものとし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2と して以下の問いに答えよ。 数値については,有効 数字2桁で答えること。 高さ490m 速さ 50m/s 図 1 → 小球を水平方向に投げ出すとする。 飛行機に対する小球の速度をある向きである大きさに したら, 小球が原点0に落下した。 (2) 問1 小球を投げ出す速度 (飛行機からみた速度)の大きさと向きを答えよ。 向きを答える には,どの軸の正負どちら向きかを答えること。 問2 小球が投げ出されてから地表に達するまでにかかる時間を求めよ。 (T) 次は,小球を飛行機に対して速さ4.9m/sでæ軸正の向きに投げ出した場合を考える。 問3 落下地点のæ, y 座標をそれぞれ求めよ。 (31) 今度は,小球を飛行機から見て真下向き (飛行機に対する相対速度が鉛直下向き)に速さ 49m/sで投げ出した場合を考える。 問4 落下地点のæ, y 座標をそれぞれ求めよ。

3番ですが、昇華ではないのは分かるのですが、これは同一視と投射のどちらですか？

ラインが引いてあるところが分かりません。 図をお願いしたいです🙇‍♀️

2017-N1 理 I 天井に一端を固定した軽くて伸縮しない糸の他端に質量mの小球Aを取り付ける。 糸が鉛 直になって小球Aが静止した位置から糸がたるまないように高さんだけ持ち上げて小球Aを 静かにはなす。 糸が鉛直になったとき, 小球Aは水平面に触れることなく、なめらかな水平面 上で静止している質量の小球Bと非弾性衝突をする。 衝突における反発係数を e(0 <e <1)とする。 衝突後, 小球Bは水平面の端の点Pから水平投射をし、やがて角度 の斜面に衝突する。 2つの小球は同一鉛直面を運動し、小球の大きさおよび空気抵抗は無視でき るものとする。 また, 重力加速度の大きさを とする。 小球A 小球B ht P

囲っている部分の式変形が分からないので教えて欲しいです

(4)PとQが衝突する時刻をtとおくと,このときPと ので, ① 式と⑤ 式, ② 式と⑥式より = vol2cos01/12gt sinacos a volasino-129t=12gt'sin'a 整理して 2vocoso=gt2sin a cosa 2vo sin 0 gt2 cos²a*A+ 2v sine これら2式より※B← gtzcos'a = 2vo cos 0 gt2sin a cosa 1 *C+ よって tan0= tan a ヒント 6 〈斜面への斜方投射> (1)~(3) 斜面にそう方向にx軸, 斜面に垂直な方向に y 軸 には初速度 Vox= Vo COS α 加速度 αx=-gsine, y 軸フ れ等加速度運動する。 (4) 斜面と衝突するとき、小球のy座標は0になる。 (7) 「斜面に対して垂直に衝突」 小球の速度のx成分 成分(W) 成分(W)

(4) なぜ鉛直成分は0になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

27 水平な地面上のP点から質量mの小物 体Aを鉛直に打ち上げ, 同時にQ点から 質量 M の小球Bを打ち出す。 Bの打ち上 げ角度αは変化させることができる。 A の V V Ba A MQ 地面 Pu 打ち上げの初速をv, Bの初速をV(>v) とし, 重力加速度をg とする。 (1)AがBと衝突しない場合, A の打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2)BをAに衝突させるには,角度αをいくらにすべきか。 sina を求 O (2) 03 めよ。 (3)Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。そのために はPQ間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ(以下, 同様)。 (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。 (5)AとBは合体した後,地面に落下した。 P点から落下点までの距 離x を求めよ。 (センター試験)

図のようにした時点Qの位置での運動エネルギーは1/2mv^2ですか？ 高さHを求める時は鉛直方向の速さを使うので下向きの速さは0で合ってますか？ 混乱してしまったので教えて頂きたいです🙇‍♀️

第2問 次の文章を読み, 下の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 28) 図1のように, 台の上面になめらかに続く斜面上の点Pから質量 M の小球A を静かにはなすと, 小球Aは台の端 Q から水平投射されて水平な床面上の点Sに 落下した。 床面から台の上面までの高さはHであり, 台の上面から点P までの高 さはんである。 端 Q の鉛直下方の床面上の点をRとし, 点Rから点Sまでの距離 をLとする。 斜面と台の上面はなめらかであり, 小球Aは同一鉛直面内を運動す る。また,重力加速度の大きさをg とし, 空気抵抗は無視できるものとする。 小球 A M 斜面 h Q 上面 H R 床面 L 図 1 S

黄色で丸した問題なのですが、なぜマーカーを引いた部分がそうなるのかわかりません。答えは1/2mg(h1-h2)です。説明お願いします🙇‍♀️

144. 斜方投射と力学的エネルギー 図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度 0 ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをg とする。 A h₁ (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 45° B h₂ 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの, 小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。

2番の問題で反発係数が０より大きくなることはわかりますが 4.2に－をつける理由はなんですか？

ボールと床との衝突では,反発係数の式「e=-」を用いる。 答 (1) 衝突直前の速さは,自由落下の式「v=2gy」より ひ²=2×9.8×1.60 よってv=5.6m/s 衝突直後の速さ v2 は,鉛直投射の式 「vo2gy」 より 02-022-2×9.8×0.90 よって v2=4.2m/s (2)反発係数は「e=-」 2」より e=- -4.2 -4.2 =0.75 5.6 (3) 運動の対称性より,落ちてきて床に当たる直前の速さも 4.2m/sであ る。よって, はねかえった直後の速さを vs とすると ひ= v3= (0.75×4.2) m/s ここで, はね上がる高さんは,鉛直投射の式 「v2-v=-2gy」 より 02-(0.75×4.2)²=-2×9.8×h 1 よって h'=0.506・・・≒0.51m ここがポイント! 保存 1 別解 「'= h’=0.752 x 0.90