これは,a>0 を満たす。
Haの条件の確認。
PR
61 (1) 最大値を求めよ。
aを正の定数とするとき, 0SxSa における関数 f(x)=-x'+6x について
(2) 最小値を求めよ。
f(x)=-x°+6x=-(x-3)+9
この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3 である。ラフは下に凸であるが,
(1) 軸x=3 が定義域 0SxSa の範 [1] x=0 x-a|
囲に含まれるかどうかを考える。
[1] 0<a<3 のとき
図[1] から,x=aで最大となる。
最大値は
口本冊基本例題 61のグ
この問題は上に凸である
ことに注意。
最大
[1] 軸が定義域の右外に
あるから, 軸に近い定義
域の右端で最大となる。
f(a)=-a'+6a
軸
x=3