残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

数学IIの三角関数の問題です。例2をどなたか教えていただけませんか？単位円を書いて考えるのは分かるのですが、そこからどのように答えに結びつけるのかが分かりません。

120 |2 三角関数 A 一般角の三角関数 座標平面上で、x軸の正の部分を始線に とり,一般角0の動径と, 原点を中心とす 5 る半径ァの円との交点Pの座標を(x, y) 0 P(x,) ア'x とする。このとき, 2, 2,2の各値は ア 円の半径rに無関係で, 角θだけによって 定まる。そこで,三角比の場合と同様に sin0=2, cos 0= tan 0=2 10 と定め,これらをそれぞれ, 一般角0の 正弦, 余弦,正接 という。 なお。 0= +nr (n は整数) に対しては、x=0となるから, tan@の値を定義しない。 sine, cos 6, tan@は, いずれもθの関数である。これらをまとめて 三角関数 という。 5 |2 -元の正弦, 余弦, 正接の値 ェの動径と,原点を中心とする 2 半径2の円との交点をPとすると, Pの座標は -2 である。よって 2 4 sin- V3 4 1 2, COS 「ニー 3 2' tan- T=3 H AO

102の(1)、(2)の解き方と104の解き方を教えてください

102 次の式を簡単にせよ。 90°土0, 180。-0の 三角比 (1) cos 50°+cos130° (2) tan70°tan 160° → Key Point p.110 103 0°S0A180°のとき, 次の等式を満たす日を求めよ。 等式を満たす →Key Point p.111 =0uIs (I) (3) tan0=-/3 (2) cos0=I I ーx とx軸の正の向きとのなす角日を求 直線の傾きと正接 → Key Point p.111 104 直線 y=ー 73 めよ。

高1数学です。 解き方が分かりません！ 教えて下さい。

練習 5 AABC において, 8 7 が成り立つとき sinC ニ ニ 153 sin A sin B (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 △ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

高1数学です。 153の解き方が分かりません。 詳しい解説をお願いします。

7 が成り立つとき sinC 8 5 AABC において, 練習 ニ ニ sin A sinB 153 (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

［2］が理解できません。マイナスの符号を左辺に移行して、、、なども分かりません。 分かりやすく説明していただけると、助かります。 よろしくお願いします🙇‍♀️

比の表を用いて, 110°の正弦,余弦,正接の値を求めよ。 6 CHART GUIDE 1 180°-0 の三角比の公式 sin(180°-0)=sin0 tan(180°-0)=-tan0 cos(180°-0)=-cos0 DにGU この公式は,左辺から右辺を見てもよいし,右辺から左辺を見てもよい。 [] 左辺から右辺へ …… 110°=180°-70° であるから, 0=70° を公式に代入。 [2] 右辺から左辺へ ー の符号を左辺に移して, 0=110° を公式に代入。 「川 I CH

[2]の問題の答えはなぜ15°になるのですか？

a+Daia 0 0nie Da) 0aia 237. 【直線の傾きと正接】次の角0を求めよ。土Dnie) a0+0nia (1) 直線 y=-x とx軸の正の向きとのなす角0 (0°<0<180°) *(2) 2直線y=ーx, 直線 y=- -x のなす鋭角0 3 1 Baie) 050日le

⑵のマーカーした部分がなぜなのかわかりません😢 教えてください！！！！

其本 例題153 三角形の辺と角の大小 23! OOOOの sin A sin B AABC において, V7 V3 いAABCの内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 つ ) =sinCが成り立つとき 国の 0AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 重要155 指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 aくb→A<B a=b→A=B a>b→A>B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと A 41 の 11 B の C を利用し,3辺の比に注目。 (2) まず, 2番目に大きい角の cos を求め, 関係式 1+tan?0= ス外金 1 を利用。 cos'0 解答 a (1) 正弦定理 C から sinC D-r 2=ニーp:r=q:s 菜 (1) ) sin A sin B g a:b:c=sinA:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=/7:3:1 a:b:c=\7: /3:1 条件から よって らO大 0> ) () ゆえに,a=\7k, b=/3k, c=k (R>0) とおける。ち 6c よって, aが最大の辺であるから, ZAが最大の角である。 余弦定理により アー ー&(k>0) とおくと ささを (/3k)°+k°-(V7k)°_-3k?__3 2,3 a=7k, b=/3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZA が最大の角で ある。 COS A= 2./3k-k したがって,最大の角の大きさは (2)(1) から, 2番目に大きい角は LB Re+(/7k)°-(/3k) 2-k/7k 2 A=150° 余弦定理により 3k 5k 5 COs B= 2/7k 2/7 B V7k 1 であるから cos'B 0< 1+tan° B= (ET。( 3 12,7 j2 28 1 cos'B tan? B= cOS-B-1=(ア-1=-1= 。 25 25 A>90° より B<90° であるから V3 | (1)の結果を利用。△ABC くく1213 は鈍角三角形。.0 V 25目5 大 る来さ来さ研三自 tan B>0 したがって 3 tan B= 正 正弦定理と余弦定理

指針にあるm=tanθっていうのは、x座標が1の時しか成り立たないんでしょうか？ 教えてください😭😭😭

Ap.215 基本事項国,基本 13) (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。 の HAD ソ* m=tang 指針>直線 y=mx とx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan0 (0°<0<90°, 90°<0<180°) ソ=mx (1)(後半)2直線のなす角は, α>βのとき α-Bである。なお, 920 求めるのは鋭角であるから, α-B>90° ならば 180°ー(α-B) アレ土 が求める角度である。 (2) 直線は平行移動しても傾きは変わらないから,「直線 y=mx+n とx軸の正の向きと のなす角」。 「直線y=mx とx軸の正の向きとのなす角」に等しい。 CHART 2直線のなす角 まず,各直線とx軸のなす角に注目 0=E-G 解答 1 (1) 条件から tanα= tanβ=3 V3 tan a, tan β はそれぞれ直 線の, 2 の傾きに一致。 のnie 8 アレ+ 0°<a<180°, 0°<B<180° であるから α=150°, B=30° ゆえに,2直線①, ② のなす角は α-B=150°-30°=120°>90° Y4-n。 150° 1 正接の三角方程式を解く。 130° (カ.218例題138 (3)と同様 よい。 V3 V3 x (2よって,求める鋭角は ゆえに 180°-120°=60° np: D (a-B>90° ならば, なす鋭角は180°ー(α-B) の が さ る た参 国の左 0 か (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1の y=x+1の傾きは y>0の部分とx軸の正の向きとの なす角を,それぞれ α, βとすると, 0°<a<180°, 0°<β<180° で tan α=-V3, Q=120°, B=45° 図から,求める鋭角は α-B=120°-45°=75°0ne)=0 y=ー3x ーxの傾きと同じで 1 イ sine 10+cos6) (etn/ tan β=1 a対8 tan 120°=-V3, よって SITOCO -1 0 tan 45°=1 x S 6 /y=x+1 求める角は、2直線の図を 0Siかいて判断する。 調 川 の

答えが-2-√3になってしまうのですがこの答えだと×になりますか？

関数 S/S 1- Sina.sinβ COS a cosB しAI (U tan a+tanβ 1-tan atanB 終 峰式5でBを-Bにおき換えると,等式6が得られる。 10 上の加法定理を使って,75° の正接を求めてみよう。 tan 45°+tan30° 1-tan 45° tan 30° 例 tan75° = tan(45°+30°); 12 三 1 1+ x3 V3 3+1 ニ 1 1-1×- 3 3-1 4+2、3 =2+/3 2 終 三 ((3)?-12 練習