オリスタ13 82(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

*82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また,収束するものについてはその和を 求めよ。 (1) (2) 1+ + (√1-2-1)+(√2·3—2)+(√3·4-3)+ 1 1 1 √2 3 √4 + +...... 1 1 1 (3) 1+ + + +.. 1･5 2･6 3.7 [大分医大〕

次の級数は発散することを示せという問題です。 どのように示せば良いかわかりません。 よろしくお願いします

(3) 8 n=1 COS NT

数学できる方回答お願いしたいです💦🙇🏻‍♀️

1. 次の定積分を求めなさい。 結果は、 出来るだけ簡単に整理すること｡ (1) Svz √2 dx -√2x4+4 dx 2. 次の広義積分の収束 発散を調べなさい。 (1) Salog(logx) dx dx (2) Sox2+1 3. 次は定積分の上界、 下界の定義である。 n S(F,A) = Mi(XiXi-1), Mi= sup{f(x) |xix ≤ xi}, s(f,4)= -MG i=1 72 [m₁(x₁ - x₁-1), m₁ = = inf{f(x) |xi-1 ≤x≤xj} i=1 A' が A の細分であるとき。 s (f,A) ≤s(f,A'S(f,A'S(f,A)が成り立つことを示しなさい。 4.p,q >0のとき、次のベータ関数が収束することを証明しなさい。 B(s) = [²xP. x-1(1-x)9-1dx

大学数学の問題が分からないので質問します💦 積分の問題です わかる方回答お願いしたいです🙇‍♀️

1. 次の定積分を求めなさい。 結果は、 出来るだけ簡単に整理すること √2 dx (1) √√√x++4 dx -∞0 x4+4 (2) S 2. 次の広義積分の収束 発散を調べなさい。 (1) Solog (logx)dx dx (2) Sox2+1 3. 次は定積分の上界、 下界の定義である。 72 S(f.4) = [M₁(x₁ - x-₁), M₁ = sup(f(x) x₁-1 ≤ x ≤ x₁), s(f, 4) = Σ m₂(x₁ - x₁-₁), m₁ = inf(f(x)|x₁-1 ≤ x ≤ x₁} i=1 i=1 A' が A の細分であるとき。 s (f,A)≤s(f,A'S(f,A'S(f,A)が成り立つことを示しなさい。 4.p,q >0のとき、次のベータ関数が収束することを証明しなさい。 B (s) = ['; = [² 0 P-1(1-x)9-1dx

(3)の解答の電位のグラフが理解できません。

図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0). 364.電位 (-a, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 -4Q a 0 Q x a とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量Qの小球を, x軸上の負の無限遠から点(-340) まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2) 正の電気量をもつ小球を, 点 (α, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を点 (x, 0) (x>α)に静かに置いた後、小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大 改] 359

何故問5の回答が間違えなのか分かりません

■ 第三問 100| 11 10 =HE] 〔著 第三問 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 たとえば、匂いのユートピアといったものがありうるだろうか。 r そもそも匂いというものがそう簡単に馴致されたり管理されたり、ユートピアのような 理想社会の体系のなかにとじこめられたりするものだろうか。 20 5 自然界のあらゆるものは、多かれ少なかれ匂いをもつ。その自然界を脱し、みずからの 自然をつくりなしてきた人間というものもまた、時々刻々、さまざまな匂いを発している 存在である。人間の社会生活そのものが、多種多様な匂いの発生源である。食品や塵芥や 肥料や家畜や乗物や隣人や、家事や産業やゴラクや宗教やイリョウや美容や風俗や、そ の他あらゆるものやことがらの発散する匂いのなかで、人間は人間であることを実現し実 感しているのだともいえる。匂いとは、人間の個と社会につきまといつづける見えない自 然、生理のようなものであろう。 一 的自然とのあ とすれば、いったいどのようにして、このつきまといはびこる奇妙な生理 いだに、人間は、ユートピア的な防御壁を設けることができるのだろうか。 S ユートピアとは何か。文明が、いやすくなくともヨーロッパの都市文明が、成立このか たエイエイとして追いもとめつづけてきた、ただひとつの完璧な社会制度の夢想であり、 A である。ほとんど強迫観念のようなもの、といってよいかもしれない。 人間はかつて森を出て自然を対象化して以来、人間自身をふくむ自然を徐々に改変する ことによって、都市を、文明を、かたちづくってきた。そんな過程がいわゆる〈進歩〉で あったとすれば、その目標、その最終段階がつまり、ユートピアである。 プラトンの『国家』以来、さまざまな時代にさまざまな作品がこの社会形態をものがた り、ユートピアは文学の一ジャンルとして生きつづけることになった。 典型的なユートピストたちの思いえがいた理想社会は、 だがおどろくほどに似たりよっ たりで、かわりばえがしなかった。 千年、二千年をへても、プラトンの『国家』からほと んど〈進歩〉していないように見えるのだ。なるほど各時代にいくらかの独創や逸脱もな いことはなかった。けれども、基本はいつもおなじだったのだ。 四方に防御壁をめぐらし た自己完結的な都市空間。 人工の美や清潔さや便利さや合理性や技術改良やキカ学や統 2 制への愛。人間とその生活は、自動機械のように画一化されている。自由などはない。い や、自由がないということを感じなくなるほどまでに、ユートピアの住民は幸せである。 ユートピストたちはいつも自然を矯正しようとしてきた。彼らは自然の体現する偶然 2 や無秩序やアナーキーを、もっぱら排除しようとしてきた。こうした統制と画一化への意 志は、当然、人間とその社会につきまとう生理的自然にまでおよぶことになる。 いわゆる五感もまた、彼らのユートピア的再構築の対象となるだろう。 まず視覚。これならなんとかなる、とユートピストたちは考えるらしい。完璧にととの えられている理想都市の景観は、すみからすみまで、自然の乱脈さを極力おおいかくした ものである。

1-√5+5-5√5+・・・のとき、初項1、公比-√5 発散条件として、｜-√5｜≧1の表記にならないのかと思ったのですが、答えは｜-√5｜＞1になっています。どうして=が必要ないのですか？

1-√5+5-5√5+・・・のとき、初項1、公比-√5 発散条件として、｜-√5｜≧1の表記にならないのかと思ったのですが、答えは｜-√5｜＞1になっています。どうして=が必要ないのですか？

ピストンを引くと、空気が膨張するのはなぜですか? 減って、風船が凹むとかならわかりますが、 膨張ってどうしてですか? また、気温が膨張して下がる、圧縮して下がるのはなぜですか? 気温は自分でなんとなく考えて、 人で考えた時、密集＝圧縮で暑くなるのかなぐらいを想像して💭いま... Read More

内側を水でぬらした丸底フラスコ の中に線香の煙を入れ、 右の図のよ うな装置で,ピストンをすばやく引 いたりおしたりした。 温度計 注射器 ピストン ・線香の煙 (1) フラスコの中に線香の煙を入れておくのはなぜか。 (2) ピストンを引くと, 空気は (①) し,温度が (②), 水滴ができ て白くくもる。 その後ピストンをおすと, 空気は (③) され,温度 が (④) くもりは消える。 ①~④にあてはまる言葉を書きなさい。 (3) この実験は, 自然界の何の発生のしくみを調べたものか。 2

大学の先生の模範解答が雑すぎて解き方が分かりません💦1部でもいいので、解答解説していただけると本当に助かります！！

] 次の関数がx=0で極値をとるかどうか漸近展開を用いて調べよ. (1) f₁(x) = x² sin x - x³e² [0] 次の有理関数を部分分数分解せよ. [1] 次の不定積分を求めよ. (i) (1) [2] 次の不定積分を求めよ. x5x4 + 3x³ 3x²-x-2 x-x³-x+1 (1)/(x+1)²(a²+z+1) dz(2)/1 dz (1) √3+ [si 1 (x² + 1)²(x - 1)² 1 dx 3 + 2 cos x sin ma cos nx dx = 0 L ■4] 次の広義積分の値を求めよ. √√1-2² 1-x² dx (x ≤ 1) ■3] 自然数 mn に対して, 次の式が成立することを示せ. T (1) sin ma sin nx dx = (1) 5. [5] 次の広義積分の値を求めよ. 1 1+x² 1 ex + e-x (1) [6] 次の広義積分の収束・発散を調べよ . 1 sin r (2) (2) 1₂ dx cos ma cos nr dx = x√x-1 (2) f₂(x)=x²-x² cos x (4) Love²+1 dhe dx (2) fe (5) | √2² { dx (2) fde (3) Llogar de log r dx (2) (3) dr (4) de LIVE [.. [³ x² dx dx (5) √²-1 dr (r| ≥ 1) (m = n) (mn) dx (3)√²+1 d re S™ (3) S 1 √(1-x) dr ª dx