演習問題2.8.4の(1).(2)の解き方を教えていただきたいです！

(1) log10 21. (2) log10 5. (3) log2 3.5. of 演習問題 2.8.4. 次の方程式を解き、 解を有効数字2桁で表せ。 必要なら10g102= 0.301, 10g1030.477,log107=0.845 として計算して良い. ((1) 10 = 3100 (2) 2 = 35. (3) log 10 x = 0.477 + 0.301. 演習問題 2.8.5. 次の実数を小さい順に並べよ.

（4）②の問題です。 答えが1cmです。解法が分かりません。

(4)図5は,あるばねについて ばねを引く力の大きさとば ねののびの関係を表したものである。これについて次の各問 問いに答えなさい。 ただし, 地球上で100gの物体にはたらく 重力の大きさを1Nとする。 図5 6.0 5.0 ね 4.0 3.0 の び 2.0 (cm) 1.0 0 になった。ばねに加えた力の大きさは何Nか。 ①このばねに手で力を加えたところ, ばねののびが8.0cm 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 6. FN ばねを引く力の大きさ〔N〕 ②次の文は,質量 90gのおもりを、月面上でこのばねにつるすときのばねののびと,月面上で上 皿てんびんにのせるときにつりあう分銅について説明したものである。文中の空欄 a,bにあて はまる数値をそれぞれ答えなさい。 ただし, 月面上で物体にはたらく重力の大きさは,地球上の 1/20 になるものとする。 ばねののびは a cmになり,上皿てんびんにのせると bgの分銅とつりあう。 3108 10:31-8.0:*

【解答審査お願い🥺】 この問題の（2）の変形が自分には絶対思いつかないなと思ったので自分で調べて誘導なしで極限を求めてみたのですが、解答はこれであってますか?誰から教わったわけでもないので心配です、、、何でもいいので指摘&こうするといいかも的なアドバイス欲しいです！

45 はさみうちの原理(II) 数列{az} は 0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, …)をみたす ものとする。 このとき, 次の(1),(2),(3)を示せ. の (1) n=1,2,3, に対して, 0<a<3 n-1 ... (2)n=1,2,3, ··· に対して, 3-an≦ (3) liman=3 に対して, 3-ax = (1/3)" (3-a) 量+ n→∞

標本平均の分布の範囲なのですが134の（3）の答えに〜を引いているところが理解できていません。わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙏🙇‍♀️

1341, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4の数字を記入した10枚のカードが袋の中 にある。これを母集団とし,無作為に1枚ずつ4枚の標本を復元抽出す る。カードに書かれた数字を変量とするとき,次の問いに答えよ。 (1) 母集団分布を求めよ。 (2)母平均,母標準偏差を求めよ。 (3) 標本平均 X の期待値と標準偏差を求めよ。

対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]

統計的な推測の範囲です！ 赤線部はどのように求めることが出来るのですか？🙏

身の推定 母平均 m,母標準偏差oをもつ母集団から抽出された大きさんの無作 為標本の標本平均Xは, nが大きいとき, 近似的に正規分布 Nm, N(m, X-m に従う。 すなわち, 確率変数 Z= は近似的に標準正規分布 0 n N (0, 1) に従う。 92ページ 10 巻末の正規分布表によると P(Z|≦1.96)=0.95 分布 0.95 であるから PIX-m≤1.96 0 = 0.95 n よって、次の等式が成り立つ。 m-1.96. m m+1.96.1 の 0 PX-1.96 smsX+1.96・。 = 0.95 n n すなわち, 不等式 X-1.96.≦m≦X+1.96.n の成り立つ確率は0.95 である。 ① ①で示される範囲を, 母平均m に対する 信頼度 95%の 信頼区間 といい,次のように表す。 X-1.96m X +1.96. n

余因子展開についてです。 答えでは固有多項式を作ってから、いきなり余因子展開をしています。しかし、自分は何回か行基本変形を行ってから余因子展開をしました。 すると答えが違います。何が行けなかったのか？どこを直せばよいか？どなたかよろしくお願いします🙇

類題12-7 解答は p. 257 n次正方行列 A= 1 1 の固有値を求めよ。 (右下がり・左下がりの対角線上の成分のみ1, その他の成分はすべて0)

(2)が分かりません！答えは20個になります！教えてください！

*415個の数字 0 1 2 3 4 を使ってできる3桁の整数のうち,次のような整数 は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないとする (1) 偶数 (2)3の倍数

2023年度6月進研模試大学共通テスト模試数②です。 2枚目の「チ」で、解説の青線で引いたところがどうやって出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて32ページの常用対数表を 用いてもよい。 太郎さんは,キャラクターを育てるゲームをしている。 このゲームでは、経験 値を一定量貯めるとキャラクターのレベルが上がっていき,レベルを上げるた めに必要な経験値は指数関数的に増加する。 レベルがn (nは自然数) のとき, さらにレベルを上げるために必要な経験値の量は、次の f(n) の値の小数点以 下を切り捨てた整数になることがわかっている。 f(n)=1000A(1+r)" ただし,A,rはキャラクターの職業や特徴によって決まる定数であり, A > 1, r0 である。 太郎さんが育成中のキャラクターについて調べたところ A=130,r= 1 30 と設定されていることがわかった。以下, A=130, r 1 とする。 30

解説では交差2って書いてあったんですけど2,2+4の交差は4じゃないのですか？

50 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和 S” を求めよ。 (1) 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8, (2/1,1+4,1+4+7,1+4+7+10,… 31, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ..... (教p.23 練習5)