Question

れもん

統計的な推測の範囲です！
赤線部はどのように求めることが出来るのですか？🙏

身の推定
母平均 m,母標準偏差oをもつ母集団から抽出された大きさんの無作
為標本の標本平均Xは, nが大きいとき, 近似的に正規分布 Nm,
N(m,
X-m
に従う。 すなわち, 確率変数 Z=
は近似的に標準正規分布
0
n
N (0, 1) に従う。
92ページ
10
巻末の正規分布表によると
P(Z|≦1.96)=0.95
分布
0.95
であるから
PIX-m≤1.96 0 = 0.95
n
よって、次の等式が成り立つ。
m-1.96.
m
m+1.96.1
の
0
PX-1.96 smsX+1.96・。
= 0.95
n
n
すなわち, 不等式
X-1.96.≦m≦X+1.96.n
の成り立つ確率は0.95 である。
①
①で示される範囲を, 母平均m に対する 信頼度 95%の 信頼区間
といい,次のように表す。
X-1.96m X +1.96.
n

正規分布表
y
戸
阿
p(u)
市
岡
-u O u
Z
石
u
.00
.01
.02
.03
.04
40
.05
.06
.07
.08
.09
0.0 0.0000
0.0040 0.0080
0.0120
0.0160
0.0199 0.0239
0.0279 0.0319
0.0359
0.0557
0.1 0.0398 0.0438
0.0517
0.0478
0.0948
0.2 0.0793 0.0832
0.0910
0.0871
0.1331
0.1293
0.3 0.1179 0.1217 0.1255
0.1700
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664
0.0596
0.0987
0.1368 0.1406
0.1772
0.1736
0.0636
0.1064
0.1026
0.0675 0.0714
0.0753
10.1103
20.1141
0.1443 0.1480
20.1517
0.1808
0.1844
0.1879
0.5 0.1915 0.1950
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088 0.2123
0.2157
0.2190 0.2224
0.8 0.2881
0.9 0.3159 10.3186
0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389
0.7 0.2580 0.2611 0.2642
0.2704
0.2673
0.2995
0.2910 0.2939 0.2967
0.3238 0.3264
0.3212
0.3289
0.2422
0.2734
0.3023 0.3051
0.3315
0.2454
0.2794
0.2764
0.2486 0.2517
0.2549
0.2823
20.2852
0.3078
0.3106
10.3133
0.3340
0.3365
0.3389
1.0 0.3413 0.3438
0.3461
0.3485 0.3508
0.3531
0.3577
0.3554
0.3599 0.3621
1.1 0.3643
1.2 0.3849
0.3686
0.3708
0.3729
0.3749
0.3790
0.3907
0.3925
0.3944
0.3980
0.4115
0.4265
0.3770
0.3962
0.4147
0.4131
0.4162 20.4177
0.4279 0.4292 0.4306 0.4319
0.3810
0.3830
0.3997 0.4015
0.3665
0.3869 0.3888
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251
1.5 0.4332 0.4345 20.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
1.7 0.4554 0.4564 20.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 20.4767
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793
0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857
2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890
2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916
2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931
0.4798 0.4803
2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948
0.4932 0.4934 0.4936
0.4949 0.4951 0.4952
2.6 0.49534 0.49547 0.49560 0.49573 0.49585 0.49598 0.49609 0.49621 0.49632 0.49643
2.7 0.49653 0.49664 0.49674 0.49683 0.49693 0.49702 0.49711 0.49720 0.49728 0.49736
2.8 0.49744 0.49752 0.49760 0.49767 0.49774 0.49781 0.49788 0.49795 0.49801 0.49807
2.9 0.49813 0.49819 0.49825 0.49831 0.49836 0.49841 0.49846 0.49851 0.49856 0.49861
3.0 0.49865 0.49869 0.49874 0.49878 0.49882 0.49886 0.49889 0.49893 0.49897 0.49900

統計的な推測

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

確率0.95は、グラフの山の両側全体の0.95なので、
半分の0.475が片側になります。
分布表の0.475のところの縦軸と横軸をみると、1.96であることがわかります。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️