解説の水色で印をつけたところの式の意味が分かりません どなたか教えていただけませんか🙇🏻‍♀️😭 1枚目 問題 2枚目 解説

実戦問題 14 1 下図のように、同じサイコロ7個が面を接して並んでいる。 この状態におい て 互いに接しているすべての面の目の数の計に, A~Cの各面の目の数 を加えた値が54であるとき, Aの面の目の数として正しいのはどれか。 た だし, サイコロの任意の面とその反対側の面の目の数の和は7である。 【東京都 平成22年度】 . 1 1 44 2 2 3 3 55 A B C

前置詞の選択問題です。教えてください。

下の日本語を参考に)から適当な語句を選びなさい . Kana lived (at/in) Fukuoka two years ago. My sister was born (at / on ) May 14 (in / on ) 2011. ③ Nobody visited us (during / for ) your absence. Are you (for / with) or against his opinion ? ⑤ According (from / to) the news, that city was holding a local election. ● The performance was canceled because (for / of) bad weather. 0 cannot put up (with / to) his complaints any longer. ③ It's impossible to find fault (of / with ) her work. ● カナは2年前 福岡に住んでいた、 ② 私の妹は2011年の5月14日に生まれた. 君がいない間, だれも訪ねてきませんでしたよ. ④ あなたは彼の意見に賛成ですか、反対ですか. ⑤ ニュースによると,その市では地方選挙を行っていた. ⑥ 悪天候のため、 その公演は中止になった. 彼の不平にはもうがまんできない. ⑧ 彼女の仕事のあら探しをするのは不可能だ <「場所」を表す前置詞> <「時」を表す前置詞> <「特定の期間」を表す前置詞> <「賛成」 を表す前置詞> <群前置詞:「~によれば」 > <群前置詞: 「〜のために」> <句動詞: 「~をがまんする」> 〈句動詞: 「~のあら探しをする」> 2. (2

（2）の矢印のしたかはわからないです解説お願いします！

基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。18-8A 0000 ( (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD/BCの台形ABCD で, AB=5, BC=8, BD=7,∠A=120° 指針 p.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1)平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DOから AABD = 2△OAD よって, まず △OAD の面積を求める (2)(台形の面積)=(上下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (*) △OAB △OAD は, (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから 解答 OA=1/2AC=5, それぞれの底辺を OB, A D 135° OD= D=12BD=3√2 ゆえに 0 √2 2 =30 OD とみると,OBOD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 【参考】下の図の平行四辺形 の面積Sは S=1/A B AOAD = 2 10 OA・OD sin 135° 1/12・5・3√2.1/2 15 = 15 よって S=2△ABD=2・2△OAD(*) =4• 2 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° A D T120° 5 7 ゆえに AD2+5AD-24=0 B よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 BH 8 A ・AC・BDsin 0 [練習 163 (2) 参照] 0 D 頂点 A から辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°∠BAD=60° S=1/2(AD+BC)AH よって =1/12(38) 5sin60 (3+8) ・5sin 60°= 55√3 DA-A AD // BC (上下)×(高さ)÷2

Q.　中学英語 長文読解 　(2)についてです。 　答えはアなのですが、どのような並び替えになるのか教えてください‪🙇🏻‍♀️՞

5 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 < 星野改 > High schools in Minnesota have a problem. Many students are late to school. They are often tired. Some students fall asleep in class. They often get sick, too. The local governments take that as a problem. They make a small change. It helps a lot! What do they do? They start the school day a little later. A This small change makes a big difference. Why? Most teens are very tired early in the morning. They usually don't go to bed until after midnight. In the morning, they wake up between 6:00 and 6:30 for school. So they don't get enough sleep. They are still tired early in the morning. But after the change, teens are more awake and (be ready/class/to/in). A later start time is better for a teen's body clock. B Everyone has a body clock. An adult's body clock works like this: most adults get tired between 9:00 and 11:00 at night. They usually go to bed before midnight. Adults can get up early in the morning. It's not a problem. But a teen's body clock is different. Teens don't get tired at midnight. They usually stay up later. But early in the morning, they need more sleep. C The schools in Minnesota pay attention to the teen's body clock. They change the start of the school day from 7:20 a.m. to 8:40 a.m., 80 minutes later. Other schools in the United States change their start times too. Some schools change the time by only 30 minutes, but they still get good results. ( 2 ), the results are amazing! 3 (Many) students are on time. Morning classes are easier to teach. Students are getting ①(good) grades. Students have fewer illnesses, so they are ⑤(little) absent. In Minnesota, there is another important effect: fewer students drop out of school or change schools. D Today, more and more high schools are starting later. Most schools can't start two hours later. But they can change the start time a little. A small change can make a very big difference! Just ask the students. 注 Minnesota ミネソタ (アメリカ合衆国中央北部の州) (1) 次の英文を入れるのに最も適する位置を、本文中のA~Dから1つ選びなさい。 Now the students are happier, and also the parents and teachers too. (2)下線部①の ア be (3)② ( 内の語を並べかえて正しい英文を作るとき、3番目にくるものをア~エから1つ選びなさい イ ready ウclass I to )に適するものを、ア~エから1つ選びなさい。 イイ イ However ウ In fact I Even so

練習138（2）の解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 138扇形の弧の長さと面積 開会★☆☆☆ 半径20円 O と半径 √2 円 0 は 2点 A, B で交わり, 2円の中心は互 いに他の円の外部にある。 ∠AOB= (1)∠AOB (1) 逆向きに考える π であるとき、次の値を求めよ。 (2)2つの円が重なる部分の周の長さと面積S ∠AOBを 含む三角形 ∠ACB を求める を考える (2)図を分ける A A △O,ABに着目 ABが分かればよい AB を含む 三角形を 考える △O2ABに着目 Omat S= + + O2 02 01 01 DEMAZ OLDA B B B B B B 三角形 円 3章 三角関数 9 Action » 扇形の弧の長さと面積は,まず中心角を求めよ (1) O2AB は直角二等辺三角 形であるから AB=√202A=2 1) T (OA A |O2A=O2B=√2 π ∠AOB= 2 2- √2 1=r0 63077 S 10 S=1/2120 1 (01) =(-) b) (c) S=1/2absine S よって AB=O1A=OB = 2 ゆえに,O1ABは正三角形であるから π ∠AOB= 3 (2) 1=0₁A+O₂A TT 3 次に 扇形 OAB= 扇形 O2AB = 23 . 22. π . 2 12 12 ·π + √2 12 B 1 (1-DT π = 4+3√2 (√2 3 . 2 3 π π π 2 2 π 3 61 40,AB = 2.2sin = √3 2 1 △O2AB= √2-√2 =1 したがって 2 2 . S=(−√3)+(-1)-*-√3-1 π 2 7 6 a △Q2AB は直角二等辺三 角形である。 nis 138半径4の2つの円 01, 02 は,互いに他の円の中心を通るように, 2点A, B で交わっている。このとき、次の値を求めよ。 (1) ZAOB (2)2つの円が重なる部分の周の長さと面積 S 255 1271 問題120

答えあっていますでしょうか🥹🥹

英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びな 1. My uncle sent me a parcel a week ago, but I haven't received it ( 1 before 2 yet 3 still 2. Roman Holiday is such a popular film that it is ( released in the 1950s. in then すでにした<完了> 〈京都精華大 〉 vading mo ) loved today, even though it was 今でもなお継続> 〈京都産業大〉 1 already 2 not often 4 still 1 nearly ) had time to go shopping. 3. I was so busy all day that I ( ② scarcely 3 enough 2784 4 almost 〈福岡国際大〉 4. I ( 1 almost 2 always ban 3 nearly 近ごろ ☐ 5. Nowadays there are ( 1 harder ) any people who use typewriters. 2 hard ) visit the United States these days. I usually go to Australia instead. bot④ seldom めったに~ない(南山大〉 タイプライター kg 02 〈東海大 2 mostly 6. Jane is an excellent student. She is ( Dha Dhardly 「ほとんどんない 7. He is a lucky man. He was ( 2 finally ⑰almost 10 ) ever absent from class. これまでに度も 3 frequently ) hit by the car, but made a narrow escape. 3 unluckily completely <東邦大〉 almost ~しそうになる <鎌倉女子大〉 3 hardly hardest ③hardly ほとんどない 4 usually

39～41番分かりません、、😭😭ほかの問題合ってますでしょうか🥲🥲

2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 38. I've only lived in Tokyo a few weeks and I sometimes have little friends here. friends→可算名 ④ Tew friends sideque ① ② ③ ③ feel lonely because I 〈慶應義塾大〉 39. The film by Hitchcock, made in 1963, is as original and thrilled to the audience today as it was to the audience then. 〈立命館大 > To <早稲田大〉 ④ 40. Three-years-old boys learn fast, so give them presents that will help them develop ③ skills. 41. Every time I visit the museum, I am able to discover new something! ③ 3 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 42. 少なからぬ学生が今日の授業を休みました。 < 札幌学院大 〉 qsora oot gried P (not / students / from / few / class /a/absent/were) today. svolladomaso I Few students were not absent from a class ria 43.私の部屋にはほとんど家具がない。 (2語不要) avgel or (little/few/room / has/it/phy/in/furniture / not).le My room has few furniture iniと as ty <中部大〉 TTS 〈名古屋造形大〉

囲った部分が絶対値ではないのはなぜですか？　　 また②においておきかえしていいのはなぜてすか？ 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題19 ベクトルの不等式の証明 (1) 解答 |次の不等式を証明せよ。 (1) -ab≤ab≤ab (2) a-ba+b≤à+b p.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 = dcos (0は, 万のなす角) において, -1≦cos る。 であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す (2), A≧0, a +6 を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, 62 を示す。(右辺) (左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-66の証明については,先に示した不等式+6 +6を 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき a-6=0, |a||6|=075345 ||||=1.5=||||=0 [2] a0 かつ 0 のとき a のなす角を0とすると a.1=|a|||cose 0°≦180° より ①から ① cos≦1であるから 補足 不等式 絶対値に ①と考え 前ページ A こと の [1] のときは,a, のな す角が定義できない。 な 0=180° 0=0°a A |b|cos -abab cos 0≤|a||b|ab=a|xb|cos -absabab (2) (+)-la +6 ゆえに la +6 (+16) [1], [2] 5-ab≤a·b≤ab =a+2ab+b²-(lal²+2ab+161) =2(|a||b-a-b)≥0 |a|+|6|≧0, la +6≧0から a+b≤a+b (d) ② において,dをa+b, を一言におき換えると D よう よって ゆえに ②③から a+b-b≤a+b|+|−6| à≤a+b+b ...... (*) 1-16 +6....... ③ a-b≤a+b. a-b≤a+b≤ä+b 定 coseは (大きさ) 8=0°のとき最大 0=180°のとき最小。 (1)で示した alaを利用。 |-6|=|| (*)のを左辺に移項 する。

５の文のget以下のHOMEは帰還という意味で合ってます?

OSTH も 2 13 Gene Kranz, the flight director, grabs a piece of chalk and draws a simple S V 0 0 illustration (on the blackboard). It shows the damaged spacecraft's path [from S V 0 際 outer space, around the moon, and (hopefully) back to the earth's surface]. 5 The C 使 goal is clear:(To get the astronauts home safely), Mission Control has to keep で) に と 「い」 まい SVC 帰る コロン (:) 具体化 S them alive and on the right course (for every minute [of that journey]). 0 C 200 3 C 主任のジーン・クランツは, 1本のチョークを持って黒板に簡単な図を描く。 5 損傷を負った宇宙飛行船が大気圏外から, 月を周回し、そして(願わ を無事に帰還させるために, 宇宙管制センターは彼らが死なないように, 球上に帰還する航路を示すものである。 目的は明確だ。 すなわち宇宙 飛行中に彼らが一瞬たりとも正しい航路を外れないようにする必要がある。 flight director 飛行主任/ grab つかむ/chalk 名 チョーク/illustration 21

次のしたの問題で青い所からの意向がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

[1] 次の定積分を求めよ。 ただし, m, n を正の整数とする。 (1) S sinmx sinnx dx π S.” (2) " xsin mx dx π [2] I = { (asinx+bsin2x+csin3x-x)dx とおく。I を最小にするような 0 実数a, b, c の値と, I の最小値を求めよ。 (九州大)