解答に矢印を書いたところはなぜ絶対値記号必要なのですか？ よろしくお願いします。

(20) Slog x * dx

解答に矢印を書いたところの展開が分かりません🙇よろしくお願いします。

(9) Sisinx cos³x dx= = Tog|1+COS X (1-sin²x)cos x 1-sinx dt ここで, sinx=t とおくと, = dx ((1+sinx)cosxdx =COS x であるから, cos x dx=dt 3 S cos³x 1-sinx dx=√(1+t)dt=t+2+C 1 =sinx+sin²x+C 2 2

解説に丸を付けたところは部分分数分解をすると1/2tではないのですか？ よろしくお願いします🙇

251.(1)* dx sin 3x

①のやうに置くのはなぜですか？どうやってその置き方を見つけたのですか？よろしくお願いします🙇

248. 次の不定積分を求めよ。 4 □ STx+1 1)* S√ √x + D) ( x − 1) = dx

解答に矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️ 返信明日の夜になると思います。すみません。

(6) S X sincos dx 2

赤で書いたところの2行の変換は緑のラインの考えで合ってますか？ 確認よろしくお願いします。

X » 2 muls (sin + cos 1/1 )² d = {(sin² = 1 + 2 sin cos ½ + cos + 1 ) dx 2 (((sinx) d x = x-cost c #f

矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

240. (1) ((x+1)²e* dx=√(x+1)²(e*)'dx = (x+1)²e* −√2(x+1)e* dx = (x+1)² e * − 2 √(x+1)(e*)'dx =(x+1)²e*−2{(x+1)e*−Se* dx} =(x+1)²e*−2(x+1)e*+2Se* dx =(x+1)²ex-2(x+1)e*+2e*+C =(x²+1)e*+C

①はなぜ成り立つのか分かりません🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 35 置換積分法 不定積分 S e2x ex+2 dx を求めよ。 dt 解 ex+2=t とおくと, ex dx =ex であるから, exdx=dt 与式=+2 edx=$1=2d=S(1-2) dt=t-210g|t|+C. =ex+2-21og(ex+2)+C=ex-2log(ex+2)+C OC=2+C₁

私は２枚目の解答に手書きで書いたように考えたのですが、答えは違います。 何がダメなのですか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

x √x ex dx と

∫の中にlogが入っていたら必ず部分積分になるという認識で合ってますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️