解答しかついていなくて、よくわからないので、解説（途中式）をお願いします🙏

4 力学的エネルギー保存則③ ばね定数k [N/m) のばねの上端を固定 かたん し、下端に質量m[kg]のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは 静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。 この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ をg[m/s²] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 lll l l l l l l 自然の長さ e l l l l l l l l m (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸びa [m] を, m, g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Bにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU] [J] と 弾性力による位置エネルギー U2[J]を,m,g, kを用いて表せ。 (3) おもりが点Aにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU1' [J] と, 弾性力による位置エネルギー U2' [J] , m, g, kを用いて表せ。 (4) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を, m,g,k を用いて表せ。

R^3の基底をシュミットの正規直交化を用いて正規直交基底にしてください。

(2) u1 2 U2 = 0 Uz = 2

高1物理 力学的エネルギー この問題解説お願いします！！

で 力学的エネルギーの保存則(運動エネルギーと位置エネルギーの和が保存 ) 2 1/2 kx₁² +mg x₁ = 11/12 保存力のみが仕事をするとき､ 力学的エネルギーが保存する。 mu12 + mv22 + 12/23 kx22 + mg x2 質量 2.0kgのおもりをつるしたふりこがある。 このふりこを糸がたる まないようにして図のように最下点〇点より0.40mのA点まで持ち上げ て静かにはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の各問い に答えよ。 〇点を位置エネルギーの基準とする。 有効数字は2桁とせよ。 (1) AからOに達するまでに張力のする仕事はいくらか。 Aktu. ₂xy (3) おもりがB点を通過するときの運動エネルギーを求めよ。 (3点以上合格」 (4) おもりが0点を通過するときの速さを求めよ。 A OA OB 0.10m (2) おもりが0.10m下がったB点を通過するときの、おもりの位置エネルギーを求めよ。 .0.40m

解答の3行目 CHがv1Tとなる理由が分かりません

参考問題 空気中を伝わる音の速さは、温度が上昇すると連 くなる。 図のように,地表に平行な平面を境界とし 温度差があり、無風状態での音速を, 境界面より 境界面より上側でv2 とする。 また, 下痢でい 外面より上側では左から右に速度 V の風が吹いて いる。 境界面の下側にある音源から入射角 61 で音 の平面波を入射したとき, 境界面よりも上側におい て波は境界面の法線と角度 62 をなす方向に進行す る。 図において, ①② は2つの連続した波面を表し また,B点はA点から出た素元波の1周期後の中 「心を表す。 01 と 02 の関係を V1, V2, V を用いて 表せ。 境界面 境界面 音速 02 参考問題解答 音速 1 AB=VT 音速 U2 音速 02 AI = BJ + AB cos 風速V 風速V> V₂T 図のように点 C, H, I J をおく。 音源の周期をTと すると、境界より下側における音速は 1 なので, CH=v₁T また、境界より上側において、 無風状態での音速がひ2 なので、A点から出た素元波の1周期後の半径は, BJ = 1₂T さらに、素元波の波面は風によってVT だけ移動する $ (27/7 - 0₂) VID H (2) =2T + VT sin 02 ここで、 AC= であるので, CH sin 01 V₁T sin 01 sin 01 VI sin 02 v2T + VT sin 02_ sin 02 sin 02 2 + V sin 02 ① 参考 境界面より上側における波の伝播速度を2 とす ると, th2 = である。 この式を代入して sin 01 sin 02 U1 V2 となるので、屈折の法則が成立していることがわ かる。 = v2 + Vsin02 161 2013

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️プリント向きが反対になっています💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問(選択問題) (配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 -6d=-12 数列{an}の一般項は d=2 ア 80.0 80.0 イ 08000 an= である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。 コ TEE カ Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I また $85.0 BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest k=1 JOS8.0 201822,0 803809 ①,②の辺々を引くと よって エ n- n-1 -2Sn = a₁b₁+ # Sn=n-ク を得る。これはn=1のときも成り立つ。 オ の解答群 an-ibn-1 On-1 の解答群 n-] 40.0 k=1 ①n | bk+1- カ ① an-bn + サ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1 80.0 anbn at2d=5 →a+8d=17 n+1 (第1回 13 ) a+4=1 azl an=1+(n-1- 22n-1 0. vero areto 2 ・① (2n-1)(1-32-1) 2ht2n-3 5-1-3ri 2 25 = n(AH) 文 > ③ anbn+1 ④ an+1bn+1S a.s K.S ③n+2④ 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) e.s

高2科学基礎の問題です。解き方と答え、公式があれば教えてほしいです。m(_ _)m

mol 1x 2 g る。 XU14 (標準状態) 体積の比 2 図21 化学反応式と気体の体積の関係 : LASS HO ② 酸化銀 Ag2O を加熱して分解すると, 銀 Agと酸素 O2 が生じる。 2Ag20- (1) 0.50mol の酸化銀が分解してできる銀は何mol か。 (2) 0.50mol の酸化銀が分解してできる銀は何gか。 (3) 0.50mol の酸化銀が分解してできる酸素は何mol か。 (4) 0.50 mol の酸化銀が分解してできる酸素は何gか。 (5) 116gの酸化銀が分解してできる銀は何gか。 4Ag + O2 原子量 Ag = 108 0 = 16 第1節 物質量と化学反応式 103

なぜ 面に平行な方向は力を受けず、速度成分が変化しないのですか？ また、明らかに成分の向きが違うと思うのですが、-とかはつけなくていいのですか？

演習 9 - 2 図のように、小球がなめらかな固定面に,速さむ。入射角0で衝突するこ の衝突のはね返り係数 (反発係数) をeとする. (1) 衝突後の小球の速さv を求めよ. (2) 衝突により小球が面から受けた力積の大きさI を求めよ. 固定面 0(℃) T Vo

わからないので教えていただきたいです。

AB= □ めよ。 (b₁-0₁, 0₂-U₁₂) |AB| = √ a=(2,3)=(1,-2) のとき、a+4 の最小値とそのときの実数tの値を求