この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

やり方教えてください🙇‍♀️

問16 コピー用紙のB5判とB4判は拡大縮小の関係にあり, B5を2枚並べるとB4サイズになる。 授業でこの 話題を扱ったときに, B5判の短辺と長辺の比は1:V2だということがわかった。 B4をB5に縮小コピーするとき, 倍率は何%に設定すればよいか。 ただし, √2=1.414とする。 B5 の短辺の長さを1とすると、 B5 の長辺の長さは√2 となる。 ここで、B5の長辺の長さと B4の B5 B5 B4

中2数学連立方程式の問題です。 Aが25.5%になるのですが、何が間違えたのか分かりません💦 途中式など教えてください！ よろしくお願いします

(14点 5 2種類の食塩水 A,Bがあります。 食塩水 A200g 食塩水 B400g を混ぜると15%の食塩水ができ,食塩 水 A300g と食塩水 B200g を混ぜると 11%の食塩水ができます。 このとき, 食塩水 A, B の濃度を,それぞ れ求めなさい。 20 )

(3)が全く手が付けられないです。 どうやって解いたらいいのか教えてください🙇‍♀️ お願いします！

1 x3, 4 (1) x2-4x+1=0のとき, x3+ x + 15 の値を求めよ。 +. x5 [16 岡山県大〕 49 48 + B49, [17 摂南大] (2) 2次方程式x^x+1=0の2つの解をα,βとするとき, '+B3, α50 +850 の値を求めよ。 (3)方程式x8 の虚数解の1つをαとするとき, α * + 603+8α2 +8α の値を求 めよ。 〔類 19 防衛医大]

（2）で、この問題でなぜ約数の中で偶数の個数を求める際に、 3×（2➕1）の式になるのか教えていただきたいです🙇

例題 158 約数の個数 **** (1) (a+α2)(bi+bz+b3+b)(c1+ C2+ c3) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. (2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか.ただし、約数はすべて正とする。 考え方 (1) (a1+a2)(b+b2+b3+64)(c+c+c3) たとえば、(a,+a)(b+b2+63+64) を展開してできる α・bı に対して aibi(c+cz+c3) の展開における項の個数は3個である. (a+a)(b+b2+bx+b) を展開するとき, a b のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2) 1か2か22か2×1か5か5 であるが, (1+2+22+23)(1+5+5²) を展開すると, 1×1, 2×1, 4×1, 8×1, 1×5, 2×5, 4 X5, 8 X5, 1×25,2×25,4×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. (1+2+4+8)×1+ (1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 解答 =(1 +2 + 4 + 8 ) (1+5+25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは、1以外の2の約数を含むときであるか ら、2か22か2” を含む約数の個数を求めればよい。 (1) (a+α2)(b+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は2×4 (個) である. また, (a2+az) (bi+b2+63+bx) の1つの項 arb, に対して、 arbi(ci++Cs) の展開における項の個数は3個である. よって、求める項の個数は, 200を素因数分解すると, (3+1)x (2+1)=12 (2) Focus より、約数の個数は, また、約数の総和は, 12個 2×4×3=24 (個) 200=23×52 (1+2+2'+2°) (1+5+5²)=465 また、偶数の約数は 2か2か23 を含むもの 3×(2+1)=9 より、偶数の約数の個数は, 9個 次の問いに答~マスター編~ 第6章 場合の数 数学A a2の2通り a, bi, bz, b, b4 の4通り 第58 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 C1, Cz, C3 の3通り |積の法則 1 2³ 約数の個数は、 素因数分解し,積の法則を利用する α'×b×c” の約数の個数は、 (+1)(g+1)(r+1)個 (α, b, cは素数) 22 2¹ 1 1·12·12·12·1 5' 1.5' 2'.5' 2.5 23.5' 52 1.5 2'･5² 2.52 23.52 偶数になるのは、1以外の 23 の約数を含むとき (2) 2250の約数の中で、偶数となるものの数とその総和を求めよ。今か.328)

数b ベクトル　点Pの存在範囲 AP=8/7×-2AB+7AB+3AD/8でやるとできませんか？模範解答はb、c、dの順番ではなくb、d、cの順で書いてあるのですがなぜでしょうか。質問の意図がわからなかったらすいません💦教えてくれるとありがたいです。

28 [改訂版青チャート数学B 練習58] 四面体ABCD に関し, 次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。 AP +2BP-7CP-3DP=0 AP + 2 ( AP- AB) - 7 (AP - AC²) - 3 (AP² - AD²) = 0 AP + 2 AP-2AB-7AP +7AC²-3AP + 3AD² = 0. -7AP = 2 AB²-7AC² - 3 AD² AP= -2AB+7AC +300 ク = をFとすると、点Pは、線分AFを11:1に内分 点E!線分EDを65に内分 する点 T.X = 2/1 + 2AB47AB+3AD' -2AB²47AB² 5 5 x. + BAD 8 BDを3:2に内分する点をE、CEを1に内分する点をF. とすると、点Pは線分AFを8:1に外分する位置にある。

普通電車を使ったときの時間の数え方がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

次にA,B,駅からD駅までの所要時間は、下記のように示されていた。 「各区間の所要時間 各駅の停車時間は,「普通電車」 「快速電車」ともに1分 「普通電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は1分 「快速電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は下記の通り 2分 A₁B₁ A3 2分 A5 4分 4分 A8 4分 A1B1 B4 2分 B6 Yさん:路線Bを使って「普通電車」でA.B. 駅からB駅までの所要時間は 1+1+1+1+1=5(分) っということになるね。 Xさん:ということは, AB 駅からD駅まで止まる駅を一番少なくして行くときは,路線B を使って「快速電車」のみで行くときだから 4+1+2+1+2 = 10 (分)。逆に,最も所 要時間がかかるのは, 一番多く駅に止まる場合だから21分ということだね。 Yさん:それじゃ, お互いに A1B1 駅からD駅までの所要時間がちょうど17分になるように, コースを選択してみよう。 全部で何通りあるかな? Xさん: 路線Bのみを使って行く場合, すべて 「普通電車」を使っても13分しかかからないか ら路線Bのみを使って行くのは違うね。 Yさん:なるほどね。 すると, A1B1 駅からD駅までの所要時間が17分となるときの電車の乗 通りあるね。 り方は全部で 2分 D 8月21日 D

問2がわかりません。cは元々bにあり、さらにその前にaにあったというのはわかるのですが、プレートの動く向きが理解できません。計算のところも詳しく解説してほしいです。

36. プレートの運動プレートと海山に関する次の 文章を読み,各問いに答えよ。 太平洋などの海洋底には、図に示すように,火山島 とそれから直線状に延びる海山の列がみられることが ある。これは,マントル中にほぼ固定されたマグマの 供給源が海洋プレート上に火山をつくり。 プレートが マグマの供給源の上を動くために, その痕跡が海山の 列として残ったものである。 なお、図の年代と距離は, 火山島a, 海山 b c の生成年代, a-b間, b-c間の 距離である。 N 問1 文章中の下線部のようなマグマの供給源の場所 を何と呼ぶか。 S 問2 図に示す海山の配列は, マグマの供給源に対するプレートの運動が,4000万年前を 境に変化したことを示している。このとき生じた運動(向きと速さ) の変化として最も 適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 北西向き5cm/年から北向き10cm/年 ② 北向き10cm/年から北西向き5cm/年 ③南東向き5cm/年から南向き 10cm/年 ④ 南向き 10cm/年から南東向き5cm/年 問3 図で,海山はマグマの供給源から遠く離れるにしたがって沈降していく。海山が沈 2015 (mal 降する主要な原因として最も適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 PH ① 海山の頂部が,波浪などの作用によって侵食されるため。 ②海山の温度が下がり, 熱収縮するため。 008 ③海山の海底の深度が増大するため。 (④海山の山体が正断層で大きく崩壊するため。 c5000万年前 wan BUSSISC 上 140007 TOPLINE cb4000万年前 O [O] []]]] や O 2000km & & & NR 135 プレート 。 文 a 現在 IN H S (05 センター試験本試改)

教えて欲しいです🙇‍♀️

問題 61 右の図の斜線部分はどのような不等式で表されるか。 ただし, 境界線は含まないものとする。 YA xC

下線部の意味が分かりません

平行四辺形になるための条件 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形 になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア A. ア AD // BC, AB=DC イ AD//BC, ∠A=∠B ゥ ∠A+<D=180℃, ∠B=∠D x ∠A+ ∠B=180℃, AD=BC 2 B4 イ A ( 16点) ---H--- D D アイ右の図のように, 平行四 辺形にならない場合があります。 B> -C ウ∠A+ ∠D=180°より, ∠B + ∠C=180° だから, ∠B=∠D のとき,∠A=∠Cとなります。 よっ て、2組の対角がそれぞれ等しい。 エ∠Bの外角も,∠Aも180° - ∠B です。 同位角が等しいから, AD//BC これと AD = BC より, 1組の対辺が平行でその長さが等しい。