数Bのベクトルの問題です。 「①，②より」とありますが、①と②の式をどのように組み合わせたら答えが出てくるのか教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️

数学B Advanced 2章「ベクトル」 2直線の交点 (教科書p.73) 応用 例題 △ OAB において、辺 OA を2:3に内分する点を M,辺OB を4:3に内分する点をNとし,線 分 AN と線分 BMの交点をPとする。 2 OA = a, OB = 5として、OFを, 5で表せ。 点Pは辺BMの内分点であり、辺AMの 内分点である。 解 A AP:PN M BP:PM (S-1):5 = 香1-t A*t SN OM -a.m寺ス BP:lM-S:(1-S) とすると St(1-9 2 : (-S)Zts子a ニ こ AP:PN =t:(-サとすると F-(1-9dtt tt(I-t) :(-tス+号スo OQより ts/J.7 有え考ス (ス+0,ス4の (aとスス行ではない) 3

SとTは実数と示す必要はありませんか？

辺 OBを3:4に内分する点を D, 線分 ADと BC との交点をPとし、直線G 練習| A0ABにおいて, 辺OAを2:1に内分する点をL, 辺 OB の中点をM, BLと/ 24|| AMの交点をPとし, 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。 OF, ONをOH 指針> (1) 線分ADと線分BCの交点PはAD上にも BC上にもあると考える。そこで, (2) 直線 OP と線分ABの交点QはOP上にも AB上にもあると考える。 OO000 ズーム UF 基本 例題24 交点の位置ベクトル(1) (類早稲田光 「重要 27, 基本38,6.、 ズー (2) OQ 注意 その (1) OP な AP: PD=s:(1-s), BP: PC=t: (1=) として, OPを2つのべ、そ ,5を用いて2通りに表す と, p.384基本事項 5から G+6, 5+0, axō(āとあが1次独立)のとき pa+qb=pa+q6=p=D, q=q' AP 表す につし さて、 が計算 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 るから 解答 ここで (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t:(1-t) とすると - 1-t- OF=(1-s)OA+sOD=(1-s)ā+s5, これは をOA OF-10C+(1-00B-伝+(1-06 よって (1-)i+-5=a+(1-06 , 万ゃ0, axるであるから 1-s=81,5=1-t a このよ A として 補足 上 点 の断りは重要。J これを解いて -= (2) AQ:QB=u:(1-a)とすると 10 13 したがって OF=5 3 a+ 13 13' 13 よっ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (k は実数) 0Q=(1-2)a+ub つま とすると,(1)の結果から 注意 解答 06=A+= ;kā+ よって(1-Ditu5-近+高話 ska+ u à+i. 5+0, àxōであるから 1-u=k, u=k なお s: なぜ, 例えば、 これを解いて =u=; 両辺の 13 13 ..の断りは重要。 9,U 1 したがって 0Q=a+g0 また,a= 3 数が等し (2 このよう OB を用いて表せ。 である。 補足 &キ0, 表され (類神戸

(2)からが分からないので、解説と解答を教えて欲しいです…

問題 IV 四面体 OABC において,辺OAを1:3に内分する点をP, AOBCの重心をG, 直線PG と 平面 ABC の交点をQとする。OA = a. OB = 6. OC = cとするとき。 ウ -b ア オ a, OG イ (1) OP である。 エ カ キク シ であり、PG:GQを最も簡単な整数の比で ス (2) 0Q a+ | ケ サ 表すと、PG:GQ セ ソ である。 タ -AB + チ ツ -ACであり、四面体 OABC の体積をV.四面体 OBCQ の テ (3) AQ = 体積をgとしたとき、V:½を最も簡単な整数の比で表すと。 ;:2= ト ナ」である。

お願いします🙇‍♀️

(1) 放物線Cは頂点の座標が(-2.3) であり、点(-1.5)を通る式は 30 オ+| 31 *+|32|33である。その放物線Cをx軸方向にp. y y= 軸方向にpだけ半行移動した放物線の式はy=ar" -2ar+hである。 である。 このとき、a 34 b 35 p- 36

ベクトルについて 点Oに関する点Pの位置ベクトルとはどういうことですか?

この問題の計算の仕方を教えてほしいです！

率前さ (x-1)(x+2) (x-3) (x+4) +2c (x +1) +12=(2c-オ)(ac+カ)? 率節さリこ 点ち て時回

係数比較法で上手に解いたつもりなんですけど合っていますか？

7ェ-1 2c°-x-1 定数 a,bの値を定めよ。 a (2) 等式- がxについての恒等式になるように、 北-1 2x+1 3 =D b=| 4|5

二次関数の問題 (3)の問題はどの手順で解けばいいのでしょうか。 αを代入して交点を求めてそれを別の放物線に代入したんですが答えが合わなかったです。

2 以下の2次関数 f (x) に関する以下の問いに答えよ。 『(x)=x- 10x + 70 (1) 放物線y=f(x)の頂点の塵標 ( Ig. yo)を求めよ。 (zh. yo) = (0.2] 2 ) (2) 点P(3, 48) を通る傾き aの直線が, 放物線 y= f(x)と 1つ以上の 共有点を持つためのaのとり得る値の範囲を求めよ。 aS図図.25 Su (3) a= のとき, (2)の直線は放物線 y=f(x) と異なる2点で交わ -3 2 る。別の放物線y=-x°+ Bx+rがこの2点を通る場合の, B. rの 値を求めよ。 B= 7 r= 図 0

大学数学の微分方程式の範囲です。答えがなく、行き詰まっています。わかる方、よろしくお願いします。

問題15.4 (強制減疫振動)定数 w(> 0), a (> 0), p (> 0)として、非斉次の微分方程式 da + 2a- +w°r= cos(pt) dt? dt を考える。次の問に答えなさい。 (1) () = Acos(pt) + B sin(pt) とおき、A, Bを定め、この非斉次微分方程式の特解を求めなさい。 (2)(1) の特解は、振幅Rと位相差0を使って、 () = Rcos(pt - 0) 表現できる。振幅Rを求めなさい。また、位相差0 (0<0<T)について、tan0を求めなさい。 [ cos(pt - 0) = cos(pt) cos 0 + sin(pt) sin 0 ]

なぜ間違えてるか分からないです

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