Question

数学IV

(2)からが分からないので、解説と解答を教えて欲しいです…

問題 IV 四面体 OABC において,辺OAを1:3に内分する点をP, AOBCの重心をG, 直線PG と
平面 ABC の交点をQとする。OA = a. OB = 6. OC = cとするとき。
ウ
-b
ア
オ
a, OG
イ
(1) OP
である。
エ
カ
キク
シ
であり、PG:GQを最も簡単な整数の比で
ス
(2) 0Q
a+
| ケ
サ
表すと、PG:GQ
セ
ソ
である。
タ
-AB +
チ
ツ
-ACであり、四面体 OABC の体積をV.四面体 OBCQ の
テ
(3) AQ =
体積をgとしたとき、V:½を最も簡単な整数の比で表すと。
;:2=
ト
ナ」である。

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

こうです！

しゅわっちい

すみません、(1)も解説してしまいました🙇‍♂️

数学IV

とても分かりやすかったです！

御二方ともありがとうございました！

Answer 2

とある受験生

平面ABC上にQがあるのでAを基準としてABベクトルとACベクトルでAQ=s AB＋t AC・・・①と表せて
またP Q＝k PG・・・②と表せるから
①②をO基準とするベクトルに変形して
あとは恒等式のような係数比較かと。
今電車待ちで紙に書いてないので間違ってたらすいません！