606(3) 解説を読んでも理解できないです🙏💦

1603 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 (1) f(x)=3x-Sif(t) dat 3 f(x) = x + √ √(x + t) f(t)dt St. 1144 (2) f(x) = x³ +S²₁xf(t) d (x)=x(3t2-2t-1) dt の極値を求めよ

写真の上記のような問題なのですが、私は写真のような解き方をしたところ間違えてました。本当の答えはy≦-3 , 0≦y≦1です。どこの考え方、または式が間違っているか教えていただきたいです。

2 L. JKL F=X²-40²4 + 3² 32 x 13. x、yを実数とし、 3gとする すべてのに対してF20となるようなるのとり得る範囲を求めよ Fをxについて微分すると F' = 4x³-803 この関数の極値は、4x、8xg:0より、 4x(x²23)+0 ₂C=C) ± √23 1102" Fの増減表は以下の通りになる。 -√√21 O 12g O x I + F-33²+321 3² +33-334321 + ICは実数なので、x=±2gより 320 すべてのxに対してF30はすなわち極値≧0となればよいので、 1)-31² +31²0 31 (3-1) 40 DE ZEI 11) 3² +33 30 1(2+3) 20 24-3, 04 J ②≧0より、 まのとり得る範囲は 05221. #

この問題を、（2）から解説して頂きたいです😭 答えは載っていません、よろしくお願いします🙇

(A) f(x) = 2m - 5x2+2x,g(x) = -2|-1|+ 2 とする。 (1) f(x) が極値をとるxの値を求めよ。 (2) 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) の共有点の座標を求めよ。 (3) 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれた部分の面積を求めよ。

（1）（2）の解説をお願いします。 （1）なぜ+-‪√‬2が出てくるのか （2）なぜ、Ｙ'がマイナスになるのか

P. 201 4.00) 1= x² - 6x + 2 y₁ = 3x²=6 22 -65 F₁₁√5²)=√(√5)²³²-6x√2 +2 -4.2+2 = 3(x²-2) Y=OETZE X ² + √5 7(-√3)= -2√52 +6√2 +² 7 = 12 = 4√2 + 2 x 11²-√√√√*** g +0 -0 + J 175²-45+27 最大42+217.12のとき 最小値-42+21%に｢2のとき) (2) d = (1-x) ³ 5. = 1-3x + 3x²-x³ シーズ+3x-3x+1 y² = - 3x²76x - 3 = -3(x²³²-2x+1) =3(2-1)² Y=0とするとx=0.1 X/M/Y/ - ✓ 極値なし

y=x^4-6x^2+2 この関数の極値の求めたいのですが、分からないので教えて欲しいです🙇

最後がどうやったら増加するとわかるのかおしえてほしいです

次の関数について, 極値を調べ, そのグラフをかけ。 (2) y=x^-2x3+2x

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

計算式が分からないです、教えてください。

関数の極値を求めよ。 (1) f(x)=x²-12X-1 (2) f(x) = -x³+3X²-3 (3) √(x) = X³-3X²-9x

解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

練習21.x≧1のとき, 不等式2x3-9x2+12x-4≧0 が成り 立つことを証明せよ。 SENC の IdealaistJUAJESTE x= SCFJ SH お願 0=1+x8-x .8&ck*NEO 0=1 A stat SABORTRO30=x $ 1+28-²x = JOBH OX.810 Hooks Flatbal x=x

極値なのにf'(x)=0でないのはどうしてですか 教えてください

[関数の定 f(x)=x√x+1 x≧0 のとき |x|= x≧0 のとき x 3x+2 x>0 においてf'(x)=√x+1+ 2√x+1 2√x+1 f'(x) > 0 よって, x>0 では,常に -1≦x<0 のとき f(x)=-xvx+1<x<0のとき」 3x+2 2√x+1 -1<x<0 において f'(x)=-- 2 f'(x)=0 とすると x= 3 以上から, f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) f(x) BRL -1 って, f(x) は 0 ― x= で極大値 3 + 2 3 0 極大 2√3 9 2√√3 9, - 0 = 極小 0 + x=0で極小値0