Question

たなP

極値なのにf'(x)=0でないのはどうしてですか
教えてください

[関数の定
f(x)=x√x+1 x≧0 のとき |x|=
x≧0 のとき
x
3x+2
x>0 においてf'(x)=√x+1+
2√x+1 2√x+1
f'(x) > 0
よって, x>0 では,常に
-1≦x<0 のとき f(x)=-xvx+1<x<0のとき」
3x+2
2√x+1
-1<x<0 において
f'(x)=--
2
f'(x)=0 とすると x=
3
以上から, f(x) の増減表は次のようになる。
x
f'(x)
f(x)
BRL
-1
って, f(x) は
0
―
x= で極大値
3
+
2
3
0
極大
2√3
9
2√√3
9,
-
0
=
極小
0
+
x=0で極小値0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

f'(x)=0になるところが、極値というわけではありません。
そもそも、極値の定義は
y=f(x)が
①増加（f'(x)>0）から減少（f'(x)<0）に変わる点を極大値
②減少（f'(x)<0）から増加（f'(x)>0）に変わる点を極小値
です。

たなP

確かにそーでした　ありがとうございます！
こういうf'(x)=0にならずに極値をとるのは絶対値を含む関数の増減表特有ですか？

赤い彗星

絶対値だけとも限らないので、極値の定義をしっかり覚えておけば大丈夫です。

たなP

ありがとうございました。
また助けください