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Mathematics Senior High

この問題の1のグラフは分かるのですが、どうして交点より上の部分のみを取るのですか?

絶対値の入った関数のグラフの応用 CHECK 絶対暗記問題 29 2つの関数(x) = 2|x-1|+1と, g(x) = k(x-3)+2 (kは実数)がある。 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 a上に (1) y=f(x) のグラフをかけ。 (2) y=S(x) とy= g(x) が2交点をもつとき, kの範囲を求めよ。 はすぐ ヒント!)(1)のy=f(x) のグラフは,(i)x21 (i)x<1の2通りの場合 につい 分けが必要だ。(2) では, y=g(x)が,定点(3, 2) を通り, 傾き kの直線で あることに注意して,グラフを利用して解けばいい。 解答&解説 (x21) 代入し ォ-1|= ェ-1 (1)(i)x21のとき f(x) = 2(x-1)+1=D2x-1- (i)x<1のとき f(x) = -2(x-1) +1= -2x+3- 以上(i)(i)より,y=f(x) のグラフは 右図のようになる。 だからね。 y. y=-2x+3 |x=1 y=2x-1 3 yS0 ッS0 .(答) 0T x る。 (2) y=g(x) = k(x-3)+2 は, 定点(3, 2) を通る 傾きんの直線であるから, y=f(x) とy=g(x) のグ ラフが2交点をもつための条件は,直線y=g(x) の傾きkの値に着目して,右図より明らかに …………(答) ソ=2x-1|+1 (傾きー2 シ=g(x) 2 1 1 -2くkく- 0 1 3 y=g(x) kS-2, k=, k>2のときも,y=f(x) と y=g(x) 1 傾き 2 る。 は共有点をもつが, 1個だけなので, 条件をみたさない! のとき 頻出問題にトライ·7 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 『(x) = -|x|+1(-2SxS1)とg(x) = a(x+1)+3がある。 (1) 関数y=f(x) のグラフをxy平面上に図示せよ。 (2) y=f(x) とy=g(x)が共有点をもつようなaの範囲を求めよ。 のとき 方選 と証明 図 U代興

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Chemistry Senior High

黄色のマーカーで引いたところはどうしてそうなると分かるのですか?

3 成分元素の検出 元素分析 10~5の文を読み, 下の(1)~(3)に答えよ。 の試験管中で有機化合物に水酸化ナトリウムを加えて加熱した。 試験管の管口から出る気 体に濃塩酸を近づけると, (ア)色の煙を生じた。 2有機化合物が燃焼して生じた気体を石灰水に通じると(イ)色となった。 3有機化合物が燃焼して生じた液体を硫酸銅(II) 無水塩 CUSO』 に触れさせると(ウ)色と なった。 ④有機化合物をナトリウムとともに融解したのち水に溶かし, この水溶液を酸性にして酢 酸鉛(I)水溶液を滴下したら, (エ)色沈殿を生じた。 ⑤有機化合物を銅線につけてバーナーで加熱すると, 炎が(オ)色を呈した。 (1) 0~5の方法により検出される元素はそれぞれ何か。元素記号で答えよ。 (2) 0~④の下線部の物質の化学式を示せ。 (3) (ア )~(オ)に当てはまる色は何色か。 [2] 右図の装置に関する次の問1, 問2に答えよ。 問1 この装置を使って炭素と 水素の元素分析を行うとき, X, Yに入れておく物質の化学式及びZの物質名を記せ。 また, それぞれの役割を記せ。 問2 この装置を使って炭素, 水素, 酸素からなる1価の酸の元素分析を行った結果, C: 54.5%, H:9.10%, O:36.4%であった。 また, この化合物を蒸発させた気体の密度は 同温·同圧の酸素の2.75倍であった。 (1) この化合物の分子量と分子式を求めよ。 (2) この化合物の異性体を示性式で示せ。 X Y Z 試料 O2 加熱炉 吸収管 吸収管 よ。 ーH [1]有機化合物中の成分元素の検出は, CはCO2, HはH2O, NはNH3. SはNasSとした のちPbS, CIはCuCl2により確認をする。 12有機化合物の構造式決定の流れは重要であり, 入試頻出事項である。 問2(1)分子量は酸素の分子量の2.75倍となるので, 32 × 2.75=88 AS ーH ーH C:H:O= 12 54.5: 9.10 36.4 - 4.54:9.10: 2.28 2:4:1組成式C2H4O(式量44) 16 1.0 88 n=ー=2 44 1章 分子量=(組成式の式量) × nより 分子式CaHgO2 H。 (2) 1価の酸なので一COOHをもっている。 また, 直鎖と枝分かれを考える。 元素分析における吸収管の順 「吸収管はカル ミズソーダ(カルビピスソーダ)の順」続 塩化カルシウム管 → ソーダ石灰管の順 *ソーダ石灰はH〇と CO,の両方を吸収するので, まず塩化カルシウムでH.O(ミズ)を吸収させ, その後ソーダ石灰でCO。(ソーダ水)を吸収させる。 l1](1) ①N ②C ③H ④s 6CI (2) ①NH3 ②CO2 ③H20 ④PbS (3) (ア) 白 (イ)白 (ウ) 青 (エ)黒 (オ)青緑 2」間1 X:CuO, 試料を完全燃焼させるために酸化剤として使用 Y:CaCl2, H2Oの吸収 問2(1)分子量88, 分子式C4H802 Z:ソーダ石灰, CO2の吸収 (2) CHCH2CHCOOH と (CH3)2CHCOOH 1章 有機化合物の特徴と構造 185

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Science Junior High

丸の問題の解説をお願いします

*23 [酸化銅と炭素の反応]<頻出 酸化銅とX[g]の炭素の粉末を混ぜ合わ せて試験管Aに入れ,右図のように,ゴム 管つきガラス管を試験管Aに取りつけた。 ガラス管の先を(Y)液を入れた試験管Bの 中に入れ,試験管Aをガスバーナーで加熱 した。試験管Bに導かれた気体は(Y)液と 反応し,(Y)液の色は無色から白色に変化した。 反応終了後,試験管Aの物質を取り出し,銅の質量を測定した。以上の実 験を,酸化銅の質量を変えてくり返し行った。ただし,いずれの実験でも酸化 銅と混ぜ合わせた炭素の粉末の質量はX[g]であった。 この実験の結果は下の表のとおりである。あとの問いに答えなさい。 試験管A 試験管B |ゴム管 スタンド 酸化銅[g] 銅の質量(g] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.8 1.2 1.6 1.6 1.6 (1) 酸化銅は炭素と反応することにより酸素を失っている。このような化学 変化を何というか。 (2) 酸化銅は炭素と反応することにより酸素を失い,銅となる。このときの 色の変化として最も適するものを,次のア~カから1つ選び,記号で答えよ。 ア 黄色から白色に変化する。 ウ 黒色から赤色に変化する。 オ 黒色から白色に変化する。 (3) 酸化銅は銅と酸素が一定の質量比で反応している。この質量比を最も簡 単な整数比で答えよ。 (4) 文中の(Y)液は何か。 (5)酸素原子1個の質量は炭素原子1個の質量の各倍である。 本文中の下線で示した質量X[g]の値を答えよ。 6.0gの酸化銅に, ある量の炭素の粉末を加えて加熱したところ, 2.4g の銅が得られた。このとき,反応せずに残った酸化銅の質量は何gか。 量貸 で tieo イ 白色から黒色に変化する。 エ 赤色から黒色に変化する。 カ 白色から黄色に変化する。 e.98 2 0 000 (福岡大附大濠高図)

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Mathematics Senior High

(1)で、不等号にイコールがつかない理由と、(2)で不等号にイコールがつく理由がわかりません。 2枚目の教科書のまとめを見ると、矛盾しているように思えます。 教えて下さい🙇‍♂️

216 3次関数が極値をもつ条件 大 関数 f(x) = ax + (a-2)x が単調に増加するとき, 定数aの値の範 題 頻出 を求めよ。 a 囲を求めよ。 定義に戻る (1) 3次関数f(x)が極値をもつ 1f(x)=D0 となるxが存在し, その前後でf'(x)の符号が変わる。 /2次方程式 f'(x) =0が 異なる2個の実数解をもつ」 のお 単調に増加する →すべてのxに対して f'(x) 20 極大 y=f(x) B 極小 ソ=f(x) B Action》 3次関数の極値に関する条件は,f'(x) =0 の判別式の符号を考えよ x 国 (1) f'(x) = 3x。+ 2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 f(x) = 0 の判別式を Dとすると D>0 D = °-12 a-12>0 より, 求める aの値の範囲は a<-2/3, 2,/3<a (2) f(x) が単調に増加するための条件は, すべての実数 x に対して f'(x) 20 となることである。-0のとき次教が変わってじょうり、 ここで 7) a=0 のとき f(x) = -2 となるから, 不適。 7) aキ0 のとき (a+2/3)(α-2./3 )>0 よって aく-2/3, 2,/3 <a → a-0、aキ0 で 合為け、 最高次の係数3aが0に + なるかどうかで場合分け する。 『(x) = 34Ta-2) (x) = 0 の判別式を Dとすると ー+ a>0 かつ D=-12a(a=2) K0…① - ((x)のグラフを考える 0より と a(a-2) 20 D<0 または D=0 a>0 であるから 7,イ)より, 求めるaの値の範囲は a22 x a22 庁置aの値の範囲を 昭考のブロセス

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