104.2 実際に記述問題として試験に出てきても （）の中に2枚目の写真のように （a,bは整数で100≦a≦999,0≦b≦999） と書いてもいいのですか？

470 1000000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。 このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 [(2) 類 成城大] 指針 (1) 例えば, 8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が80 (ただし,000の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b (100≦q≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数N=7k(kは整数)を示す。 解答 (1) 口に入る数をα (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) + 2 (a + 1 ) 2 (α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3, 7 したがって、□に入る数は 3, 7 (2) N=1000a+6 (a,bは整数;100 ≦a≦999,0≦b ≦999) とおくと,条件から, a-b=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, α=6+7m であるから N=1000(b+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③)-②から (987+122)-654=455=7×65 したがって, 987654122は7の倍数である。 練習 ②104 基本事項 706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、 次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り、左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 869036-869000+36 | = 869×1000+36 のように表す。 10016+7000m =7・1436+7・1000m なお,この判定法は, 10°+1=7×143, 10°−1 = 7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ことを利用している。 例987654122 3桁ごとに区切ると 987654/122 ①② (1) 5桁の自然数 493の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる このような自然数で最大なものを求め上 (2) 5桁の自然数 ! ②

この(1).(2)を教えて欲しいです。 (1)は(最大の数が8以下)−(最大の数が7以下)というやり方でもいいのですか？(8/10)^3−(7/10)^3です。

107 □ 1から10までの自然数から異なる3個の数を選び出すとき, 次の場合の確 率を求めよ。 (1) 最大の数が8である。 (2) 最大の数が 8 で, かつ最小の数が4以下である。

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

写真の問題の（6）について質問です なぜ答えのような考え方ができるのか教えてほしいです

必71. 〈凝固点降下〉 ビーカーに100gの水を入れ, 非電解質Zを 6.84g 溶かした後, かき混ぜながらゆっくりと 冷却した。この水溶液の温度変化を示す冷却曲 線は右図のようになった。 水のモル凝固点降下 を 1.85K・kg/mol とする。 液体を冷却していくと凝固点以下になって もすぐには凝固しない。 この現象を何という か。その名称を答えよ。 温度 ↑ ABC a b cde 日本女子人 冷却時間 この水溶液の凝固点は図中の温度 A,B,C,D のうち、どの温度か記号で答えよ。 図中の冷却時間 a,b,c,d,eのうち, 水溶液が一番高い濃度を示すのはどの時点か。 記号で答えよ。 (4) 次の(イ)~(二)に記す現象または事項のうち, 凝固点降下に関係しない現象,事項を一 つ選び,記号で答えよ。 (イ) 海水は凍りにくい。 (ロ)ナフタレンを利用した防虫剤とパラジクロロベンゼンを利用した防虫剤を混合す ると, 常温でも液体になり, 衣類にシミができることがある。 (ハ) 自動車のエンジンの冷却水にエチレングリコールを混ぜる。 (ニ) 携帯用冷却パックには,硝酸アンモニウムや尿素が含まれている。 CL凝固点降下から分子量を求めることができる。この水溶液の凝固点を測定したとこ [20 北海道大] ろ, -0.370℃であった。 Zの分子量を整数値で答えよ。 (6) 500gの純水に 0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液の凝固点を求めよ。 また、 上の塩化ナトリウム水溶液を0.200℃まで冷却したとき, 生じた氷は何gか求めよ。 塩化ナトリウムは水溶液中で完全に電離しているとする。 Na=23.0, Cl=35.5 [11 大阪府大〕

根本的にわかりません。詳しい解説お願いします！

,解 て表したものです。ここで1μ4g とは 0.001mgのことです。 下の式は10歳から50歳までの各年齢における平均的な皮脂量を,年齢をx歳, 皮脂量をyμg/mm²とし & PO y=-10x²+500x-3000 (10≦x≦30) y=5x²-500x+13500 (30≤x≤50) このデータを基にして、次の(1)~(3)の各問いに答えなさい。 3 顔の表面の皮脂量は、年齢によって変化します。 (1) 皮脂量が最も多いときの年齢として正しいものを、 次のア~オの中から1つ選んで、 解答欄にマー クしなさい｡ ア 15歳 20歳 (2) 18歳のときの皮脂量を求めなさい。 ウ 25歳 エ 30歳 才 50歳 07 AJO OS (3) 20歳以上で,20歳のときのちょうど半分の皮脂量になるときの年齢を求めなさい。

数学1A (2)からが分かりません💦 教えていただけると幸いです( . .)"

太郎 : でも, x0, 1,2,…と代入して調べていくのはちょっと大変だから、別の方法はないかな。 例えば、①を変形して, x=- 1-17y ③ として考えてみるよ。 xは整数だから ③ にお 7 ける17yは7で割ると余る数だね。 花子: 面白い考えだね。 それなら17を7で割ると余りが3だから、それを利用すると,③は, 1+7(-2y)-3y=-2y+1-31 となって, 3yは7で割ると 余る数だね。 太郎 : すると, 17y や 3y と同様に,yは7で割るとオ 余る数ということかな。 花子: 本当かな。 yを7で割った余りをとすると, lを整数として, y = 71+ ができて、そこから考えるとyは7で割るとキ余る数だよ。 x= (2) オ キに当てはまる数を求めよ。 また, ⑩~③のうちから一つ選べ。 m(mは整数) ①mmは0以上6以下の整数) 7m (mは整数) ③7mmは0以上 6以下の整数) 太郎 : y = キ を③に代入してみると, x=-クケ つだね。 花子: y = 7l+ト キを③に代入してみると, 方程式 ①の整数解は x=- ウエルークケ y= ......4 (Iは整数) となるね。 太郎: あれ、②と④は異なるから、どちらか一方は間違いなのかな。 花子 : どちらも正しい答えだよ。 コ という関係になっているよ。 太郎: なるほど。(a) 7セイ は7で割ってキ余る数ということだね。 整数解の表し方は (b) いろいろあるけれど、意味は同じなんだね。 整数とする ⑩7n+10 ①7m+20 x== (3) クケに当てはまる数を求めよ。 また, つ選べ。 Ⓒ1=k ① 1=k+1 ② l=k-1 3 1=-k (4) 下線部(a)について、7で割ってキ余る数を、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ただし、nは サ ウエ k+ クケ クケ ウエk+ クケ ウエ k- に当てはまる最も適当なものを、次の 7n+30 3 7n-10 4 7n-20 5 7n-30 (5) 下線部(b)について, 方程式 ① の整数解として正しいものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 た だしは整数とする。 ⑩ x = - ①x= ウエ k- ②x=1 y=7k- キ y=-7k+ キ y=-7k- キ と表すこと クケ + y=+ ア, y=7h+キ は方程式 ① の整数解の一 に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一 (配点 15) 公式

なぜ100/98.0なのですか？98%なら普通に98/100じゃダメなのですか？

問3 次の文章を読み、 後の問い (ab)に答えよ。 濃硫酸は粘性が高く密度の大きな不揮発性の液体で, 有機化合物中の水素 原子と酸素原子を水分子として奪う脱水作用をもつ。 また, 加熱すると強い 酸化作用を示す。 工業的には接触法により二酸化硫黄からつくられる。 H2, sou a 次の化学反応式ア~ウのうち、希硫酸ではなく加熱した濃硫酸 (熱濃硫 酸)を用いる必要があるものはどれか。 すべてを正しく選択しているもの を,後の①~③のうちから一つ選べ。 14 ア 2 CH COONa+H2SO4 → 2CH3COOH + Na2SO4 イ Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2 ウ 2Ag + 2H2SO4 → ① ア ②イ ③ ウ ⑤ アウ ⑥, ⑦ ア、イ、ウ ① 1 .② 2 6 6 Ⓒ7 zto 32 1 b 硫黄 S96.0kg を完全に燃焼させて得られた二酸化硫黄 SO2が, 接触法 によりすべて硫酸H2SO4 に変えられたとすると, 得られる 98.0%の濃硫 酸の質量は何kgか。 その数値を3桁の整数で表すとき, 1.5 17 に当てはまる数字を,次の ①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じ ものをくり返し選んでもよい。 15th 16 ・17 kg by 衣 Ag2SO4 +2H2O + SO2 3 3 (8) 8 - 34 - ④ アイ ⑧ 正しいものはない。 44 9 5 00 ~ S+O2→S 40X (0² :300× 2502 +0 72. 503 + H₂07 3.0×10²×98

（2）の連立方程式と第3問の18〜21の解き方を教えてください

(2) 連立方程式 を満たす実数x,yはx= (400) 22_22y+1 = -6. 36071261 log₂ (6x + 3) - log₂ (y + 2) = 1 2 FCS-WA , y = 4 のみである。 331 31|0|0|1| 21210 を

3.4.5.6について解説お願いします。 具体例が欲しいです。

] A,B,Cは集合とする。 ①~⑥のそれぞれについて, 「は」であるための。」に下の(ア)~ (エ) の中から最も 適するものを選び, その記号を記入せよ。 【答えのみでよい】 g: A=B ①p: AnBCAUB 08007 ②p:ADB 3 p: ADB ④ piAnB=Ø ⑤p: AnB A ⑥ : AU (BUC) =A ① ア ② ウ 3 q:どんなCに対しても ANC BNC g: AUCE BUC となるCが存在する g: ACC, BCTとなるCが存在する 626-8-17 g:ACB g: An (B∩C)=BnC 小 イ (4) ウ ⑤5⑤ ウ (6) 1

1が正解なのですが2がダメな理由はなんですか？

07) (大阪教育大) The politician said that the tourist information center in the city would be closed this year, ( ) was not correct. but that 2 but which 3 that 4 what がある 済的余裕