(1)の①、②はあっていますか？ 間違えていたら、解説をよろしくお願いいたします。 (1)の③、④と、(2)は全く分かりません。 よろしくお願いいたします。

4 ある高校では1年生を対象にアンケートをとり、登下校の状況を調査した。 下の調査結果Ⅰ、調査結果ⅡIは、この調査の一部を利用してまとめたものである。 ただし、調査結果 Ⅱ の度数分布表は一部汚れて, 値が分からなくなっている。 このとき、あとの(1),(2)の問いに答えなさい。 調査結果 I 1年生全体を対象に、登下校の交通手段として自転車と電車を利用している状況をまと ると、以下のことがわかった。 I 1年生全体で登下校に自転車を利用している生徒は、 1年生全体の65% で 91人である。 [2] 1年生全体で登下校に電車を利用している生徒と利用していない生徒の人数の比は2:5 である。 [3] 1年生全体で登下校に自転車と電車の両方を利用している生徒は31人である。 調査結果 Ⅱ 1年1組の生徒40人の通学時間について, 度数分布表にまとめると、下の表のようになっ た。これをもとに平均値を求めると, 2340÷ 40 58.5 (分)となった。 階級 (分) 階級値 (分) 度数(人) 階級値 × 度数 以上 未満 0 30 60 90 ~ 120 30 60 14 630 90 12 900 120 150 2 270 40 2340 ~ 計 A

この問題の(1)についてなのですが、確率では、同じものも区別するというのが鉄則だと思うのですが、(1)の(1.1.3)の組み合わせで2つの1を区別しないのはなぜですか？？

11 図の正五角形ABCDE の頂点の上を,動点Qが,頂点Aを出発 点として,1回さいころを投げるごとに、出た目の 数だけ反時計回りに進む. 例えば,最初に2の目が 出た場合には, Qは頂点Cに来て, つづいて4の 目が出ると, Qは頂点Cから頂点Bに移る。 この とき、次の確率を求めよ. B A E ad AA SCD DJ (1) さいころを3回投げ終えたとき, Q がちょうど1周して頂点 A にもどって来る確率 (2) さいころを3回投げ終えたとき, Qが頂点A上にある確率 (3) さいころを3回投げ終えたとき, Q が初めて頂点 Aにもどって 来る確率 [秋田大〕

この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30

答えを毎回 絶妙に間違ってしまいます。 これは解き方を間違っているのでしょうか🙏🏻 他にももう1問解いたのですが同じようなところを間違えていました 。 よければ解き方を教えて頂きたいです😿

99+7263 9(93+863) 9 [+ (2b)}a Ca+2b) (a² + 4 ab+46²), 1 - 33 9(a+2b)(a-2ab+462) (2x)ー(yz)=(2x-yz)(4x²-4xyz+°) (2x-yz)(4x²-2xy+zx)

sin(a+b)の答えが何度計算してもあいません。 答えは33/65です。 どこが違うのか教えていただきたいです。

5.αは鋭角,βは鈍角とする。 sinα = 5 13 求めよ。 cosd=144 169 cosẞ= sin'ß = 16 25 12 sin B=~¥ cosa= sin(x+B)=sina cosβ+sincoso =ρ(一号)+(一号)・号 13 -63 65 35 1/3のとき, sin(a+β), cos (a +β) の値を

〔2〕について、印をつけているところからわかりません

9:43 • 4G https://www.lentrance.com/reader/sp_vi... D 頻出 164 三角関数の最大・最小 [4] 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sind√3 cost (0≦0≦z) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 (2)関数 y=4sin0 + 3cos0 (0≧≦)の最大値と最小値を求めよ。 « ReAction asin0+bcos0は, rsin (0+α) の形に合成せよ 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sin0-√3 cos 合成 ↓ y = 2sin(0-3) サインのみの式 05 0 5x S Is (0) 0 ≤2 2 sin (0-3) ≤0 図で考える (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 →αのままにして, sinα, cosa の値から, αのおよその目安をつけておく。 = y-sin-√3 cos-2sin(0) 0505-50-135. 2 3 よって 2 sin(0-3) ≤1 0- したがって -√352sin(-)52 01=1 すなわち のとき最大値 2 = π すなわち 0 0 のとき 最小値3 162 (2)y 4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 4 3 ただし, αは cosa= sina ・① を満たす角。 5 より usotus conta ① より << であり, sine <sin (+α) である から sin (0+α) ≦1 5 √3 3章 10 加法定理 *sinessin (0+α) ≦1 3≦5sin(+α) 5 より, yは 最大値 5, 最小値3 解答 164 (1) 関数 y= sind-cos (0≦≦)の最大値と最小値,およびそのときの 0 の値を求めよ。 (2) 関数 y=5sin0 +12cos (0≦0≦x) の最大値と最小値を求めよ。 × 293 p.311 問題 164 MENU ON 完了

答えが129:63:63:1 なんですけどなんでそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

交配で交配に用いた紫色・長形の個体を自家受精して得られる次世代では, 4種類の表現型の個体がどのような比で生じると予想されるか。 最も適当なも のを、次の①~④のうちから一つ選べ。 紫色 長形 : 紫色 円形 白色 長形 白色円形= 15

赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁（0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

ヌの解説で、青マーカーの部分で質問です。なぜ、bn+4-bnが、5の倍数なら、bn+4とbnを5で割ったあまりが等しくなるのてすか？

(3) 数列{4},{6}の一般項を an= 75n- ケマ (n=1,2,3, ...) bn= #2^(n=1,2,3, …) とし,数列{a}, {6} の項として両方に現れる数を一つずつ, 小さいものから順 に並べてできる数列を {c} とする。 381318 24816 25 2328 33 32 64 である。 タ C₁ = a b ソ C2= セ 43 3 48 (ii) 数列{c} の一般項について考えよう。 8:5 数列{a} は イ で割ったときの余りがとなる正の整数」 を小さいものから順に並べてできる数列である。よって, bn を イ で割っ 64=54-2 62=54 たときの余りをrn (n=1,2,3,... とすると,数列{b,} の項be が数列{c} の項として現れるための必要十分条件は 24810 [re= チョ かつ be >0」 である。 さらに 1₁ = ツ 12= テ 13= r4= ナ r5= であり, n=1, 2, 3, に対して rn= ヌ 128-54-2 が成り立つから 130=54 Cn=b n-l 26 130 126=su |- であり、数列{c} の一般項を求めることができる。 (数学II,数学B,数学C第4問は次ページに続く。) 3+(4-14 -20-

cos3θのところで8/9が出てくるのは何故ですか？

基礎問 42 92 第4章 三角関数 563倍角の公式 精講 9-1/2 (0<< 1) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ。 sin0= sin30=sin(0+20) と考えて, 加法定理 (54) 2倍角の公式 (55) を用いて計算すると, sin30=3sin0-4sin' が導けます。 これを「3倍角の公式」といいます。 同様に考えると, cos30=4cos 0-3 cos0 も導けます。 解答 sin30=3sin0-4sin0 sin(0+20)=sin0cos20+cos Osin20 23 より導ける 8 また, cos20=1-sin' = 9 001より,coso= 2√2 3 よって, cos30=4cos'0-3cos o cos(0+20)= 2√2 3 4号 2/2 3.22 102 より導ける 3 27 ポイント < 3倍角の公式> •sin30=3sin0-4sin 30 ・cos 30=4cos' 0-3 cose 三角関数の分野は,公式の数が多いことが特徴です。こういうときは、 公式をどんどん使うことによって、頭にしみ込ませていくのがよい覚え方で す。そして,「もしも」に備えて、いつでも導けるようにしておくと万全です。 問題 56 tan0=-2 (<0<x) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ、