Question

しょうゆ

cos3θのところで8/9が出てくるのは何故ですか？

基礎問
42
92
第4章 三角関数
563倍角の公式
精講
9-1/2 (0<< 1) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ。
sin0=
sin30=sin(0+20) と考えて, 加法定理 (54) 2倍角の公式
(55) を用いて計算すると, sin30=3sin0-4sin' が導けます。
これを「3倍角の公式」といいます。
同様に考えると, cos30=4cos 0-3 cos0 も導けます。
解答
sin30=3sin0-4sin0
sin(0+20)=sin0cos20+cos Osin20
23
より導ける
8
また, cos20=1-sin' =
9
001より,coso=
2√2
3
よって, cos30=4cos'0-3cos o
cos(0+20)=
2√2
3
4号 2/2 3.22 102
より導ける
3
27
ポイント
< 3倍角の公式>
•sin30=3sin0-4sin 30
・cos 30=4cos' 0-3 cose
三角関数の分野は,公式の数が多いことが特徴です。こういうときは、
公式をどんどん使うことによって、頭にしみ込ませていくのがよい覚え方で
す。そして,「もしも」に備えて、いつでも導けるようにしておくと万全です。
問題 56
tan0=-2
(<0<x) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

4cos³θが4×(8/9)×(2√2 /3)になっています

上の方で、8/9はcos²θのことでした
2√2 /3はcosθのことでした

このように逆算しても、
4cos³θを4×cos²θ×cosθとして、
上の値を当てはめていると気づけます

慣れたら、自然とこの変形ができるとよいですね