区分求積法についての問題です 1枚目はnのくくり出し方が分からなくて(赤線部の部分) 2枚目は②自体がよく分かりません 解説お願いします

282 0 n x/< 2 基本例題 164 定積分と和の極限 次の極限値を求めよ。 n/n+k n4 Ase 指針 hから (1) lim E n→∞k=1 ♡に h= 3 とばす 解答 みにする。 lim ① 与えられた和S, において, とき、②Tの第k項がf- S=Tの形に変形する。 n こ dx または lim 3-S 1が0になっただけー。 のように, 和の極限を定積分で表す。 その手順は次の通り。 YA を見つける｡ ③ 定積分の形で表す。 それには (2) S=lim いて、口をめっちゃ よって S=lim Sw (2) lim Σ n→∞k=1 n-∞0 k=1 n (またはSof() f(x), 1/27 n k=1 と対応させる。 n 求める極限値をSとする｡ (1) (n+k)³=(n+k) ³ - 1 (n+k)³ = 1 (1+2) ³ = n 1からn= 練習 次の極限値を求めよ。 ② 164 れに limimを (1) lim 2 Asin kr 2 n→∞k=n 100 n (n) の形になるような関数 f(x) をくくり出し, - ( 16 547) = √ ( 1 + x) ³ dx = [ 2 (1 + x)³] = ³² n (下にしていく。 1(k+n) (k+2n) 18 √ ( 12 ) = S(x) dx n 3 「だから 1 n-co₂_n k=1 ²² 20 ( 1 ² + 1) ( ^² + 2) ●)ここで、(x+1)(x+2) x+1 + n 1 a ると a=-1,b=1,c=1 14 / 0) 207 S=Sl= x + 1 + (x + 1)² + x + 2]dx 1 1 x+1 (x+1)x+2 面積 部 れを足していく n k 2 (n + k) ¹ = lim ¹ 2 (1+2) ³ n→∞nk=1 1 (1²--20g(x+1) +++ log(x+2) x+1 3 =1/12/+ +log- →dx n? 33/2 3 2 4 1 = = S₁ (x + 1) ² ( x + 2) dx b + (x+1)² x+2 0000 [(1) 琉球大, (2) 岐阜大】 EST p.hou 基本事項 重要 166\ とす y=f(x) M f(x) 0 12. k-1 kd-11* n n n n n <f(x)== n 参考 積分区間は, lim Z〇の形なら、すべて n→∞k=1 0≦x≦1で考えられる。 ◄f(x)=(1+x) ³ kn dx (x+1)(x+2) 右辺の分数式は,左のよ うにして、部分分数に分 解する。分母を払った 1=a(x+1)(x+2) ・+nen +6(x+2)+c(x+1)^ の両辺の係数が等しいと して得られる連立方程式 を解く。 もしくは、 x=-1,-2,0など適当 な値を代入してもよい｡ 1 (2) lim/m/s (eir+2ch+3ei++nek) nn [(2) 岩手大] p.289 EX139

・なぜsinα＝12/13,cosα＝5/13になるのか ・どうして0<α<π-2になるのか ・0<α<π/2であるから〜とありますが、なぜそうなるのか がわかりません！教えてください。

とき 練習 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と最大値を与える 165 点Pの座標を求めよ。 点P(x, y) が単位円周上を動くとき [学習院大] x=cosb, y=sin0 (0≦0<2π) とおくことができる。 Q=15x²+10xy-9y2 とすると Q=15cos²0+10cos Asin0-9sin²0 1+cos 20 +5sin 20-9.. 2 =12cos20+5sin 20+3 ゆえに =15. よって =13sin (20+α)+3 12 13' cosa= ただし, sinα= Qが最大となるのは, sin(20+α)=1のときで,その最大値は 13・1+3=16 また、 0≦02 より α≦20+α<4n+αであるから, sin (20+α)=1のとき 20+α= または 20+α= [1] 20+α=1のとき cos 20 cos( cos20= 5 13 π 2 1+cos 20 2 0<a</ハン)とする。 1-cos 20 2 π π 2 26 20= -α また 0= 4 12 s(-a)=sina=1/3 9 25 -= -1/2/(1+1 23 ) = 2/6 13 また, sin0>0であるから [2] 20+α=1のときx+(1/17-12/27) π+ COS 6= a 5 [1]より, cos (417-12-1-1/26, sin ( 417-121) - -1/26 √26 であるから 0<a</であるから0<20</17 すなわち0<B</a=220から 5 したがって, Cos > 0 であるから 0<-28< 26 25 1 sind=√1-26 -√26 5 5 cos0= cos(x+(-2)}=-cos(4-2) = -√26 =-COS sine=sin{x+(4-)}--sin (4-12--1/26 以上から,Q=15x2+10xy-y² の最大値は16で、そのときの 5 点Pの座標は 5 1 または (26 √26 26 T π 数学Ⅱ 159 ←x+y=1を満たす。 ←αの値が具体的に求め られないときは,このよ うに表す。 結果的に α の値は得られないが、 cos e sine の値を求め ることはできる。 よって<200 [1cos(4) sin (12) の値を求め ているから、これを利用 する。 ←cos(+8)= -cos B ←sin(x+β)=-sinβ 4章 練習 [三角関数]

画像1枚目の解き方だとなぜ間違いなのか教えてください！

-,そのときの0の値を求めよ。 ただし,0≧0≦とする。 (2) y=sin(0-3)+ + sin 0 - sin {(0-5)=0} = = sin (20-5) 2 13 OSO≤T → - 1 ≤20-F 5 T 新 20 - 1²/17 = = = 2 " Max 1. 2 20- 7/7 = ²/2 π ₂² Min-/ 2" 1日=/で最大値1 θ=1/1/2で最小値-1 H (2) y = sin (0-5) + sing = (sino - =—=— cost. ²) + sing

(1)教えてほしいです 赤線のところから分かりません

問題7. (必須) 放物線y=-22-22 +3について、 次の問いに答えなさい。 (1) 放物線と軸との交点をAとします。 点Aにおける放物線の接線の方程式を求めな (2) (1)で求めた接線をとおきます。 放物線と直線e および軸で囲まれた図形の面 積を求めなさい。

sin45度と120度の出し方が分かりません（画像参照）　教えてください🙇💦

解答 (1) 図は右図のようになる. 「向かい合う角と辺」の A ペアBとの大きさがわかっているので,正弦定 理を使えば,Aの大きさからαの長さを求めるこ とができる. 正弦定理より 1 = 5.1 2 sin 45°= sin120°= a 6 sin45° sin 120° √3 3 2 sin 120°= √3 = 6 2 √2 a= a= 6 2 12 × =2√6 2 √3 √6 また, 外接円の半径については, 正弦定理より 6 sin 120° 21 SA より, = =2R なので, asin120°=6sin45° R= 45° B 3 sin 120° sin 120° 6 120% どうやって出せばいいの? Jouzitia>6102 a C

この問題の問3が分かりません。どのように表を見たら答えの「被験者6」になるのでしょうか わかる方教えてください🙇‍♀️

思考 HASING P 75. ABO式血液型■次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 特定の感染症を予防するために, ワクチンを接種し, 抗体を産生させることを予防接種 という。同じワクチンを2回接種することによって,より効果を高めることができる。 抗体はアレルギーと呼ばれる免疫反応も引き起こす。 アレルギーを引き起こす物質は (ア)と呼ばれる。(ア)が2回目に体内に入ったときに激しい症状が現れることが ある。特に、症状が全身的に現れて急激な血圧低下や意識低下を起こす場合は (イ)シ ョックと呼ばれる。け ヒトの血しょう中には,凝集素(αとβ) と呼ばれる糖タンパク質があり、このタンパク 質が赤血球の細胞膜表面にある凝集原 (A型糖鎖とB型糖鎖) と反応することによって凝集 が起こる。 つまり, 赤血球の凝集反応は,血しょう中の凝集素が抗体として働くことによ って起こる一種の (ウ)で,② ABO式血液型の判定に用いられているの 問1. (ア)~(ウ)に入る適切な語を答えよ。 出 問2.下線部①に関して,2回接種すると効果が高まる理由を80字以内で述べよ。 問3. 下線部②において,被験者6名の血しょうと赤血球をそれぞれ混合させたところ, 表のような凝集が生じた。 ABO式血液型における AB型の被験者はどれか答えよ。 血しょう 被験者1 2 し 被験者 3 被験者 4 被験者 1 被験者 5 被験者 6 凝集あり + 凝集なしー 表血液型判定の実験 COMES 赤血球 被験者 2 被験者 3 被験者 4 被験者5 被験者6 + + + 1-32 + 1-10 + + + 1 +1+1 - ヒント) 問 3. AB型は,血しょう中に抗体である凝集素をもたない。 |+||+ - - + + + + | ( 19. 信州大改題)

f(x)=sin(x+π/3)+2cos(x+π/6) 最大値求め方を教えてください

この問題の(2)なのですが、なぜ初期位相は求めなくて良いのですか？

例題 75 〔ヒント」 00-7429 26 負の向きに進む波 x軸の負の向きに進 む正弦波がある。 図の実線は時刻 t=0sの波形で ある。 この 0.20 秒後にはAの位置の谷が A' の 位置まで移動し, 波形は破線のようになった。 (1) この波の速さと周期を求めよ。 y t[m] 0.50 O of -0.50 波の進む向き 1.5 3.0 4.5 / 6.0 x A' A (2) 時刻 t[s] における, x=0mの媒質の変位y [m] を表す式を求めよ。 (3) 時刻 t[s] における, 位置 x [m]の媒質の変位y [m] を表す式を求めよ。 ヒント (3) 位置 x [m]の媒質の振動がx=0mに伝わるのにかかる時間を求める。 P

Pの位置を解説の図のような位置(真反対の位置)にとったのですがなぜダメなのでしょうか。

こり 1 290円x2+y2 = d' (a > 0) 上の点と点A(a, 0), B(a, 2na) に対し, 点Pをつねに AB=AT + TP かつ OT ⊥ TP を満たすようにとる。 点Pを∠AOT = 0 を用いて表し Pの軌跡が表す曲線の長さを求めよ。 点の座標は (acost, asine) よって OT = (acost, asin() T = 10 であるから より |TP|=2na-a0= ゆえに TP = a(2n - 0) (cos(0+ = dx a(2π - 0) -0) (cos(0+2), sin(0+)) 2 = a(2-0)(-sin, cos) OP=OT+TP = a(cos, sin)+a(2π- 0) (-sine, cos) = (a{cos0 - (27 - 0) sin0}, a{sin +(2π − 0) cos0}) よって P. P(a{cos0-(2-9)sin0}, a{sin0+(2π-0)cos0 }) de-a(2-0) cos0, -α (20) sin となり, 曲線の長さLは dy do (Sora+ = YA OF •B a 与えられた円の円周は 2na である。 p←なぜこの場所に は0+ OT-TP より PT と x 軸の正の部分とのなす角 TC 2 方程式 とってはいけない?? 487

黄色マーカーのところで、なぜ≦になるのかぎわかりません。教えてください！

練習 3 147 sin0=xとおくと x= [1] π - 44 であるから 3 y=cos²0tasino =1/2である。 x= [3] x= 羽 20ml a ƒ(x) = -(x - 2)² +²²2 +² f(x)=-x2+ax+1 とすると ゆえに,y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線 2 W 0 (-1²-3 y=cos20+asin0=(1-sin20)+asine =-sin20+asin0+1 √3 2 ≤O≤ π √3 2 √√2 2 x=- で最大となり、その最大値は 2であるから √3 [1]~[3] から の最大値をαの式で表せ。 他 y=-x2+ax+1 √3 2 2 2 a √√2 (051) [2] -√3 <<√2 すなわち -√3 ≦a<√2 のとき 2 22 2.すなわち、 016- ≤x≤ SE 09 すなわち α<-√3のとき 20 O nie (-)--(-3)+(-3)+1= -√3a + 1 +a 2 2 4 x>023 +0=0 0102002671 √(√2² ) = − ( √/2² ) ² + a. √ ² 2 で最大となり、その最大値は √2 78- すなわち 2αのとき a で最大となり、その最大値は (1/2)=1/4+18,000 (2)=a² √2 a 22 a<-√3のとき √2≦a のとき +1-40 + 1 √2 2 2 /3 +1 m a+ 03 ←sineだけで表す a+ ① 変数のおき換え 変域が変わることに $170=1+0205 11, -√ssa<√2 のとき 44 +1, √√2 √2 + 1/2-3+²7--14 1/2 a+ [1] [2] I 1 1 3-2 8/2 2 最大 √3 a 1 1 22 2 1 [3] 最大 22 I 4>020 3>831-0