最後に改めてa=-1/2としなくてはいけないのは何故ですか？序盤に出した時点で、aの値が確定ではない理由を教えてください🙇‍♀️

例題 167 解が三角関数で表された方程式) 2次方程式 2x2-√2x+α=00MM) の2つの解が sin, cose で あるとき,定数a, および sin0, cost の値を求めよ。 思考プロセス 例題 32 《®Action 2解から係数を求めるときは, 解と係数の関係を用いよ 既知の問題に帰着 解 「解と係数の関係より 伊丹 例題 131 解が sin 0, cose 解と係数の関係により 832 √2 2 ① の両辺を2乗すると sin + cos0= よって sin20+2sinAcost+cos20: ②③ in Acose すなわち これを解くと よって a a = - sin = 1 よって 2 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-√2x- = 0 2 = sin+cos sin Acose x= a=- a ・①, sincost = 1.②2次方程式 14 4x2-2√2x-1 = 0 √2 ± √6 4 1 2 = : √2+√6 ここで,0く <1, -1< 4 0≦Oのとき sin ≧0であるから √2+√6 4 1 2 cos0= aの値を求める。 √2-√6 √√2-√6 4 例題32 ax²+bx+c=0 の2解をα, βとすると b α+β=- aß = C a I sin20+cos20=1 を代入 する。 √2+√6 √2-√√6 4 4 がそれぞれ sin か cost <0であり、のいずれかである。 √√2 ± √6 が sind, cost の値として適切であるか 1 5, a= 2 て適切である。 も解とし

丸のところ、逆じゃないんですか？sinが大きくなる方が最大値だと思ったのですが。

例題158 三角関数の最大 最小 〔5〕･･･sin0 と cose の対称式 0≦0<2πのとき, 関数 y = sin20-2sin0-2cos0+1 について (1) sin0 + cost=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,ものとり得る 値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値,最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 例題 157 |対称性の利用 y = sin20-2sin0 - 2cos0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+cos 0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 解(1) y=2sinocose-2(sino+cos)+1 例題 131 置き換えた の範囲に注意 Action》 sin 0, cose の対称式は, t = sin0+ cos0 と置き換えよ ここで, sin+cost = t とおき, 両辺を2乗すると t²-1 = sin Acose 2 1+2sin@cosa=tより t-1. 2 よって また 0≦0 <2πであるから -√2 ≤t≤√2 π 4 y = 2. t = sin+cos0=√2sin(6+4) sin0+cos0=tとおく (2)y=-2t=(t-1)2-1 右の図より, y は ① の範囲において t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦0 <2πより, π 9 ≤0+ 4 4 - 2t+1=t² - 2t したがって .... t=1のとき sin (++)1/17 sin(0+1) 0 = 0, TC 2 であるから 5 t=-√2のとき sin(6+4)-1より= 4 2 √20 2+2√2 √2 り0=0, 2 5 0 = πのとき 最大値 2+2√2 のとき 最小値-1 π 2 sin Acos0=| π y=(t) 2倍角の公式 yA 1 (sin + cos0)² = sin20+2sinAcos0 + cos' f = =1+2sin@cost √√2 π 10+ 10+ の式 π 9 = 0 + < ²x kh 4 本より -1 ≤ sin(0+4) ≤1 −√2 ≤ √ 2 sin(0 + ²) ≤ √2 π 4 1 π 4 より x || 3 --- π 3 π 4 4 ・π

「バイオレンスアクションという映画を見ました」を英語でナチュラルに言うとどんな感じですか?

xがゼロより大きくなるのは何故ですか？

思考プロセス ★★ x の方程式 4+ (a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が異なる2つの正解をもつよう な定数αの値の範囲を求めよ。 TER 《RAction 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ t = 2* とおく 4* + (a + 1)2x+1 + α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 解 4x+ (a + 1)2x+1+α+7=0･･･ ① とおく。 例題 17 2 = t とおくと, x>0 よりt>1 であり, ① は t2+2(a + 1)t +α +7 = 0 ② ox 7. ithik t 例題177) 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題 179 との違い… f(t) = a の形にすると,式が複雑になることに注意。 1. t²+2 (a+1)t+a+7=075 どのような解をもつか? CTOSHO 底を2にそろえ、 とおく。 24 / t=2

26.30が分かりません。特に、30の考え方が全く分からないので詳しく教えてほしいです

Frank Rich, a theater critic and columnist at Mongolia Times, the paper to join Darkhan City magazine. 127. (A) leave (B) has been left (C) is leaving (D) leaving A committee has been created to alleviate crowding on arterial roads during the rush hour. ------- new strategies to (A) deal (B) proceed (C) identify (D) agree 28. With regard to the performance review, project managers - accountable for both their personal and team achievements. (A) had held (B) were held (C) were holding (D) was held 29. Ms. Grace would like to extend her being able to attend the award ceremony in person. (A) apologize (B) apologies (C) apologetic (D) apologized to everyone for not 文法模試) セット2 30. Several convenient technologies have become available and it is necessary to update the Web site to maintain client satisfaction. (A) accord (B) according (C) accordingly (D) accordance

教えてください

【6】 次の文の各空所に入れるのに適切なものをa~dからひとつ選んで記号で 答えなさい。 (1) She is ( 1 ) with the result of the test. a. pleasing b. pleased c. pleasant d. pleasure (2) We are looking forward to (2) you soon. a. see b. seeing c. be seen d. being seen (3) In writing a sentence, we have to start with a ( 3 ) letter. a. great b. head c. capital d. large (4) I did my best, but I couldn't make myself (4) in German at all. a. understand b. understood c. understanding d. understanded Asins (5) I saw a house among the trees, (5) roof glittered in the sun. a. which b. that c. whom d. whose (6) She is not ( 6 ) she used to be ten years ago. res

nは自然数とする。と書いてあるのに、iとjに0も含まれる理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

(8) 例題266 倍数の和 約数の和 思考プロセス IA 161 1000以下の自然数のうち, 3 または7の倍数の総和を求めよ。 (2) 10" の正の約数の総和Sを求めよ。 ただし, nは自然数とする。 IA I 170 既知の問題に帰着 (1) /3 または 7 の倍数の和 (3の倍数)+(7の倍数)の 和 ( 等差数列の和) (2) 10"=2".5" より 3+6+9+.. 解 (1)1000=3×333+1 より,1000 以下の3の倍数を小さ い方から順に並べると,初項 3, 末項 999, 公差 3, 項数 333の等差数列となる。 よって, その和 S1 は S = (1 +2 + 2°+ … +2") (1 +5+5°+…‥. +5") S₁ = = 等比数列の和 Action》倍数の和は等差数列, 約数の和は等比数列の和を利用せよ • 1 333(3+999) = 166833 2 同様に,1000= 7×142 +6 より 1000 以下の7の倍数 の和 S2 は S₂ = 1/2 S2 ・142(7+994) = 71071 さらに,1000 = 21 × 47 + 13 より 1000 以下の21の倍 数の和 S3 は の和の倍数) 1 S3 = ・47(21+987) = 23688 2 したがって,3または7の倍数の総和は S1+S2-S3214216 10=2.5" であるから, 10" の正の約数は 2.5D (i = Q2_1, 2, ...,n, j = 0,1,2,･･･, n) で表される整数である。 よって,これらの約数の総和 Sは S = (1 +2 + 2°+･･･ + 2 ) (1 + 5 +5 + ･･･+5") 1(2+1−1) 1 (5+1−1) 2-1 5-1 1 =1/12 - (2n+1 − 1)(5¹+1 − 1) 3の倍数7の倍数 w 口の倍数 3の倍数 7の倍数 21の倍数 1000以下の7の倍数を小 さい方から順に並べると、 初項 7, 末項 994, 公差 1, 項数 142 の等差数列となる。 1000以下の21の倍数を 小さい方から順に並べる と,初項 21, 未987, 公 差 21 項数47 の等差数 列となる。 01, 2, 22, ..., 2 比2,1,55, ···.5 は公比5の等比数列であ り、ともに頂数は である。

数iiの対数関数です。赤線の部分が どうしてこうなるのか分かりません。 どなたか教えてください‼️

例題 182 対数の計算 [2] 次の値を求めよ。 (1) logs3.logy 25 ・logs 7.log49 16 (3) (loga 25+ logg 5) (log5 9+ log253) 思考プロセス << Action 対数の計算は,底をそろえて1つの対数にまとめよ 公式の利用 底をそろえるためには, 底の変換公式を用いる。 logeb logab= logca 底をそろえるときは, 小さい底にそろえると, loga M'rlogaM を利用しやすい。 解 (1) (与式) = log23. (2) (与式)= = = =log23. 2log22= 2 log2 9 log24 =-2 = (3) (与式)=(10g,25+ =(210g35+ 5 2log25 210g2 3 2 log2 25 log27 log2 16 log29 log25 log249 - log3 5. (別解) (与式)=(210g5+ -log2 12= log3 5 2 10g 510gs5 logs 9 log, 9. log35 2 log35 log27 4log22 log25 210g27 log35 5 25 2log35 4 (2) log49-log2 12 2log23 _ (2+log23) 2 logs 9. 5) (210 ( + + 2log53+ log, 3 logs 25 1 2logs5 logs 3 log5 25 = - (210gs5+ /1/log: 5 (210g/3+1/2/10g13) ) 2log3 log5 2 5 2 loga 5.logs 3 = 25loga 5. 2 4 log3 3 log3 5 = 25 4 例題18 底がaである対数を 底がcである対数になおす。 底が異なるから、底の変 換公式を用いて底を2に そろえる｡ logab= logeb loge a 底を2にそろえる。 log212 = logz (223) = log2 22 + log23 =2+log23 底を3にそろえる。 log39 = log3 3² = 210g33= 2 前の()内は底を3 後の( )内は底を5 そろえる。

数１の背理法の証明の問題です 一つ目のマーカーのところは文字を自然数としているのに、二つ目のマーカーのところでは文字を整数とするのはなぜですか？ 教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇

例題 54 背理法による証明 [1] (1) √2は無理数であることを証明せよ。 火 (2) (1) を利用して, √2+2が無理数であることを証明せよ。 思考プロセス 無理数であることを一般的に式で表すことはできないから, 証明しにくい。 Action » 無理数であることの証明は, 有理数と仮定して矛盾を導け 目標の言い換え矛盾を導くことを目標とする。 「√2は無理数でない」 と仮定 矛 (2) 「√2が無理数 √2+2 が無理数」 を示すと考える。 (1) 解 (1) √2が有理数であると仮定すると m 292 = [頻出] ★★☆☆ $130= Sho+0² (1) 「√2は無理数でない」 という仮定が誤り こない) → 「√2は無理数である」 NE 「無理数である」の否定は 「無理数でない」 すなわち (mとnは互いに素な自然数) とおける。 「有理数である」となる。 n 2つの自然数m,nが1 両辺を2乗して分母をはらうと 2n² = m² ･① 以外に公約数をもたない とき、mとnは互いに素 nは整数であるから, m² は2の倍数である。 よって であるという。 は2の倍数となる。 例題 53 (1) 参照。 m=2k(kは整数)とおくと, ① より 2n² = (2k)2 n² = 2k² (S) すなわち k2 は整数であるから, n2は2の倍数である。 よって は2の倍数となる。 ゆえに,m,nはともに2の倍数となり, 互いに素であ ることに矛盾する。 Tes したがって,√2は無理数である。 S Fo mnはともに2を約数に もつから、mとnが互い に素であることに反する。 :S)+(S\ + I) (S)

夏休みの英語の日記の例なんですが、この日記がなんて書いてあるか分りますか? 分かる人教えて下さい

In this Summer vacation, I to Disney Sea with my friends. I rode many atractions. In the evening, I saw the beautiful saw the beautiful show. I really to go to Disney Land like the fireworks! I want went someday. I also visited my grandparents in Kamakura. I was very happy. saw my cousions, 1 to the beautiful beach with them. went I really enjoyed this Cousions, so I enjoyed this summer vacation !