⑹⑺教えてください！！！

(6等式 xy-2x-4y+4=0 を満たす自然数 x, yの組をすべて求めよ。 (7)最小公倍数が 360,最大公約数が 60 である2つの自然数 a, 6を求め よ。ただし,a<b<360 とする。 (8)eは第1条限、8は第3象限の角で、 sina= 2 cos8=- 5 であ

⚠️至急⚠️明日の朝まで、どれかだけでもいいのでお願いします。 予告していた通り、質問です！

健太さんと優子さんと大輔さんは, 数学の授業で, 次の課題に取り組んだ。 (課題)次のように, 1行目には2の倍数から1引いた自然数を, 2行目には3の 倍数から1引いた自然数を, 3行目には5の倍数から1引いた自然数を、 それぞれ小さい方から順に並べています。 このとき, ① ~③ の問題を解 きなさい。 1行目 1, 3, 5, 7, 9, 11, 2,5, 8, 11, 14, 17, 4,9, 14, 19, 24, 29, 2行目 3行目 の 1行目と2行目に共通する自然数を, 小さい方から3つ求めなさい。 1行目と2行目と3行目に共通する自然数を,小さい方から3つ求めなさい。 1行目と2行目に共通する自然数のうち, 2けたの自然数の個数を求めなさい。 次は,3人が話し合いながら課題に取り組んでいる場面である。 会話文をよく読んで, あとの各問いに答えなさい。 tr 健太:0は,共通する自然数の5と11が見えているから, 3番目を探すといいね。そ とわかったよ。でも, ② は, 3つの れぞれ書き並べていくと, 3番目は 行に共通する自然数が1つも見えていないから, どうしよう。 書き並べていくし かないのかな。 優子:書き並べてもわかると思うけど, 公倍数を考えたらどうかな。 大輔:わかった。例えば, ① では, 2と3の公倍数を考えるとよさそうだよね。 2と3 の最小公倍数は6だから, 6の倍数から1引いた自然数が, ① の答えになってい るね。同じように考えると, 2と3と5の最小公倍数は だから, の倍数から1引いた自然数を考えると求めることができそうだね。 健太:2が解けたよ。 同じように考えて, ③ も解けるかな。 優子:1行目と2行目に共通する自然数を小さい方から順に並べたとき、 n番目の自然 数をnで表すことができるから、③ も解くことができそうね。 大輔:3を解いたら, この課題を使って違う問題を作り, それも解いてみようよ。 に当てはまる数を入れて, 会話文を完成しなさい。 (2) 2の問題の答えとなる3つの自然数を求めなさい。 (3) 下線部について, 優子さんは③の問題を次のように解いた。 次の にはn を使った式を, には当てはまる数を入れて, 文章を完成 しなさい。

(10)の問題の解き方と答えを教えて欲しいです

12 (10) 3 2C 2c-5 6 7_2

数学の問題でなぜ写真3のように両辺を3倍にしなければならないのかを教えて下さい (写真2は自分で解いた解答で写真1は問題文です)

109 次の各問いに答えよ。 (1) 5x+2y=1を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (2 5x+2y=3を満たす整数x, yの組をすべて求めよ。

すごい変なこと聞きます！ 3と2の最小公倍数は 6 ですよね、 その 6 の倍数が 必ず 3と2 の両方の倍数になるのは 何故ですか…？集合の授業で出てきて なぜか、ふっと分からなくなりました… 問題を解くだけなら出来るのですが、考え方、基礎的なことが分からなくなってしまい... Read More

x²分のy+y²分のx の解き方を教えてください 通分の仕方が分かりません🥺

質問です。 下線を引いたところなのですが、何故 x²(xー1)(xー3)(2x+1)となるのでしょうか、、 3x²(xー1)(xー3)(2x+1)ではないのですか? 教えて下さい～! 宜しくお願いします。

2012/6/4 10:22 出来る限りの共通因数→最大公約数 共通因数でない部分同士を掛けて、さらに最 大公約数を掛けたもの→最小公倍数 単純にいうと{x(x-1) (x-3) }/{3X2 (x-3)(2x+1)}で約分できる部分だ けを出来る限り取りだしたものが最大公約数 出来る限り約分して(残った分母の数)×(残っ た分子の数)×(最大公約数)をしたものが最小 公倍数 {x(x-1) (x-3)}/{3X2 (x-3) (2x+1)}なら分母と分子をx(x-3)で約分で き、(x-1)/3x(2x+1)となり、これ以上は約分出 来ない 約分するのに使ったx(x-3)が最大公約数 最小公倍数は残った分母3x(2x+1)と残った分 子(x-1)と最大公約数のx(x-3)を掛けたもの →3x(2x+1)×(x-1)xx(x-3)= x2(x-1) (x- 63と18なら63/18で9で約分して7/2となるそ れ以上は約分できない。9が最大公約数で、 2×7×9=126が最小公倍数

(2)について質問です。 A’ B’ の組み合わせは線部分の他に x-1,x^2 1,x^2(x-1) は無いのですか？

例題 5 整式の約数·倍数 ぞれ求めよ。 き,この2つの整式を求めよ。 考え方 整式の約数, 倍数を求めるには、まず因数分解するとよい。 (2) 最大公約数が x+1 だから, 2つの整式を A, Bとすると, A=(x+1)A, B=(x+1)B' (A', B' は互いに素な整式) と表すことができ,最小公倍数は, (x+1)A'B'となる。 それぞれを因数分解 解答(1) 2x°-5x-3=(x-3)(2.x+1) 8x°+1=(2x+1)(4x?-2x+1) より、 最大公約数 2.x+1 x-3 と 4x?-2x+1 は互いに素な整式 最小公倍数 (2.r+1)(x-3)(4x12.x+1) (2) 2つの整式をA, Bとすると, 整式 A, Bの最大公 約数が x+1 であるから, A=(x+1)A', B=(x+1)B' (A', B' は互いに素な整式) と表すことができる。 最小公倍数は,(x+1)A'B' であるから, (x+1)A'B'=x4ーx L=A'B'G x*ーx=x°(x°-1) したがって、 A' とB'は互いに素な整式であるから, A', B' は, xとx-1 または x°(x-1) と1 よって, 求める 2つの整式は, °(x+1) と(x+1)(x-1) または °(x+1)(x-1) と x+1 A'B'=x°(x-1) 両辺をx+1 で割る。 xと x(x-1)だと、 xが公約数になり, 互いに素でない。 A=(x+1)A' nG人分 B3(x+1)B'

6と11の最小公倍数はなんですか。

nはx,y,z,を整数として、次のように表される。とありますが、nは自然数だからx,y,zは0以上の整数ではないんですか？

3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の 重要 どの 510 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 n でき ものを求めよ。 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8. 11. 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, 指針> が共通の数。 8が最小である。 って, 13で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」 を小さい順に書き上げると 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8, 23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は ⑧ 4. 11, 18, 25, 32, 39, 40, 225 の, B から,求める最小の自然数は 53であることがわかる。 OS このように, 書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 m, 1] てこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 n はx, y, zを整数として, 次のように表される。 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが, 係 3 数が小さい方が処理しやす n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x+2=5y+3から 3x-5y=1 x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)35(yー1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 2を3x+2=7z+4に代入して の い。 x=5k+2(kは整数) このとき y=3k+1 ゆえに 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4 43x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ス=-8,k=4は,③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=D15(k+4) 7と15 は互いに素であるから,1を整数として, z+8=15 と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数 nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2 を等置し て 5k+2=7+3 よって 5k-7131 これより、k,1が求められ るが、方程式を解く手間が 1つ増える。 ス=15/-8(1は整数) ( bom) 53bom エT た 不宝