この問題でなんで公比が−4分の9なんですか？

ト、 }2|3 平面上で、点Pが原点0から出発して, x 軸の 2 正の方向に1だけ進み, 次にy軸の正の方向に 2 3 2 だけ進む。以下, x軸の負の方向, y軸の負 3 2 3 の方向,x軸の正の方向, …と向きを変え, 2 2 3 2 4 それぞれ().(). (各). と進む運 3 3 動を限りなく続けるとき, 点Pの極限の位置 の座標を求めよ。 →圏p.101 応用例題 4

この３、４だけどなたかわかりますでしょうか？

練習問題4 以下の無限和を計算せよ。 ※ あまり難しく考えず, 機械的に 1. 部分和の計算 2. 部分和の極限の計算 の手順で計算してみてください n=1 n+1 n=1 2n n=1 00 1 ※ ヒント: L(2n - 1)(2n +1) 1 (2n-1)(2n+1) 2(2n-1 2n+1. n=1

かっこの中が0で無限×0で極限は0っていいんですか？

1 lim n 1 n+1 n n→ 0 m

この問いに対しての答えは 無限に近い不必要な情報に関与することなく、適切な検索手法によって、必要な情報だけを明確に抽出することができから。 ではダメでしょうか

間三インターネットでは、「情報を内容や質によって淘汰したりするカ」(五八·1)がはたらか ないのはなぜか。

計算の仕方がわかりません

13 無限級数 の和を求めよ。 つp.96 10% n=1

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

初項-1/3、公比-1/3の等比数列の和は -1/4{1-(-1/3)^n}であってますか？ -1/3の無限和の問題なのですが。。

1で電場の強さの単位は青線のようになっています。ですが2の問題でクーロンとv/mの電場の大きさを掛けると黄色線のようにとニュートンになっています。なぜでしょうか？ c✖️v/m=Nになるのでしょうか？

基本例題57)電場がする仕事 基本問題 440, 441, 443, 44 2.0×10-2m 図のように,間隔 2.0×10-2m で平行に置かれた十分に広い 金属板A,Bに電圧 100Vを加え, AB間に一様な電場をつく り,AからBへ1.6×10-19Cの正電荷をもつ粒子を動かす。 (1),金属板間の電場の強さと向きを求めよ。 粒子が電場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 人 (3) 粒子がAからBまで運ばれるときに,電場がした仕事は いくらか。 AO 水1日ん 0 大 9.0 100V キ F=qE=(1.6×10-19) × (5.0×109) (1) 電場の強さは, E=V/dの関 係式から求められる。また,向きは, 高電位側 から低電位側への向きとなる。 (2) 電荷が電場中で受ける力は, F=qE と表さ れ,q>0のとき,FとEは同じ向きである。 (3) 電荷が運ばれるときに,電場(静電気力)か らされる仕事は, W=qVと表される。このと き,仕事の正,負に注意する。 指針 =8.0×10-16 N 粒子は正電荷をもつので, 力の向きは電場とほ じであり,AからBの向きとなる。 (3) 電場(静電気力)がする仕事を Wとすると、 W=qV=(1.6×10-19) ×100=1.6×10-7J 別解 W=(8.0×10-16) × (2.0×10-2) =1.6×10-"J (2)の結果を利用すると, W=Fsか 解説 (1) 求める電場の強さをEとする (Point 電場がする仕事とは, 静電気力がす V E=- d 100 と, -5.0×10°V/m Vmと Nedu る仕事を意味する。本問では, 静電気力の向 2.0×10-2 電場はAからBの向きとなる。 (2) 粒子が電場から受ける力の大きさFは, と粒子の移動する向きが同じなので, 電場がす る仕事は正となる。 基本例題58) 電場中での粒子の運動 基本問題 443, 44 電気量Q[C]の点電荷Aが固定されており, そこから 距離r[m]はなれた位置に,質量 m[kg), 電気量q[C]の 粒子Bが固定されている。Q>0, q>0とし, クーロン の法則の比例定数を k[N·m?/C°]として, 次の各間に答えよ。 (1) 粒子Bが, 点電荷Aから受ける静電気力の大きさを求めよ。 2) 粒子Bの固定を外すと, BはAから初沌面 Q m, q A B 無限 れたとそ

問3教えてください🙏答えは、１－e分の１です。

図1のように、水平でなめらかな床からの高さがHの点をS。とする。点So から質 電の小球Aを自由落下させたところ,A は床に衝突しはね上がるという運動をくり 及した。この間, 小球A は床と衝突するごとにはね上がる高さが小さくなるのが観 された。小球 A と床との間の反発係数(はねかえり係数)をe(0<e<1), 重力加巡 度の大きさをgとして、以下の間に答えよ。ただし,小球の大きさおよび空気抵抗は 無視し、衝突はすべて瞬間的に起ころものとする。また, 必要ならば, 0<a<1のと き,無限等比級数の和が、 1+a+d'+a+…=。 となることを用いてよい。 A●S。 H 床 図1 問1 小球 Aがはじめの高さHの点S。から床に達するまでにかかる時間 to, および 床に衝突する直前の速さ V。をそれぞれ求めよ。 問2(1) 小球Aと床との1回目の衝突時に, Aが床から受ける力積の大きさを Vo。 M, eを用いて表せ。 (2) この1回目の衝突の後,小球Aが達する最高点を S.とする。点S,の床から の高さ五をe.Hを用いて表せ。 問3 床との衝突をくり返した小球Aは, 最終的には、はね上がらなくなり,床上で 静止した。小球Aが点S。から自由落下を始めて,床上で静止するまでの間に,A が床から受ける力積の総和の大きさをIとして,一 をeのみを用いて表せ。

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき, これ B らの正方形の面積の総和を求めよ。 S3 S。