めんどくさいとは思うのですが、どこで間違っているか教えて欲しいです。自分ではどこで間違っているか分からなく、、、問題と答えは2枚目の写真に書いています。🙇

(-2)~ 52 (. (+2)+3·(±) +5 (-1)+7-(+)+ - + (2-3). (2) + (2n-1). 5人(2)+3(2)+5(2)+(2)+ +1()+3(4)+5. (++)+ + (2-3). (2) + (2n-1). (-2)ant) Q ①-②をする. 24 2/30-1/12+2/22(÷)+2(12)+ 1 m (-2)371 +2. (-2)π-2} + (2n-1)-(-2)m+) --+ + + { + (-1) + (+)+ + (-2)= }} + (am-1). (-2/m) -2 2 1+1/ ÷/31(土)2 t 1 + (am-1)` (~2) my T +++ {1-(-4)+ (2-1) (-201 2 t 2 (12)m+)

値域を求める問題です。以下のように解いたら答えが違いました。どこで間違えていますか。

6) + sin (x-(0 (0≤x< 2) f(x)=sin 2 sin(-1) (0 <<) 3) fa(r) sin2

解説お願いします。 (3)の問題で、私の回答のように解くのがダメな理由を教えてください。 よろしくお願いします。

2 数列{an}の階差数列を {bn}, すなわち, bn=an+1-am (n=1,2,3,.. とする。 次の問に答えよ。 (1) on = 1/2 のとき,b をn の式で表せ。 an n BM (2) bn 1 = n(n + 1) のとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 id (3) 数列{6}が以下を満たすとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 b1=1 bn=n(n+1) (≧2)

（2） c•aの内積を求めるときcos90度が出てくるのはなぜですか？ どこが直角になっているのですか？

222 (1) 2 200 725 空間ベクトルの内積ん 【例題 どの辺の長さも2である正四角錐 OABCD において, OA =a, OB=b, OC =c とする。 点をMとするとき (1) MB, MC をそれぞれ,,こで表せ。 (2)内をそれぞれ求めよ。 (3) 内積MB・MC を求めよ。 CHECK のときのなす角を (0° 180°) とすると ab=a||b| cos 0 (2) 0 60° 2 726 空間ベクトルの! 例題 次のベクトルαの内積とそのなす角0を (1) a= (1,1,-1), 6= (1, -1,√6) (2) a=(2, 3, 5), b=(2, -3, 1) CHECK a= (a, az, α3), 6= (b1, bz, 6s) のと ab=ab₁+ab+a3b3 1 a める。 またはのときはとこの内積をd = 0 と定 以下 とする。 なす角を A ② ①aa=|a|a|cos0°=|a| AOAB は1辺の長さが2の正三角形であるから、 a-b=|a||b| cos 60° (0°0 180°) とすると a-b cos = Tab 平面のときと同様に,次が成り立つ。 ②ab=ba 3 (a+b)·c=a.c+b.c a (b+c)=a+b+ac 6 (ka) b=a (kb)=k(a+b) ただしは実数 【解答】 D 2/2 =2・2・1 =2圈 b-c=|b||| cos 60° =2・2・ 2.1/2 2圈 ca=|cl|a| cos 90° =0圈 (3) MB· MC = (6-1)·(c) ----+-)+ -2-1/2×2+1×2 ab+ab+ast a+a+ab₁²+ と表すことができる。 [解答] (1) 内積は また、 d=1×1+1×(-1)+(-1)×√6 =-√6 |a|=√12+12+(-1)^ =√3 16=√12+(-1)^2+(√6) 2 =√8=2√2 B MB=OB-OM-6-a MC=OC-OM-ca =2 よって、 COS 0= a-b a = 0, 0 のとき、ことのなす角を (0°180°) とすると ab=a||b| cos 0 空間においても,内積の性質は、平面のときと同様 に成り立つ -√6 √3×2/2 --15 2 180°であるから、 0120°

なぜここはcの家の確率は含まないのですか？

③(2, ①+②+③より、求める確率は 12 条件つき確率 151 [条件付き確率(1)] 1 1 + 32 4 3/80 22 21 32 5回に1回の割合で,帽子を忘れるくせのあるK君が、正月に a,b,cの3軒を順に年始回 りをして家に帰ったとき. 帽子を忘れてきたことに気づいた。このとき、2番目の家に忘れてき た確率を求めよ。 a,b,cのどこかの家に帽子を忘れるという事象をE, bの家に帽子を忘れるという事象をFとする。 1軒の家に帽子を忘れる確率は 5' 14 55である。 よって, a, b, cのどこの家にも帽子を忘れない確率は 125 ☆ 1/3 帽子を忘れない確率は1一 =- 64 = ゆえに, a, b, cのどこかの家に帽子を忘れる確率はP(E)=164_61 また,EF=Fで、6の家に帽子を忘れる確率は, a の家に忘れず, b の家に忘れる場合だから P(ENF)=P(F) 4.1 4 25 125 125 したがって、帽子を忘れたという条件のもとで, それがbの家である条件つき確率PE(F) は (EF) 4. 61 20 = 25 61 ・・・劄 O

mを自然数として〜からの場合分けはどうやって場合分けすれば良いのですか？自力で解くときにちゃんと場合分けできる自信がありません💦

n乗の計算 nが自然数のとき、(1)+(1) 17 ド・モアブルの定理 例題 24nが自然数のとき. (1/2)+(1/12) の値を求めよ。 指針ド・モアブルの定理(複素数)” の形であるから,極形式に直して計算する。 解答 (与式) (cos+isin+cos(-) +isin (-)} = =(cos ""+isin")+{cos(-7) +isin(-")} nπ =2 cos 4 よって, mを自然数として n=8m のとき2; n=8m-1,8m-7 のとき 2;n=8m-2,8m-6のとき 0; n=8m-3,8m-5のとき -√2;n=8m-4のとき -2 B

2です。 答えでは濃度比が1より小さくなるから緩衝作用がちいさくなるとかいてあるのですが、双性イオンが等電点では一番濃度が大きくなり、双性イオンはH+とOH-のどちらとも反応できるから等電点で一番緩衝作用が大きくはならないのでしょうか。

241 (1) 6.0 (2) 緩衝作用は, 陽イオンと双性イオンあるいは, 双性イオ ンと陰イオンの濃度比が1に近いほど大きくなるが, pH が等電点に近いほど平衡移動により, 濃度比が1から離 れるため緩衝作用は小さくなる。 (3) ア +H3N-CH-COOH CH2CH2-COOH +H3N-CH-COO CH2-CH2-COO¯ (4) 3.2 *H3N-CH-COO CH2-CH2-COOH H2N-CH-COO CH2-CH2-COO¯ (5)(I) (存在比率が高い) イ, ウ, ア,エ (存在比率が低い) (Ⅱ) 60.8% (6) ① 陰極側 〇△ 陽極側 pKi=-10g =-log 解説 (1) *H3N-CH-COOH, H3N-CH-COO, H2N-CH-COO をそ CH3 CH3 CH3 =2.3 れぞれA+, A*, A- とすると *2 pK2=-log K」×K2=[A][H+]x[A-][H+] __[A-] [A][H*1x[A][H*][A-}× [A+] [A] -x [H+]2 が成り立ち, 等電点では [A+]=[A-] であるから, =-log =9.7 ③ [H+]=√K,xKz=√5.0×10×2.0×10=1.0×10™ (mol/L) よって, 等電点は, pH=6.0 参考 pHと各イオンの存在比を考えると ※③ 1 pH A+ A± A- 2.3*04 1 1 10-7.4 モル分率 6.0 10-3.7 1 10-3.7 ル 0.5 O アラニンに。 たときのp アラニンと NaOH) 9.74 9. 10-7.4 1 1 (3) 中性付近は-NH2 や COOHがイオン化! pH 6 16.0 2.3 6.0 9.7 pH pK 等電点 PK2 2.3 [乾性の

式を立てられてもこの答えを導くのが難しいです、 導出のコツはありますか？

376 基本 例題 16 (多項式の計算 次の和を求めよ。 (1) k (k²+1) k=1 (2) (3nk+k²) k=1 (3) 嶌 k=5 00000 (2k-9) p.375 基本事項 ピンオ ■は M k=- L CHART & SOLUTION Σの計算 k1 k=n(n+1), k=n(n+1)(2n+1), h²={n(n+1) k=1 (1)の性質を用いて、この和の形にし, k, k の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2)の計算では,nはんに無関係であるから、例えばnk=nkのように、この 前に出すことができる。 (3)の下のkが1から始まらないので,直接公式を使うことができない。そこで Ö(2k-9)=益(2k-9)-之(2k-9)として求める。この下の変数を1から始まるよう におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 n n (1) Σk(k²+1)=(k³+ k) = Σ k³+ Σk k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 -{1/12m(n+1)}+/1/2n(n+1)-1/n (n+1) (n(n+1)+2)n(n+1)が共通因数。 =±n (n+1)(n²+n+2) n 12 n 1/21n(n+1)=1/1n(n+1)-2 として考える。 (2)(3nk+k2)=23nk+2k=3nZk+2に無関係である k=1 k=1 「k=1¯¯ 最初の項 ■まで変 の文字を 例 注意 =3n.1/2n(n+1)+1/13n(n+1) (2n+1) k=1 からの前に出す。 30 =1/13n(n+1){9n+(2n+1))=1/n(n+1)(11n+1) (3)(2k-9)22-29=2/12n(n+1)-9n=n(n-8) 事前にを求めておく k=1 14 k=1 k=1 14 ゆえに k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) PRACTICE 16° =14(14-8)-4(4-8)=100 次の和を求めよ。 (2) 42i(-n) n (1) (3k²+k-4) k=1 15 m と解答がスムーズ。 上で求めた式にn=14, n=4 を代入する。 (-AS) (3) (k²-6k+9) k=4

6の問題の解き方を教えてください！

A (a+b)" の展開式 (a+b) の展開式は, (a+b)^= (a+b) (a+b) = a+3ab+3ab2 + 63 =(a+3ab+3ab2+63)(a+b) x)a+b a+3ab+3a2b2+ab3 ab+3a2b2+3ab+64 10 として, 右の計算より a+4a3b+6a²b²+4ab3+64 (a+b)=a+40°+6a2b2+4ab+64 となる。 13 3 1 この計算で,各項の係数だけを取り出し X) 1 1 1 3 31 てみると、右のようになる。 1 3 3 1 1 6 4 15 練習 (a+b) の展開式を、上のような係数だけを取り出す計算によって求 6 めよ。

ベクトルの時の係数比較についてです。 係数比較するときには一次独立だからなどの断りを入れないといけないと思うんですが、係数比較を行うときは平面、立体の時でもずっと一次独立なのでを使えますか？？この時の係数比較の時はこの言葉を使うっていうのがあれば教えて欲しいです。

274 APPROACH AS: SR=s: (1-s), BS: SQ=t: (1-t) とおいて, 2通りに 解答 AS: SR=s: (1-s) とおくと、 (1-s), OS= (1-s) OA+sOR 40 RM 立 2 for = (1-s) a+b ・① 0-(8-8)-(as BS: SQ=t: (1 - t) とおくと OS=toQ+(1-t)OB =1321+(1-1)② ta x1 = 0, 0 であるから, 1, ②より 1-s=1/23t かつ 10/8=1-t S また 4 よって、s=1/21=10 9 t= 5' 54-80) 3 したがって, OS=22a+ 5 10