(2)で上の青い線は何故4となるのでしょうか？あと下の青い線との移り変わりがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

問 y=4-x?...... ①, y=a-x(aは実数) ･･････② について 次の ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が1/43 となるようなαの値

データの分析の問題で、相関係数を求めるために表を書いていたのですが、計算が合いません。 どこがおかしいのか教えていただきたいです。 答えを見た感じでは、yの並び方？が違うようなのですが……

(1) 1回目のデータの平均値 問題 1 右の図は, 10人の生徒に漢字テス トを2回行い, 得点のデータを散 布図にしたものである。 1回目の データを横軸に, 2 回目のデータ を縦軸にとっている。 次の値を求 めよ。 なお, 得点は整数である。 (点) 10 9 8 27 6 回 5 目 4 3 xy P) x-x(x-x) 4-5 (y-1) (x-x)4-1 44 - 2 4 1/2 -5 25 -3 9 15 -5 25 -2 4 10 24-416 4044 2 75 0 2 (2) 1回目のデータの中央値 1 85 2 4 0 (3) 1回目のデータと2回目のデータ の相関係数 012345678910 (点) 1回目 86 2 x 1 100 → p.170~172, 188, 189 96 1074 5個の値 2, 3, 4, 8, 12からなるデータの平均値が6であるとき, αの 値を求めよ。 また,このデータの分散を求めよ。 10 8 16 →p.170, 171,181,182 計 120 平均 12 3x40 9 / 10 2 4033 130 9 30 8 12 m 00236 568512

青の所が少し分からないのですがどなたか解説お願いします🙇

107 面積(IV) mを実数とする. 放物線 y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線 y=mx-m+2 ...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, B(α <β) とするとき ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 (1)37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3)105ですでに学んでいますが,定積分の計算には100 (2) を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 =-∫{x²-(m+4)x+m+2}dx α, β は, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=-S(x-a)(x-B)dx=1/2(B-α) 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,100 (2) のようにき ちんと書いてください. (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2 参考 ∴. . (B-α)=(a+β)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 s={(B-a)/2=1/2(m°+4m+8)/2 6 (*) S=1/2(m+2)2+4)1/2よりm=-2のとき最小値 4.5 をとる. 3 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, β(α <β) とすると, Q= -b-√D 2a B= 6+√D 2a :. β-α= -b+√D 2a -b-√D VD 2a a 解答 (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a+β, aβ から求める必要はありません. よって, の値にかかわらず ②が通る点は, (12) (2) ①,②より,yを消去して, 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) x2-4x+4=mx-m+2 . 2-(m+4)x+m+2=0 ポイント f(x-α)(x-B) dz=-1/2 (B-α) 6 <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= 6= f * {(mx−m+2)−(x²-4x+4)}dx Y! (2) 演習問題 107 O α1 2 BIC y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ...... ② について,次の ものを求めよ. (1) ① ② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が10となるようなαの値 3

写真 2枚目の３パラグラフ目の棒線部についてです。 和訳と照らし合わせたところ、 吐く　 というのが cought upの意味だと思い、調べてみましたが、出ませんでした 。そのような意味はcought upにあるんでしょうか？

erlode aids (0 英文を読み、下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species - get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. あわや? bine To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

写真1枚目の 3 パラグラフめについてです。 棒線部のところの和訳が、 その甲虫が あわや消化されそうになった と書いてありますが、どこからあわやという表現が出たのか 、そして該当する英文中のbrush とらなんのことなんでしょうか？

英文を読み, 下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species- get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. ? To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

青い所は何故そう言えるのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 95 曲線 y=x-6xに点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ. (3)点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

（1）の答えの有効数字が3桁になるのはなぜですか？ そうなる過程が知りたいです。回答よろしくお願いします！

思考 73. 同位体と原子量 次の各問いに答えよ。 ただし, 質量数=相対質量とする。 63 (1)銅には Cu が 69.2%, 65Cu が 30.8%含まれている。 銅の原子量はいくらか。 (2)銀は 107Ag と 109Ag からなっており、 銀の原子量は107.9である。 銀原子1000個 には 107Ag が何個存在しているか。 整数値で答えよ。 0001

青線から青線までの流れをもう少し分かりやすくどなたか解説お願いします🙇

107 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線y=mx-m+2 ...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (3) ①,②の交点のx座標をα, β(α <β) とするとき, ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. |精講 (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3) 105 ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100(2)を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. =− fr² {x²−(m+4)x+m+2}dx α, βは, x-m+4)x+m+2=0 の2解だから S=- =(xa)(x-B)dx=1/12 (3-0)3 B- 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが, 100 (2)のようにき ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より, a+β=m+4,aß=m+2 :. (B-α)=(a+β)2-4aβ= (m+4)2-4 (m+2) . S= =m²+4m+8 = {(B− a)²)}} = 1 (m²+4m+8)¾ S=1/2(m+2)2+4}1/2 より m=-2のとき最小値をとる. (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <β) とすると, -b-√D 2a B= -b+√D 2a -b+√√D -b-√D √D . β-α= 2a 2a a 解 答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません. よって,mの値にかかわらず②が通る点は, (1,2) (2) ①,②より,yを消去して 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(+2) ポイント x2-4x+4=mx-m+2 . 2-(m+4)x+m+2=0 S(エー r− a)(x− ß) dx = — — — (B− a)³ <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので 5=fr^{( (mx—m+2)−(x²-4x+4)}dx S= (2) 演習問題 107 0 a 1 2 Bx y=4-x2 ...... ①, y=a-x (aは実数) •••••• ② について,次の ものを求めよ. (1) ① ② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が1/3となるようなαの値 3

指数関数の問題なのですが（2）を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...？また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。

この2問がわからなくて、教えていただきたいです🥹

問3物質量の比が1:3である N2 とH2 の混合気体をある温度で放置すると、アンモニア NH3 が 生成して、はじめ 1.0 × 107 Pa だった全圧が7.0 × 106 Pa に変化して平衡に達した。このとき、 圧平衡定数 Kp を求めなさい。 問4 四酸化二窒素 N2O4 は、分解して生じた二酸化窒素 NO2 と平衡状態で共存する。 N2O40.50mol を27° 1.0 × 10’Paに保つと、 その体積は15Lになった。 このとき N2O4の何% が分解したか。 また、このときの圧平衡定数 K, を求めなさい。 (R=8.3 × 103 Pa・L/mol・K)