物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34 レンズの組み合わせと倍率 焦点距離 12cmの凸レンズPの左方 16cmのところに, 物体 AA' を置いた。 A (1) レンズPによってできる物体AA' の像BB′の位置を答えよ。 AT B 179 180 B' 発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離 20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 例題 33と同様に, レンズ の式のα, b, fを確認していく。 また,(2)のように, 複数のレン ズ(組み合わせレンズとよぶ)で あっても、各レンズのa, b, f を順に確認していくとよい。 Qによる像は,Pのつくる像を 新たな光源とみなし, その像を Qがつくると考えて,レンズの 式を適用する。 ● センサー 49 レンズの組み合わせの問題 では、1つ1つのレンズに ついて,レンズの式を適用 する。 解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると する。レンズの式より, 1 1 + 1 16 b 12 ゆえに,b=48[cm] すなわち、レンズPの右方48cmの位置 (2)像BB′'がレン ズQの光源と なる。 Q B PQ間の距離を A 0 O' C [cm] とすると, B' BB' からレンズ P! |a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48 Q までの距離は x-48〔cm〕であ る。 レンズ Q の右方 c〔cm〕 の位置に像 ( aは、物体がレンズの後方 あるときは負とする。 ●センサー 50 女のレンズによる倍率 合倍率)は1つ1つのレ ズによる倍率の積となる。 CC'ができるとすると,レンズの式 ・① -48 C 10 1 A 1 1 + 総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率) が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから, 48 16 C x-48 =6.0 ② ① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm] CIRO A 14

下線部は何をしていいるか教えてください🙇

(5)2x-3=M とおくと, 1/12 (2x-3) +12 (3-2)-13 両辺に6をかけて 3(2x-3)+2(3-2x) =1, 3(2x-3)(2x-3)-1=0, 3M²-2M-1=0. M=-(-2)±√(-2) -4×3×(-1) 300x 2×3 2±√4+12 2±√16 2±4 500 (26.1) 4-3 6 6 6 1 3 M-2+4-1. M-2-4-1 M= 6 = 6 2x-3=1より, 2x=4,x=2 すると 2.3-3-13 より 2.0=23 X=

これって約分できないのですか？

3 2 500 (5)2x-3=M とおくと, 1/2(2-3)2 +1/3(3-2x)=1/150 両辺に6をかけて, 3(2x-3)+2(3-2x) =1, 6 3(2x-3)-2(2x-3)-1=0, 3M2-2M-1=0, -(-2)±√(-2)2-4×3×(-1) 2×3 2±√4+12 2±√16 M=- 300X 2±4 = = 6 6 6 2+4 2-4 1 M= -=1,M= = 6 6 3 4-3 2x-3=1より,2x=4, x=2 8 2-3-13 より 2.3=1203 X= 3'

画像の(1)が理解できません。解説が2枚目に載せてあります。 結合の数が90個になるところまでは分かりましたが、その後の｢どの炭素原子に注目しても、3個の結合のうちの2個が単結合、1個が二重結合｣という文が納得いきません。どうしてこの様なことが言えるのでしょうか？？

⇒ フラーレンC6oは炭素原子 60個からなるサッカーボールの形状をした物質であり,炭素-炭素結合以外 この結合がない安定な構造をとっている。 (1) フラーレンC60 中の炭素-炭素結合には単結 合と二重結合がある。 それぞれ何個あるか整数 値で答えよ。 (2) 右表の結合エンタルピーからフラーレンC60 の燃焼エンタルピー [kJ/mol] を計算し, 整数値 で答えよ。 結合 結合エンタルピー [kJ/mol] C-0 352 C=0 799 C-C 366 C=C 589 0 = 0 494 フラーレンC60

この2つの方程式の解き方教えてください！

x+y=10 X + y 6 10 6x+10y=10 6 = 5 x+y= tv=m 6 5

なんで半円の面積同じになるんでしょうか？ どういう箇所からOAとOBが合同だと言えるのでしょうか？ そこのキーワード等があるなら教えていただきたいです

8 右の図のように、半径 6cm、中心角60°のおうぎ 形 OAB と、 線分 OA OB を直径とする半円をかく。 60° B 06cm A このとき、図の影()をつけた部分の面 積を求めなさい。 < 10点〉(埼玉) (影をつけた部分の面積) 直径がOBの 半円の面積 + おうぎ形 OAB /直径が OAの の面積 半円の面積 ・等しい =(おうぎ形 OAB の面積) 60 =m×62× 360 =6(cm²) 6tem2

(3)でなぜCDは1になるんですか？ 汚くてすみません！！

②とらえた step2 速効を使って問題を解く アプローチ 教室でプロジェクターを使い映像を映すことにした。 椅子を並べる都合からスクリーンとプロジェクターの距離は2m以内に 設置する。 スクリーンの縦幅は1mであり、プロジェクターの鉛直方向 の映写角は32°である。 プロジェクターの鉛直方向の映写角とは,図1の, 映像の上端Aと下端Bとプロジェクターのレンズの位置によってでき る APB のことである。 32 る。床面からの目の高さが1.5mの太郎さんがスクリーンの正面 に立ち、スクリーンからym離れた場所からスクリーンを見る。 図4のように目の高さをQとすると、スクリーンの上端Cを見 上げる仰角 CQHは0で、スクリーンの下端Dを見下ろす 角∠ DQH は 6°である。 0 の値として最も近いものを,次の⑨のうちから一つ選べ。 Tanxx x (3)スクリーンの下端 D を床面から1.2mの位置になるよう設置す 21 Tan32 H 1.2m 1.5m 4.3 y C.1051 y I ウ ym (1) 図2のように映像の下端 B とレンズの位置Pの床面からの高さがと もに 50cm になるようにプロジェクターが設置されており,スクリーン の下端をBにあわせて設置する。 ただし、床面は水平であり, スクリーンは床面に対して垂直であるとする。 以下、必要に応じて三角比の表を用いてよい。 図1 tan32 なぜcho ⑩ 6° ⑤ 16° ①8° ② 10° ⑥ 18° ⑦ 20° -1.2 (3) 12° (8) 22° ④ 14° 3 9 図4 2 三角比の表 65 y. 丸 9 24°53円 sine cos0 tan 0 (4) 太郎さんは,椅子の配置の問題でプロジェクターを移動させることに なったので, 横幅1.5mのスクリーンいっぱいに映像を映せる位置の まま床面と水平に移動させている ま tonb 0.0000 1,0000 0,0000 0.0175 0.9908 0.0175 2. 0.0349 0,0994 0.0349 2102 8980 0.0523 0.9986 0.0524 0.0698 09976 0,0699 15225 8408 570 0.0872 0.9962 0.0875 0.1045 0.9945 Im 映像がスクリーンから上下にはみ出るときのスクリーンとプロジェク ターの距離 BP について考える。 329 50cm m プロジェクターの水平方向の映写角が45° であるとき,E,F をスクリー ンの両端にある点,Pをプロジェクターのレンズの位置として、教室を y Fanb 上方から見た図が図5である。 y 0.1051 8407 7+ 3. Tonb 0.1219 20,9925 0.1228 8* 0.1392 0,9903 (0.1405 数学 9. 0.1564 0.9877 0.1584 10° 0.1736 0.9848 0.1763 11" 0.1908 0.9816 0.1944 12 0.2079 0.9781 0.2126 13 0.2250 0.9744 0.2309 国語 ア BPの長さを.zm とすると, xのとりうる値の範囲は に当てはまるものとして最も適切なものを次の ア である。 のうち 図2 から一つ選べ。 プロジェクターを移動させているうちに, 太郎さんはプロジェクターを 置く場所によって,レンズの位置Pからスクリーンの両端E, Fへの 距離が変化することに気がついた。 14% 0.2419 0.9703 0.2493 15" 0.2588 0.9659 0.2679 16" 0.2756 0.9613 0.2867 17 0.2924 0.9563 0.3057 18° 0.3090 0.9511 0.3249 19° 2 0.3256 0.9455 0.3443 ⑩ <tan32° ① 0.5 <x<1 ②sin32° <? そこで, EからPまでの距離が最も遠くなるときの長さを求めてみる とzmであった。 20 0.3420 0.9397 0.3640 21" 0.3584 0.9336 0.3839 22° 0.3746 0.9272 0.4040 23° 0.3907 0.9205 0.4245 ③ 1<252 ⑤ fan 32° sin 32 <2 BA-JC zの値を小数第3位を四捨五入して小数 第2位まで求めよ。 24° 0.4067 0.9135 0.4452 25° 0.4226 0.9063 0,4663 E 26* 0.4384 0.8988 0.4877 27 0.4540 0.8910 0.5095 (2) プロジェクターの向きを調整して映像を映したところ図3のよう な角度になっていることがわかった。 ただし、3点E, F, Pは床面から同じ高 さにあるものとする。 28 0.4695 0.8829 0.5317 1.5ml 45° P 29° 0.4848 0.8746 0.5543 376 30* レル 0,5000 0.8660 0.5774 31° プロジェクタースクリーンの距離 PHの長さが1mであるとき、 スクリーンに映った映像のABの長さとして最も近いものを イ 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 68391 x 0.14050 32% z≒2. エオ 12 1,86605 0.5150 0.8572 0,6009 × 32 0.5299 0.8480 H P 1963 86605 0.6249 33° 0.5446 0.8387 0.6494 34° 0.5592 0.8290 0.6745 35° 0.5736 0.8192 図5 3 0.7002 36* 0.5878 0.8090 0.7265 37" ⑩ 48cm ① 62cm ②/70cm ③ 84cm ④ 100cm Im 解答 B 図3 番号 ア 解答欄 134642 173216000000 0.6018 0.7986 0.7536 38 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 40* 0.6428 0.7660 (0.839 41° 0.6561 0.7547 28 0.8693 42° 0.6691 0.7431 0.9004 43° 0.6820 0.7314 0.9325

コックを開けるとなぜ圧力は一定になるんですか？

いると M= M= のように表される。 3.0×8.3×10°×300 2.49×105 -=30 50 (1) 5.0cm (2) 2.4cm なぜコックを開ける 圧力は変化しない? 25.0g/L V=1(L), m m OV=MRT pv= もよい。 (1)コック b が開いているので,B室は常に1.0×10 Paである。 ※⑤ よって, A室の圧力もやがて1.0×105 Paになる。 A室の体積が ■[cm] になるとして, A室のピストンの移動前と移動後について、 イル・シャルルの法則を適用して, 1.0×105×V 57 +273 1.0×105×20×50 1100 27+273 V=1100(cm) *6 ⑤ A室とB室 ると、ピス る。 ピスト

（3）教えてください

2 SEAR Tam 6 5 90≦2 のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1)2√3 (2) √2 cos0 >1 p.141, 142 (3)√3tan-1

マーカー引いてあるところの意味がわかりません。(m+1)と(mｰ1)があるのに、どーしてm+1の方を使うんですか？？教えてください！！

例題 11 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-50がただ1つの実数解 をもつとき,定数の値を求めよ。 曲 考え方) +1=0 すなわちm=-1のとき、与えられた方程式は1次方程式となり,ただ 1つの実数解をもつ。m=-1とm≠-1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ①とする。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき - 方程式 ① は 4x-7=0 となり, ただ1つの実数解 x=- 1 をもつ。 [2] m+1≠0 すなわちmキー1のとき 方程式①は2次方程式となるから、 ①の判別式をDとすると 22=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD = 0 のときである。 よって -(m+2)(m-3)=0 これを解いて m=-2,3 これらはm≠-1を満たす。 [1], [2] より 求めるm の値は m=-2,-1, 3 答