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Mathematics Senior High

微積です 波線部の条件のいみがわかりません

356 56 解答 重要 例 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1におけるf(x) の最大値(a) 求めよ。 指針 この例題は、区間の幅が1 (一定) で、区間が動くタイプである。 +1をx軸上で左側から移 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に、区間 a≦x≦a+1 をx軸上 ながら、f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは、次のことに注意する。 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき, 極大となるxで最大 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x) の値が大きい で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち、 f(a)=f(a+1) となるα とαの大小により場合分け。 ® D [2] <Sa+1 すなわち 0sa <1のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に, 2<a<3のとき とすると a-6a²+9a-a³-3a²+4 3a2-9a+4-0 ゆえに よって Q= [2] y __(-9)(-9)-4・3・4 2-3 2<a<3と5<√33 <6に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 のとき f(x)はx=αで最大となり M(a)=f(a)=a-6²+9a 最大 f'(x)=3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 3 f'(x) + 20 0 f(x) > |極大 極小 4 20 9+√33 [4] Saのとき 6 f(x)はx=a+1で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 357 最大 指針の [区間内に極大 となるxの値を含み、そ のxの値で最大] の場合。 Oal 3 9±√33 6 9+√33 α- 6 [3]y* 最大 a+1 a+1 [4]y 指針の [区間で単調減 少で、左端で最大)また 1 [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 最大 指針の [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針の La+1 [区間で単調増加で, 右 0 1 /3 端で最大] の場合。 a+1 y=f(x)| 解答の場合分けの位置の メージ 以上から a<0, 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a2+4 y=f(x) 0≦a<1のとき M(α)=4 9+√33 1≤a< 6 のとき M (a)=a6a+9a 01 x [01 a 3 atli a+1 検討 よって, y=f(x) のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに,f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は, 次 のようになる。 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 3次関数の グラフ 放物線 柚 a+(a+1) [1] α+1 <1 すなわち <0 の とき [1]9 4F f(x) は x=α+1で最大となり M(a) 最大 指針のA [区間で単調 加で、右端で最大] の場 合。 上の解答のαの値を -=3から 2 対称ではない (線)対称 Q= a=1/2としてはダメ! =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) a 01 =a³-3a²+4 3 Na+1 なお、放物線は軸に関して対称である。このことと混同しないようにしておこう。 練習 f(x)=x-3x2-9x とする。 区間t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値 m (t) を求め 224 よ。 224 27-50+20 TRY=1 f(x)=3x²-12x+9 =ろしピー4X+3) f =3(x-3)(x-1) 6章 6 最大値・最小値、方程式・不等式 70-04 74400

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Science Junior High

これを教えてください お願いします

ww /100 17 酸・アルカリとイオン (2) 学習日 得点 N 1 チェック 図に記入。 ( )にあてはまる語句を下の語群から選んで書こう。 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液との反応 1 ① R うすい塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えていく) 2 + 水溶液の性質 J 3 7 the 4 (3) 性 青色 )が起こっていない (0)) #2 BTB溶液の色 中性 (4/ 黄色 (2 色 図に記入。 () が起こっている ① 大きさ N 酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜ合わせたときに起こる たがいの性質を打ち消し合う反応。 ●④によって水とともにできる物質を(⑤)という。 ( ④ 大きさ 2' (2) ① 図 ② 3 ⑤ 中和 2 酸とアルカリの反応 ① 右の図は、うすい塩 酸に水酸化ナトリウム 水溶液を加えていった ときのイオンのようす アルカリ A B を表したものです。 次の問いに答えなさい。 酸 C 塩 (1) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液との反応を. 化学反応式で表しなさい。 (2)Cの水溶液から水を蒸発させると何という物質が出てきますか。 (3)この実験で水ができる反応を 化学式を使って表しなさい。 D 緑 [2] (1) HA (2) (3) (4) (1) (2) (4)この実験で(2)ができる反応を, 化学式を使って表しなさい。 (5) 次の文の① ② にあてはまる語句を書きなさい。 塩とは,アルカリの① イオンと酸の② イオンが結びついてできた物 質である。 3 酸とアルカリの反応 ② ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液を10cmとり, BTB溶液を数滴加え ました。 この水溶液にうすい塩酸を少量ずつ加えると,加えた塩酸の体積が 10cmになったとき 中性になりました。 次の問いに答えなさい。 (1) 加えた塩酸の体積と,ビーカ ー内の溶液中の水素イオン, 塩 化物イオンの数の変化を表した グラフを,それぞれ右のア~エ から1つずつ選びなさい。 ア イオンの数 イ ウ I 10 20 10 20 10 20 塩酸の体積[cm] 塩酸の体積(m²) 塩酸の体積(cm) 塩酸の体積(m²) (2) 中性になったときの水溶液にふくまれているイオンを すべて化学式で書き なさい。 33-理科3年A (5)

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English Senior High

fromの前置詞句で、なぜカンマをわざわざ置くのでしょうか。

なお,関係詞節にする前の元の文を復元して, 意味関係を明確にするた を Vt である visit の後に置くと, 以下のようになります。 Americans are most likely to visit European countries. さて,カンマ以下の文の構造を見てみましょう。 友情は friendship S (助) (副) 区別されて som shinge いる まったく はっきりと is quite sharply distinguished (副) V① (受) とは ほかの 比較的 親密でない つき合い (from other, more casual relations), M を発見する技術 いる 異なって 関連させられて and is differently related (等) (助) (副) 'v② (受) に 家庭生活 こばfamilylifeに異なって関連させら れているこう持つ関係が違っている 関係詞の (to family life). M Friendship is distinguished (from〜), and is related (to~). という文の骨格が わかりましたね。 この文章で sharply distinguished また differently related と感じるのはヨーロッパを 訪れるアメリカ人であることは文脈上明白ですね。 して、 《全文訳》 アメリカ人が訪れることが実に多そうなヨーロッパ諸国では, 友情は ほかの比較的親密でないつきあいとはまったく明確に区別されていて,家 庭生活と持つ関係が違っている。 演習 24 次の英文の下線部を訳しなさい。 (解説・解答 別冊: p.14) (獨協大) -To understand any society one must look first at its values. Those values which still have the most importance in the United States are freedom, independence, competition, individualism and equality. 【演習: 語句 values 罔価値観/importance 圄重要性/freedom 自由/ independence 独立/competition 图競争/ individualism 個人主義/ equality 平等 4

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