(C)の解き方教えてください。

2 1 大 () (1) 図 2-1 のように, xy 平面上の点A (-a,0) に正電荷 +Q の点電荷が置かれてい る。さらに,別の正電荷 +Q の点電荷をx 軸上の無限遠点 (00,0) から, x軸 に沿って点B (a,0) まで移動させ,点Bに置いた. 以下の問いに答えよ.ただ し,xy 平面は真空中に置かれており,真空の誘電率は E。とする。 (a) 正電荷 +Q の点電荷をx軸上の無限遠点(0,0)から, x軸に沿って点 B (a,0) まで移動させるのに要した仕事を求めよ。 (b) 点Aおよび点Bに置かれた2つの点電荷による 軸上の任意の点P (0,y) の電界の大きさを求めよ.また, 電界の大きさが最大となるyを求めよ。 (C) 原点0に負電荷 - qの点電荷を置いたところ, 点Aに置かれた点電荷に 働く合力が零になった. このときQを用いてqを表せ。 EっP (0,y) +Q X A(-a,0) 0 B (a,0) 図 2-1

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

O0 右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき,これ らの正方形の面積の総和を求めよ。 S」 A

丸で囲んであるところの変形が分かりません。

184(2(+みに二類支援 基本 例題106 数列の極限(5) … はさみうちの原理2 O0000 無限 nはn23の整数とする。 1 (1) 不等式 2">-パが成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 6 {r" (2) lim n? の値を求めよ。 基本16 指針>(1) 2"=(1+1)"とみて, ニ項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,C,a"-'b+,C2a"6°+……+,Cn-1ab"-1+b" (2) 直接は求めにくいから,前ページの基本例題105同様,はさみうちの原理 太田 る。(1)で示した不等式も利用。 数列。 初項 く数列 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+.Ci+»C2+………+,Cn-1+1 4n=1, 2の場合も不等式 成り立つ。 h 全i+n+(n-1)a(n-1)(n-2) (2"21+,C」+Cz+,C (等号成立はn=3のとき」 +n+1>が よって 2">-カ (2)(1)の結果から 6 く 2" 各辺の逆数をとる。 rキ n3 よって n? 6 0< 2" よ 各辺にn(>0)を掛ける。 n lim=0 であるから 6 lim =0 → 7 はさみうちの原理。 振 →0 検討)はさみうちの原理と二項定理 であ はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二現定理 用いられることも多い。なお, 二項定理から次の不審式が導かれることを覚えてね した 注意 x20のとき (1+x)"21+nx,(1+x)"z1+nx+-n(n-1)x? (*) く数列( {r}の 練習 nを正の整数とする。 0106 (1) 上の 検討 の不等式(*) を用いて、 右側の (2)(1)で示した不等式を用いて、limnàの値を求めよ。 (1+/2)>nが成り立っことをが (舞京都 S

等比級数と無限等比級数の違いを教えてください🙏🏻

この問題について、有利化を行う部分まではわかったのですが、それ以降がよくわかりません

er 3 次の無限級数の収束·発散を調べ, 収束する ものについてはその和を求めよ。 2 (2) 2 k=(2k+1OL1 1 1 2 1 2 S=- 1.3 2 1 2 2 3 3 2 (2) 有理化して部分和 Sn を考えると Sュ= (2-、 3)+(/5-2)+ (/n+3-n+2) =\n+3-/3 であるから, 発散する。

分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

[同符号の点電荷のつくる霊場) 図のように,+9.[C]の点電荷Aと, +q2[C]の点電荷Bを置いた。クーロンの法則の比 例定数は k[Nm?/C°] であるとして, 以下の問いに答えよ。 B +q2 A a ーa (1) このとき, 無限遠点以外で電場の大きさが0になるx軸上の点の座標を求めよ。 (2) 電場が0になる点に, -q[C]の点電荷Cを置いた。 このとき, 点電荷Cにはたら く静電気力の大きさを求めよ。

なんで極限を求めるのか分かりません 教えて下さい

(4* y=|x-1|Vx 1フ0 120 0 05x<l のとを αームF T.タ.a-リ 3x-1

練習１３の(3)と(4)の解き方と 練習１６の(1)でなぜ１－3分の2ではなく１−3分の1なんでしょうか？教えてください！

解答 (1) 初項が2,公比について <1 であるから収束して, 3 2 その和は =3 1 1 3 (2) 初項が1, 公比について|-V3|>1 であるから, 発散 する。 15 練習 次のような無限等比級数の収東,発散を調べ, 収束するときはその和 13 を求めよ。 1 (1) 初項1,公比 (2) 初項(2,公比 -V2 2 (3) 1 - 3 9

なぜa1は1/2OQになるのでしょうか？

無限等比級数の図形への応用 例題8 右の図のように, OP = OQ =D 1の 直角二等辺三角形OPQに, 正方形 C」 OA, B,C, を内接させる。次に直角 B」 Ca B2 二等辺三角形 A,PB,に正方形 ai eB。 AA.B,C。 を内接させる。このよう 0 A」 AzA, P に順に正方形をつっくっていくとき, これらの正方形の面積の 総和Sを求めよ。 第n番目の正方形の1辺の長さを an とする。 まず,OC」 = B Ci = QC であるから 1 a1 = A.B」 G0Q -一2個 B」 ニ C B2 a1 1 a1, =5 a2 同様に a3 = 2 a2 ミ P Ai A2 が成り立つから,数列 {an} は初項 ,公比号の等比数列で ある。 1 1 n-1 よって anミ 2 D 2 したがって S=a°+a+ag+……+aポ+ 2n 2 2 これは,初項-,公比- の無限等比級数である。 1 0 )<-<)であるから, Sは収束して S= - 4 1 3 II ニ4

なぜa1は1/2OQなんですか？

無限等比級数の図形への応用 例題8 右の図のように, OP =D 0Q =D 1の 直角二等辺三角形 OPQ に, 正方形 C」 B1 OA,B,C」 を内接させる。 次に直角 二等辺三角形 A, PB, に正方形 Caト B2 ai C-B。 AA.B.C。を内接させる。このよう 0 Ai AaA, P に順に正方形をつくっていくとき, これらの正方形の面積の 総和Sを求めよ。 第n番目の正方形の1辺の長さを an とする。 まず,OC」 = B, C. = QCi であるから ai= AB」 -OQ C- B」 B2 a1 1 a2 同様に 202。 A2 = W1, a3 = P Ai A2 0 が成り立つから,数列 {am} は初項, 公比号の等比数列で ある。 |n-1 n よって an ミ 2 したがって S=a°+a°+as+ .+aポ+…… 1) 12n 2 これは,初項一,公比子の無限等比級数である。 4 0< くく)であるから, Sは収束して S= 1 3 14