どのように解いたら良いのかわからないので解説お願いします。

17 次の問いに答えよ。 ( 4点×2) n(3-√9 (1) 第n項がn3 2 n で表される数列の極限を求めよ。 (2) 次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。 (3+√2)+ (1-2√2)+(5-3√2)+...

英語 What What animal do you like the best？ このanimalはなぜWhatの後に来るか分かりますか？

この問題の解説が全く分からないので解説お願いします！SnをS2nとS2n-1に分けているのは奇数項と偶数項とで分けるためだと思うのですが、なぜ、S2nに奇数項のが入っているのでしょうか？また、なぜS2nとS2n-1のlimが一致すれば収束になるのでしょうか？

部分和 の極限 1 1 2 82 無限級数 1+1+ の部分和を Sn とするとき, lim S2n, lim S2n-1 を求め, 無限級数の収束, 発 n→∞ n→∞ + + + 3 4 9 8 散を調べよ。収束するときはその和を求めよ。) ポイント③a+b+a+b2+α+・・・・・・ 部分和 S が1つの式で表せないときは, S2月, S2-1 などを求め て,両者の極限が一致するかどうかを調べる。 一致する→収束一致しない → 発散 10 1407 *

この問題をn項を求めてそれの1〜nまでの和をΣで求めてそれの極限を取ったのですが、この解き方で正しい答えが出ない理由を教えてください

う 394 次の無限級数の和を求めよ。 2 2 *(1) 2+ 1+2+1+2+3 1 1 1 +･･････ (2)

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

どうやって解くのか分かりません。 お願いします。

次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。 (√2-1)+(3-2√2)+(5√2 - 7) +... 2 - *E) (S

この、無限大のなりかけみたいな形の記号はどう言う意味ですか？ 教えてください🙇‍♀️

| 基本例題 56 気体分子の2乗平均速度 物質量 n [mol]の単原子分子理想気体(分子の質量 m[kg])が T〔K〕の状態で, ある容器に封入されている。 アボガドロ定数をNa [/mol], 気体定数をR[J/(mol・K)] とする。 (1) 気体の内部エネルギーUを求めよ。 (2) 気体分子1個の平均運動エネルギーを求めよ。 (3) 気体分子の2乗平均速度を求めよ。 ( 4 ) Ne は He の5倍の分子量である。 高温低圧の希ガスは,単原子分子理想気体 とみなせるとする。 ① 同温での Ne 分子の平均の速さは He 分子の何倍か。 ② Ne 分子の速さが He 分子と同じとき, Ne の温度は He の何倍か。 省 考え方 (理想気体の内部エネルギー) = (分子の数)x (分子1個あたりの平均運動エネルギー) 2乗平均速度は, 気体分子の平均の速さの目安と見なせる。 (1) 単原子分子理想気体の内部エネルギーUは, U=nRT[J] (2)(分子1個の平均運動エネルギー) = 3 U 2 3RT nNA nNA 2NA (3) 2乗平均速度√vとすると, = (3)より -nRT - (J) よって、 3RT [m/s] mNA (4) 分子量を M とすると,気体の質量は, mN=M×10-3 = 12/21m= (内部エネルギー) (分子の数) 3RT 3RT mNA NM × 10 3RT 2NA CT 1 ①T=一定より √x M よって,平均の速さは分子量の平方根に反比 例するので, 倍 。 -3 MX10-³² 3R ② Tについて解くと,T= √v=一定より TM よって、温度は分子量に比例するので5倍。 より, v² = 3RT mNA v= V 3m/s 3+4+5 3 4 m/s 5 m/s JUAN = 4m/s 32 +4² +5² 3 ≒ 4.1m/s よって つまり, 2乗平均速度は分子の平均 の速さの目安になる。

問題 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束する場合はその和を求めなさい。 答え 1 求め方がわかりません。 わかりやすく教えて下さると助かります。

2n+1 {n²(n+1)² (4) 】

なぜ２番はこのような解き方をするのですか？

ZES METRO 108 面積 (V) 放物線 y=x²-x+3……①, y=x2-5x+11. て、次の問いに答えよ. (1) ①, ② の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線y=mx+n.. **** 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3) ①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. 式が2種類あるからです. 解 (1) ①,②より,yを消去して, x2-x+3=x2-5x+11 (2) 89 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき (105),上側の 答 4x=8 ④ ⑤ より ④ より n=2 ..... x=2 このとき、y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2) (i) ①,③ が接するとき x²-x+3=mx+n より ²-(m+1)x+3-n=0 判別式をDとすると, D1=(m+1)²-4(3-n)=0 ∴.m²+2m+4n-11=0 4 ∴.m=1,n=2 ③が①,②の両 (ii) ②, ③が接するとき x²−5x+11=mx+n £y x²−(m+5)x+11¬n=0 判別式を D2 とすると, D2=(m+5)²-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 5 -8m+8=0 (別解 85 の考え方で......) ①上の点(t, f-t+3) における接線は ･･② につい m=1

tanシーターの範囲が全ての実数な理由がイマイチよく分かりません。 この図だと、tanの範囲はy≦tanシーター≦mだと思いました。

90°<0≤180° YA 1 P -1x nie O m y 0 x=1| A 1 x T