Question

みさ

tanシーターの範囲が全ての実数な理由がイマイチよく分かりません。
この図だと、tanの範囲はy≦tanシーター≦mだと思いました。

90°<0≤180° YA
1
P
-1x
nie
O
m
y
0
x=1|
A
1 x
T

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マイク

tanθ＝y/xであり、つまり傾きです。θを０°から大きくしていって、９０°に近づけていくと無限大に発散しますが、θを１８０°から小さくしていって、９０°に近づけていくと、無限小に発散します。よってtanθは実数全体です。ただしtan９０°は定義できませんが。
tanθのグラフを見たらわかりやすいと思います。

みさ

tanθ＝y/xだからXの最大1、Yの最大1、Xの最小-1、Yの最小0だから-1≦tanシーター≦0のような気もして来ました。
tanシーターのグラフを見て見たのですが、何を表しているのか全くわかりませんでした。

マイク

例えばx＝1/8、y＝1/2とするとy/x＝4となります。
説明がわかりずらかったですね。端的に言えば、tanθは傾きですので、原点を通る直線を想像してください。
0°から90°にかけて傾きはいくらでも大きくなりますよね?
これが、実数全体をとるということです。