コンピュータを使わずに沢山の計算を行うにはどうすれば良いですか？

これの(３)の答え教えてください

4次正方行列 4 とペクトル iv e R4 を以下で定義する. (配点 30) 7 7 -8 3 4 4 4 -4 4ニ ニ 1 -9 18 -1|) 18 -16 10 -8 さらに, ?, 9s で生成される R4 の部分空間をとし, 線形写像 / : R4 - R4 を /(w) = 4 (ge R4) で定義する. このとき, 以下の問いに答えよ. (1) の像hm 7 の次元 dim Im 7 およびの桜Ker 7 の次元 dim Ker げ を求めよ. (2) Ker /こと を示せ. (3) とIm 7 の共通部分ソロIm 7 の次元を求め, その基底を 1 組求めよ. 92 三 でっ トつ C5 トつ mw上ロビロ の

教えてください！🙏🙏🙇

誠記6) = の を旗明そま。 陳請語らの) と7る

教えてください！🙏🙏 aベクトル＝(a1,a2,a3) bベクトル＝(b1,b2,b3) cベクトル＝(c1,c2,c3) です🙇

よろしくお願いします

て 間1 yz 空間のベク Po に対する線形変換について, 以下の間に答えよ。 テ (1) A を>軸に対して対称移動させるような3メX3 行列を導田せよ. (②) A をz軸のまわりに角のだけ回転させるような3X3 行列を導出せよ. 問2 i,j, kを基本ベクトルとする xpz 空間上のベクトル場A=xj+2参+32k の 面積分 [A-9⑤を, 発散定理を用いて求めよ、ゞは原点を中心とする半径1 の 球面とする- 問3 z 空間上のスカラー場の=ェー=) の曲線でに沿線積分 gr を求めよ: Cは原点O から63,3,3)に至る線分とする・

教えてください！🙏🙏

巡回置換の互換の積に分ける時のやり方がわからないです。

(3)番を教えてください

1 2 -1 ? 0 5 3 1 21, ぢ=]O0 5 5 2 3 -1 7 0 9 さらに, 線形写像 : R3 つ R3」 g : R? つ RS をそれぞれ げ() = 4z,。 9()=z (ze選*) で定義する. このとき, 以下の問いに答えよ. (配点 30) (1) 了 の像 In の次元を求め、 その基底を 1 組求めよ. 宮 (2) RS のベクトル= が1Im 7 に含まれるためのz,9,z の条件を求めよ. るを (3) 9(m 7) Cm となるようなヵg の値を求めよ. ただし, g(hm ={(9(z) le hm 訪 とする.

(2).(3)が分かりません 誰か教えてください🙇

036 次の行列 4 について, 4? (z は自然数) を 求めよ. C①.4二結語 @ 4計(績昌 ③) Al語 (

解いてみたんですが全然分かりません 誰か教えてください🙇