高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =

このグラフの中央値を求めるという問題ですが、 答えは8、5です 理由を教えて下さい。

(人) 12 10 8 2 0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 (冊)

数学Iチャートの問題です。 写真の四角部分が何故こうなるのかわからないです。教えてください。

練習 次のデータは10人の生徒のある教科のテストの得点である。ただし、xの値は正の整数である。 4355,x, 64, 36, 48, 46, 71,65,50 (単位は点) ③ 178 xの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値がありうるか。 データの大きさが10であるから, 中央値は小さい方から5番目と6番目の値の平均値 である。 x以外の値を小さい方から並べると 36,43,46, 48, 50, 55, 64,65,71 この9個のデータにおいて,小さい方から5番目の値は50 よって, xを含めた10個のデータの中央値は 四 >J 48 +50 50+55 50+x 人 2 , 22 (ただし, 49≦x≦54) 0.16. のいずれかである。 50+x ゆえに中央値は (ただし, 48≦x≦55) A 2 xは正の整数であるから, 中央値は55-48+1=8 (通り) の値がありうる。 [補足] [1]0<x≦48のときの中央値は 48+50 2 =49 [2] x≧55のときの中央値は =52.5 50 +55 2 [3] 49≦x≦54のときの中央値は x+50 2 x 46 48 50 55,64,65,71 [1]3643 など。 [2] 36,43,46, 48, 50, 55, x,64,65,71 など。 [3] 36,43,46,48, x, 50, 55, 64, 65, 71 または 36, 43, 46, 48, 50, x, 55, 64, 65, 71

この1はどこから来たんですか？

申 190 119 確率の最大値 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率 で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. を求めよ. (2) pmを最大にする n を求めよ. (X(2) 精講 条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします. それは、 変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です. この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです. いま, すべての自然数に対してpn>0 とき, ある自然数Nで (1) n≦N-1 のとき, n+1>1 Pn

線を引いたところはなぜ普通の分散の計算じゃないんですか？そもそもuがなんなのかがよくわかりません

5-4 データの 377 うえる。 かといって, お小遣い 出題度 平均年齢が30 になった。 次 分散が3で というのは 人数が多い 11 (1)は(和)=(平均値)×(すべての度数)で計算すればいいんですよ ねこ そうだね。 308 基本例 例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,702 0000 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 (2) u= 8 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 (1)のデータの平均値を とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である よって まずyを求める。 (2)x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su² とすると, sx = 8's² である。よって、 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y= | | (- {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 (1)x1(726+..+ x=1/08 (726 としても求められるが 考事項 偏差値 までに学んだ平均値, 標準偏差を用いて求められる健 で、もう一方 解答 ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 - 16 -48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は PS (uのデータの分散) = 8 154-(1)-76-19 (u2のデータの平均 = (uのデータの平均 ゆえに、xのデータの分散は 値の 82×19=1216 sx=8²² があげられる。 複数教科の試験を受けた場合,平均 が各教科の実力の差を見極めることは難しい。粘 義される。 各教科の実力の差を比較しやすい。 偏差値は、偏差 データの変量xに対し,xの平均値をx ×10 によって得られる y = 50+ x-x Sx 偏差値の平均値は 50,標準偏差は 10 である 入学共通テストや, その前身である大学入試 偏差も発表されている。 それらの値を利用 ] ある生徒の大学入試センター試験の国語 通りであった。 大学入試センター試験得点 国語 (200点) 数学ⅠA (100点) 英語 (200点) 15 8 3教科の偏差値を求めると 150-98.67 国語 50+ 26.83 85-62.08 数学 50+ 21.85 170-118. とも C 均という。 参考上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=x-x -の x を仮 単にするためにとった値のことを仮平均という。仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 英語 50+ 41.06 上の計算から, 得点率で比較す が、偏差値で比較すると, 国語 偏差値を用いることで自分の相対位 正規分布 (詳しくは数学Bで学習) 次の表のようになることが知られて 偏差値 75 70 65

196の（4）について質問です なぜこの答えになるのかわかりません詳しく教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします 答えは右側のやつです

★★ 196 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図のようにな るとき, 次の値は正, 0, 負のいずれであるかを答えよ。 0 x (4) x=- -1/2 のとき y= | | -11b+c グラフはx= =-1/2 のとき,x軸より下に (1) a, b, c (2)62-4ac あるから, y座標は負である。 (3) a-b+c (4)* α-26+4c ★☆ 197 放物線y = x +3 と直線y=-2x+k の共有点の個数は、定数の値に よってどのように変わるか。 [発展] よって a-b+c<0 4 したがって a-26+4c< 0 y W 10. x a-b+c 49 72

(2)で黄色い付箋が貼ってあるところの「ここで〜となり」の範囲を確認している部分がなんそうなっているのかわかりません。後右ページ上から2行目から3行目の計算の仕方がわかりません

基礎問 110 面積(M) 放物線y=ax2-12a+2 (0<a</ ......① を考える. y=uv y 14042 ay2+y-2(2α+1)=0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 .. y=2, −2-17= 201 a a -20-=-2-4 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 2+y2 =16･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3)a=1/12 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち、放物 精講 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が, aの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して,aについての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, 座標が必要でも,まず』を消去してyの2次 方程式にして解きます。 (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります.もちろん、 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 ここで, 2</1/12より-2-1/2-4となり,円+g=16 上の点 _1は不適よって, y=2 y=-2- (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1 (1)(2), ①,②の交点は (A(2√3,2), B(-2√3, 2) AOB=120° だから 2√3 S=2.5" {2-(1-1)) は-4≦y≦4 をみたす y 4 2 B4.... A d.x +(x-4³. 120-4-4-sin 2) +(7.42.120 360 12/3 16 3 --+6]+6x-4√3 =24√3+12√3+1-4√3 6 16 =4√3+10% x -1 解答 (1) y=ar2-12a+2 より ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 <aについて整理 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 y-2=0 x=±2√3,y=2 演習問題 110 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2.....① (2) |r2+y2=16 ......② ②より, z=16-y だから, ①に代入して 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 2次関数 f(x)=x'+ax+b が条件f(1)=1, f'(1)=0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, bの値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線Cで囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ. JmHe

カルボン酸＞炭酸＞フェノール で考えたら青色で囲んである、出てくる物質が逆になったんですけど なぜか教えてくれると助かります

発展例題41 芳香族化合物の分離 図は,アニリン、サリチル酸、フェノールおよびニトロベンゼンの混合物を含むエーテ 溶液から、各化合物を分離する手順を示したものである。下の各問いに答えよ。 問題 496 497 HOSH 混合物のエーテル溶液 ①希塩酸を加える 水層 Ⅰ エーテル層 I (A) ②NaOH水溶液を加えたのち, エーテルで抽出 ③NaHCO3 水溶液を加える 水層Ⅱ エーテル層Ⅱ ④希塩酸を加えたのち, ろ過して分離 ⑤NaOH水溶液を加える (B) 水層Ⅲ エーテル層Ⅲ CO2を通じたのち、 ⑦エーテルを (C) エーテルで抽出 (D) 蒸発させる (1) 水層Ⅰ~Ⅲに含まれる芳香族化合物の塩の示性式を記せ。 (2) (A)~(D) で分離される芳香族化合物の名称を記せ。 第1章 有機

出来れば全て解説お願いします。

1 ✓ CHECK チェック 2点A(-4, 1), B(4,5) を結ぶ線分ABについて, 次のものを求めよ。 (1) 3:1 に内分する点 C の座標 (3)中点M の座標 p.61 例 2, p.62例 3 p.64 155, p.66 (2) 2:1 に外分する点 D の座標 (4) 線分ABの長さ

【2】からよく分かりません。また、【3】でどうしたらS🟰の式がこのようになるのか教えて頂きたいです。

172 第6章 分 間 110 面積(M) 放物線y=a12a+2 (0<</2/2) ………① を考える。 精講 (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ。 ...... (2) 放物線①と円+y2=16 ② の交点のy座標を求めよ。 (3)a=1/2 のとき,放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち、放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数α を含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます。が、 E (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと交点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります. (2) 解答 し (1)y=ax2-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 ly-2=0 :.x=±2√3,y=2 よって, ①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) |y=ax²-12a+2... ① x²+ y²=16 ......2 ②より,㎡=16-y^だから,①に代入して αについて整理