円順列の公式で赤線の部分がわかりません 4通りずつ同じとはどういうことですか？ 具体例で教えて欲しいです

また ③, ①, ① ④, 3 4④,②と並んだとき ②,③と並んだとき ④, ②,③, ①と並んだとき ②, ③, ①, ④と並んだとき でも同じだよね。 まるく座れば、 全部同じ座りかたになる。 4人が一列に並ん だら4!= 24通りだが, 円形になれば4通りずつ同じなので、4で割って 4! 4 -=3! (通り)

「1と15以外公約数を持たない数の個数を求めよ。」という問題の解き方を教えて下さい。

以前質問したことのある問題です。再びすみません。 ⑴、ドップラー効果の公式に当てはめて、音源が移動するから1行目のようになって、vb(辺AB)の値は、vbを◻︎として、◻︎÷v＝cosθ で◻︎＝v/cosθ となりました。それを代入してます。 この解き方が違う場合どこが... Read More

-597 解説してみよう ② ≪資料8≫ 『解答&要点整理』 斜めドップラー効果 ① 一定の振動数f の音波を 出しながら、 直線BC を右向きに速さで移動する 音源がある。 右図の点Aには静止した観測者がい る。 音速を Vとする。 A (1) 音源が点Bで発した音を観測者が観測するときの振動数を求めよ。 CBA = 0 とする。 (2) 音源が無限遠方から直線BC上を無限遠方まで運動するとき、観測者が観測す る振動数の時間変化の概形を表したグラフとして最も適切なものを次から選べ。 振動数 ① 振動数 ② 振動数 振動数 ④ れん fol 時間 01 (2) (2) 教 P160 時間 fo 物理 P156~161 基P180) fA= V V-VB レー V V cose B v cas' 時間 20 - fo A 時間 C

一回解いたのですが、時間を置くと⑴の解き方がわからなくなってしまったので改めて教えて欲しいです！お願いします！！🙇‍♀️

4 -597 解説してみよう ② ≪資料8≫ FEVER 斜めドップラー効果 ① 一定の振動数fo の音波を 出しながら、 直線BC を右向きに速さで移動する 音源がある。 右図の点Aには静止した観測者がい る。 音速を Vとする。 A ⓒ (1) 音源が点Bで発した音を観測者が観測するときの振動数を求めよ。 ∠CBA = 0 とする。 (2) 音源が無限遠方から直線BC上を無限遠方まで運動するとき、 観測者が観測す る振動数の時間変化の概形を表したグラフとして最も適切なものを次から選べ。 振動数 ① 振動数 ② 振動数 振動数 ④ fo 時間 『解答 & 要点整理』 (2) (2) 教 P160 時間 fol (物理 P156~161 基P/80) fA= V V-UB V- レー -fo V V cose B v 10 coso 時間 - fo fo 時間 C

数学の実数の単元なんですが、無理数と有理数の定義が知りたいです。 定義を見てもイマイチ理解が出来ないので具体例でなるべく定義に近い言い方で教えてください🙇‍♀️

技術の問題です。②が分からないです。 どちらの方が坂道を漕ぐのに適しているのでしょうか？

II. 回転運動を伝える仕組みについて答えなさい｡ (1) チェーンとスプロケット 後車輪側 ア図 12枚 T 後車輪側 イ 24枚 ペダル側36枚 ペダル側36枚 3 ① ア図の速度伝達比を答えなさい。 (小数第3位を切り捨て) 坂道を登るときは、ア図・イ図のどちらが適切か、理由を つけて答えなさい｡

なぜこの式になったのでしょうか。

19 ∠A=20 の二等辺三角形ABCの内接円 01 の半径をrとする。 等辺AB, AC と円 01 に接する円を02 とし, AB, AC と円 02 に接する円を0gとし,このように、次々に 01, O2, 03,04, ...... が並んでいる。 このとき, すべての円の面積の和Sを求めよ。 20 次の無限級数の和を求めよ。 3 (² − 21 ) + ( ² − 3 ) + ( ² − 3 ) + ( 2 − ³) +- (2-212)+(1/28-2141)+(1-1/28) 16 21 次の2つの条件を満たす多項式f(x) を求めよ。

マーカーの部分読みましたが、それでも１回微分の極限を求める意味がわかりません。なくても出来ると思うのですが。 (数3です)

また 3 1-2x² x→−1+0 √1-x2 lim_f'(x) = lim --140 1-2x² lim f'(x) = limo 1 - x2 x-1-0 よって, グラフの概形は[図] のようになる。 [参考] 1 関数f(x)=x√1-x2 はf(-x)=f(x) を満たすから、 関数y=f(x) のグラフは原点に 関して対称である。 参考2 x が定義域の端に近づくときのf'(x)の極 限を調べることによって, 定義域の端に近づく とき曲線の接線の傾きがどのような値に近づく か(または無限大に発散するか)を調べること ができる。 (2),(3) (4) でも同様。 (2) 関数の定義域は, 4-x≧0であるから -2≤x≤2 f'(r)=1+・ = 20508- 88-101 f(x)=x-2+√4-xとすると, -2<x<2に おいて 66x-220 -2x √4-x2-x 2 ƒ'

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y'=sin220=4sin²0cos²0=4(1-cos2d) cos²0 から,y'=4x2(1-x となり、前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos 0, sin 20 の周期はそれぞれ 2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 (−z≧0≦x) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 0 ﾐ T _g' (0) = 0 を満たす0の値は ① の範囲における0の値の変化に対応したx,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 1 + + 0 ↑ y グラフ TC 4 1 √2 0 1 : ↑ ↓ 7 I π 2 ← 20 - ← ↓ 20 ↓ : ← ← ✓ 0=0,π ( ✔) 0= |3|4|- π 3 4' 47 π (*) 1 √2 0 -1 ⠀ + π ← -1 ↑ よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また, ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印 に応じて、下の表のようになる。 0 + 0 基本 187,188 , , は x,yの増減 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,=-q に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。 ゆえに, 0≦O≦に対応した部分と TOO に対応した部分 は,x軸に関して対称。 8= 1 √2 8=7 0 2 8= 4 XX IT 8=

√5 ― (5分のルート5) はなぜ無理数なのでしょうか😭 5 無理数とは分数で表せない数のことだと…